相关试卷

1、已知二次函数. $y = - {(x + 1)}^{2} + k$ 的图象与x轴交于点A（-2，0)和点 B。

(1)、求k的值。

(2)、将点A沿x轴平移到点 B，求平移的距离。

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2、某数学兴趣小组在用“悬挂法”找三角形重心的探究活动中，如图1，剪一个直角三角形纸板，在它的直角顶点 A 处系一根线，悬挂起来，在纸板上画出悬线的延长线AD。如图2所示，再次在直角三角形纸板点E处系一根线，其中E为AB边上的一点，画延长线EF，交AC于点F，即可找到该直角三角形纸板的重心 O。若 AE=3EB，△ABC 的面积为800cm² ，则△AEF的面积为cm²。

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3、如图1，用边长为4个单位长度的正方形制作而成的七巧板，拼成如图2所示的“小马图”放置在平面直角坐标系中，点A，点B（小马尾巴)在y轴上，点C，点D，点E（小马脚蹄)在x轴上，则点M（小马嘴巴)的坐标为。

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4、如图将矩形ABCD 绕着点 B 顺时针旋转得到矩形 BEFG，点G落在CD的中点上，若AB=4，则 $\hat{A G}$ 的长度为。

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5、如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上)，击中飞镖游戏板空白部分的概率是。

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6、已知二次函数y=（x-1)²+3，则该函数的最小值是。

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7、正六边形一个内角的度数是。

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8、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象过.A（-5，y₁)，B（-2，y₂)，C（1，y₃)，D（4，y₄)四点，以下推断： ①若y₂＜y₃ ，则y₁＜y₄；②若y₂＜y₁ ，则y₃>y₄； ③若y₁＜y₃ ，则y₂>y₄ ，以上推断正确的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9、如图，已知菱形ABCD，AD=4，点E是CD上一点，连结BE，△BCE沿BE翻折，点C的对称点F刚好落在边AD上，BF，BE与对角线AC分别交于点 G，H，若AF=EF，则CH的长度为（ )

A、 $\sqrt{5} + 1$ B、 $\sqrt{5} - 1$ C、 $2 \sqrt{5} + 2$ D、 $2 \sqrt{5} - 2$

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10、如图所示，小丽将含30°的直角三角板放置在⊙O中，斜边AB恰好是⊙O一条弦，直角顶点C在圆外，AC与⊙O相交于点D，连结BD，测得 CD=1cm，CA=9cm，则⊙O的半径是（ )

A、 $2 \sqrt{7} c m$ B、 $3 \sqrt{3} c m$ C、 $4 \sqrt{7} c m$ D、 $4 \sqrt{3} c m$

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11、对于抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} + 2,$ ，下列判断正确的是（ )

A、开口向下 B、对称轴是直线x=-1 C、与y轴相交于点（0，3) D、顶点坐标是（2，1)

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12、如图，AB是半圆的直径，点 C在半圆上，若∠BAC=40°，则 $\hat{A C}$ 的度数是（ )

A、40° B、80° C、100° D、140°

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13、已知△ABC∽△DEF，相似比为2：3，若△ABC的周长为6，则△DEF的周长为（ )

A、6 B、8 C、9 D、12

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14、在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinA=（ )

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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15、下列事件中，属于必然事件的是（ )

A、任意画一个三角形，其内角和为180° B、打开电视机，正在播放体育节目 C、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D、篮球运动员罚球一次，进框得分

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16、已知线段a=4，b=9，则a，b的比例中项线段等于（ )

A、-6 B、6 C、18 D、36

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17、已知圆的半径为4，则圆中一条弦的长度不可能的是（ )

A、2 B、4 C、8 D、10

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18、随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市出租车、滴滴快车的收费标准见下表(该市规定它们行驶的平均速度为40公里/时)．

TAXI(出租车)

滴滴快车

起步价：8元 (适用于行驶2.5公里以内)；

超公里费：超过起步里程 (2.5公里)后，每公里的费用2.5元/公里；

空驶费：当行驶距离超过5公里时，超出部分加收30%的空驶费．

例如：20公里的费用为：

8+2.5×(20-2.5)+2.5×30%×(20-5)=63 元

起步价：12元；

里程费：15公里以内，每公里2元；

远途费：超过15公里，超过部分每公里加收1元；

时长费：每分钟0.4元．

例如：20公里的费用为：

$12 + 2 \times 15 + 3 (20 - 15) + \frac{20}{40} \times 60 \times 0.4 = 69$ 元

(温馨提示：以40公里/小时的行驶速度计算)

(1)、若乘坐这两种交通工具的里程数都是10公里，则出租车费用为元；滴滴快车费用为元．

(2)、已知甲乙两地的里程数超过15公里．从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省6元，求甲乙两地间的里程数．

(3)、滴滴快车对第一次下单的乘客有立减6.2元的优惠活动．如果有位顾客第一次下单，按他乘坐的里程数计算，乘出租车和滴滴快车的收费相同，求这位顾客乘车的里程数(精确到0.1公里)．

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19、如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒6°的速度旋转；同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒3°的速度旋转．如图2，设旋转时间为t秒(0≤t≤60)．

(1)、当t=5时， ∠AOB 为°．

(2)、当射线OA恰好平分∠MOB 时，求t的值．

(3)、是否存在某一时刻，使得∠AOB=45°，若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在请说明理由．

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20、研究新定义的有理数运算“☆”，并解答下列问题．
【观察运算】
①(+2)☆(+3)=1； (+8)☆(+3)=5； (-2)☆(-8)=6； (-7)☆(-4)=3；
②(+2)☆(-5)=-7； (+14)☆(-6)=-20； (-5)☆(+8)=-13； (-9)☆(+3)=-12；
③(+2)☆0=2； 0☆(+4)=4； (-5)☆ 0=-5； 0☆(-9)=-9； 0 ☆ 0=0．

(1)、【归纳法则】补全“☆”运算的运算法则：
①同号两数进行“☆”运算，结果为两数差的绝对值；
②异号两数进行“☆”运算，结果为；
③特别地，0和任何数进行“☆”运算，或任何数和0进行“☆”运算，结果为．

(2)、【应用法则】计算：[(-10)☆(+3)]☆(-17)．

(3)、【拓展延伸】探究结合律(a☆b)☆c=a☆(b☆c)是否成立? ． A.成立 B.不成立

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