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1、 如图， 已知点B， C在线段AD上．若AB=CD， AB：BD=1：3， BC=6．
(1)、图中共有条线段．(2)、 求AC 的长度． -
2、观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
2x-1
…
-5
m
-1
1
3
…
-2x+1
…
5
3
1
-1
n
…
(1)、 根据表中信息可知： m= ， n= ．(2)、表中代数式2x-1值的变化规律是：x的值每增加1，2x-1的值就增加2；类似地，代数式-2x+3值的变化规律是：x的值每增加1，-2x+3值就 ．(3)、请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减少3． -
3、解下列方程：(1)、 3x-5=x+1(2)、
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4、 计算：
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5、已知 的整数部分为a，小数部分为b，x，y为有理数，若x，y，a，b满足 则x+y的值为 ．
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6、如图，已知点A，B(点A在点B的左边)分别表示数1，-2x+3，若数轴上表示数字6的点C到A 和B 的距离相等，则x的值为 ．
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7、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2=65°，则∠1=°．
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8、比较大小： (填“>”“<”或“=”)．
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9、用代数式表示“a的2倍与b的和”为 ．
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10、如图，点A、B、C顺次在直线l上，若M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，则MN的长度( )
A、与AB、BC的长度都有关 B、BC的长度都有关B.仅与AC 长度有关 C、仅与BC的长度有关 D、仅与AB的长度有关 -
11、《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何?大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有x户人家，可列方程为( )A、 B、x+3(100-x)=100 C、 D、x+3x=100
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12、小明同学在课堂学习时发现自己忘带量角器，只有一副三角尺，在下列四个角度中，他利用这副三角尺可以画出的是 ( )A、25° B、75° C、125° D、175°
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13、 关于的三种说法： ① 表示25 的平方根； ② =5； ③ 是无理数．其中正确的个数是 ( )A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
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14、射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上(如图所示)，才能射中目标，这样做的数学依据是 ( )
A、线段有两个端点 B、两点之间，线段最短 C、经过一点有无数条直线 D、两点确定一条直线 -
15、下列各数中，是无理数的是 ( )A、0.45 B、1.5 C、 D、π
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16、2025年，金华市以“文旅融合·活力金华”为主题，推动旅游经济高质量发展．据统计，2025年1月至8月， 实现旅游总收入 135000000000元( )A、1.35×10¹¹ B、13.5×10¹⁰ C、135×109 D、0.135×1012
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17、某规格金华火腿的质量标识为“5±0.2千克”，则下列火腿中合格的是( )A、4.70 千克 B、4.85千克 C、5.25千克 D、5.30千克
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18、 - 2026 的相反数是 ( )A、 B、 C、2026 D、- 2026
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19、已知直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，点 P 是线段AB 上的动点，点C是x轴上的动点，连结 PC．
(1)、 求A， B两点的坐标；(2)、如图1，连结BC，若△BCP 是以BP为斜边的等腰直角三角形，求直线PC的解析式；(3)、 如图2， 作PM⊥x轴于点 M， 以PM为边向右作正方形 PMNR， 边NR 交直线AB于点Q．若AQ=PC， AN=OC， 求点 P 的坐标． -
20、【概念学习】规定：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“等腰分割线”．
(1)、【概念理解】如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点E，过E作 交AB 于点D， 求证： DE为△ABE的“等腰分割线”．(2)、【概念应用】如图2， 在△ABC中， ∠C=90°， BD 是△ABC的“等腰分割线”， 且.BD=4，求△ABD的面积．(3)、【问题探究】在△ABC中，AB=AC，若存在一条线段是△ABC的“等腰分割线”，请求出所有符合条件的∠BAC 的度数．