相关试卷

1、已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的 $2$ 倍．若甲工程队单独做 $10$ 天后，再由乙工程队单独做 $15$ 天，恰好完成该工程的 $\frac{7}{10}$ ，此时施工费用为 $85$ 万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多 $1$ 万元．

(1)、单独完成此项工程，甲、乙两工程队各需要多少天？

(2)、甲、乙两工程队每天的施工费用各为多少万元？

查看解析
2、如图，海面上有 $A$ ， $B$ 两个小岛， $A$ 在 $B$ 的正东方向，有一艘渔船在点 $P$ 处，从 $A$ 处测得渔船在北偏西 $60 °$ 的方向，从 $B$ 处测得渔船在其东北方向，且测得 $B$ ， $P$ 两点之间的距离为30海里．

(1)、求小岛 $A$ ，渔船 $P$ 之间的距离（结果保留根号）；

(2)、渔船在 $P$ 处发生故障、在原地等待救援，一艘救援船以每小时45海里的速度从 $A$ 地出发前往 $P$ 点进行救援，救援船从 $A$ 点出发的同时，一艘补给船从 $C$ 点出发，以每小时30海里的速度沿射线 $C P$ 方向前往 $P$ 点，已知 $A$ 、 $P$ ， $C$ 三点在同一直线上，从 $B$ 测得 $C$ 在 $B$ 的北偏西 $15 °$ 方向，请通过计算说明救援船和补给船哪个先赶到 $P$ 点．（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.731$ ， $\sqrt{6} \approx 2.45$ ）

查看解析
3、如图，点B、E、C、F在直线l上（C、F之间有一水坑），点A、D在l异侧，测得 $A C = D F$ ， $A C ∥ D F$ ， $∠ A = ∠ D$ ．

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ D F E$ ；

(2)、若 $B E = 20 m$ ， $B F = 6 m$ ，求 $C F$ 的长．

查看解析
4、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 各顶点的坐标分别为 $A (- 1, 1)$ ， $B (1, 5)$ ， $C (4, 4)$ ．

(1)、作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出顶点 $B_{1}$ 的坐标．

(2)、在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使得 $P B + P C$ 最小，并求出该最小值．

查看解析
5、（1）计算： $\sqrt{8} - \sqrt{3} \times \sqrt{6} + \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)$ ．
（2）解方程： $\frac{x}{x - 2} - 5 = \frac{2}{2 - x}$ ．

查看解析
6、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D = C D ， ∠ B A D = ∠ B C D = 90 ° ， ∠ A D C = 120 ° ， M 、 N$ 分别是 $A B 、 B C$ 上的点，且 $∠ M D N = 60 °$ ，则图中线段 $A M 、 M N 、 C N$ 之间的数量关系为．

查看解析
7、为推进垃圾分类，推动绿色发展，宜宾天原化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用 $460$ 万元购买甲型机器人比用 $580$ 万元购买乙型机器人的台数少一台，两种型号机器人的单价和为 $140$ 万元．若设乙型机器人每台 $x$ 万元，根据题意，所列方程正确的是（）

A、 $\frac{460}{x} - \frac{580}{140 - x} = 1$ B、 $\frac{460}{140 - x} = \frac{580}{x} - 1$ C、 $\frac{460}{x} = \frac{580}{140 - x} + 1$ D、 $\frac{460}{140 - x} - 1 = \frac{580}{x}$

查看解析
8、已知点 $A (m + 2, - 3)$ ， $B (4, n + 6)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $m + n$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

查看解析
9、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点D，点E为 $A B$ 的中点，若 $A B = 6$ ， $C D = 2$ ，则 $△ D B E$ 的面积为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看解析
10、下列长度的三条线段，不能构成直角三角形的是（）

A、3，4，5 B、6，8，10 C、5，12，13 D、8，13，15

查看解析
11、调皮的小明不小心把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三部分，认识到错误的他想去配制一块与原来相同的三角形玻璃，那么应带下列选项中哪片碎玻璃（）

A、① B、①② C、③ D、①②或者③都可以

查看解析
12、某高灵敏度超薄温度传感器厚度仅为 $0.00004$ 米，用科学记数法表示这个厚度是（）

A、 $4 \times 10^{- 6}$ B、 $4 \times 10^{- 5}$ C、 $4 \times 10^{- 4}$ D、 $4 \times 10^{- 3}$

查看解析
13、下列各式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ B、 $\sqrt{15}$ C、 $\sqrt{25}$ D、 $\sqrt{45}$

查看解析
14、下列图形对称轴最多的是（）

A、正方形 B、等边三角形 C、圆 D、正五边形

查看解析
15、【阅读与思考】请阅读下面材料，并完成相应的任务．
在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了验证：
小聪： $\sqrt{4 \times 25} = \sqrt{100} = 10$ ， $\sqrt{4} \times \sqrt{25} = 2 \times 5 = 10$ ．所以 $\sqrt{4 \times 25} = \sqrt{4} \times \sqrt{25}$ ．
小明： ${(\sqrt{4 \times 25})}^{2} = 4 \times 25 = 100$ ， ${(\sqrt{4} \times \sqrt{25})}^{2} = {(2 \times 5)}^{2} = 100$ ．
这就说明 $\sqrt{4 \times 25}$ 和 $\sqrt{4} \times \sqrt{25}$ 都是 $4 \times 25$ 的算术平方根，而 $4 \times 25$ 的算术平方根只有一个，所以 $\sqrt{4 \times 25} = \sqrt{4} \times \sqrt{25}$ ．
任务：

(1)、猜想：当 $a \geq 0$ ， $b \geq 0$ 时， $\sqrt{a b}$ 和 $\sqrt{a} \times \sqrt{b}$ 之间存在怎样的关系？

(2)、运用以上结论，计算：
① $\sqrt{16 \times 36}$ ；
② $\sqrt{49 \times 121}$ ；

(3)、解决实际问题：已知一个长方形的长为 $\sqrt{100}$ ，宽为 $\sqrt{49}$ ，求这个长方形的面积．

查看解析
16、如图，网格中每个小正方形的边长均为 $1$ ，已知三角形 $A B C$ 及三角形外一点 $D$ ，平移三角形 $A B C$ 使点 $A (0, 4)$ 移动到点 $D (3, 2)$ ，得到三角形 $D E F$ ， $B (- 2, 3)$ 的对应点为 $E$ ， $C (- 1, - 1)$ 对应点为 $F$ ．

(1)、画出三角形 $D E F$ ；

(2)、写出点 $E 、 F$ 的坐标；

(3)、求出三角形 $A B C$ 的面积．

查看解析
17、完成下面的证明．
已知：如图，在三角形 $A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点D，E是 $A C$ 上一点， $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ．
求证： $D E ∥ B C$ ．
证明：∵ $C D ⊥ A B$ （已知），
∴ $∠ A D C =$ __________（__________）．
∴ $∠ 1 +$ __________ $= 90 °$ ，
∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ （已知），
∴ $∠ C D E =$ __________．
∴ $D E ∥ B C$ （__________）．

查看解析
18、计算：

(1)、 $\sqrt{4} + |- 3| - 2^{2}$ ；

(2)、 $\{\begin{cases} x + y = 6 \\ 2 x - y = 9 \end{cases}$ ．

查看解析
19、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 $O$ 出发，沿着箭头所示方向，每次移动 $1$ 个单位，依次得到点 $P_{1} (0, 1)$ ， $P_{2} (1, 1)$ ， $P_{3} (1, 0)$ ， $P_{4} (1, - 1)$ ， $P_{5} (2, - 1)$ ， $P_{6} (2, 0)$ ， $P_{7} (2, 1)$ …，则点 $P_{2025}$ 的坐标是．

查看解析
20、比较下列两个数的大小： $\sqrt{5}$ $\sqrt{6}$ ．

查看解析

上一页 443 444 445 446 447 下一页跳转