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1、如图，已知AB=DE且AB∥DE，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ )

A、AC=DF B、∠A=∠D C、BF=EC D、BC=EF

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2、下列命题中是真命题的是（ )

A、直角三角形的两个锐角互补 B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C、有两个角相等的三角形是等边三角形 D、三个角分别相等的两个三角形全等

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3、下列各组中的三条线段，能组成直角三角形的是（ )

A、1， 2， 3 B、2， 3， 4 C、5， 12， 13 D、4， 5， 6

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4、平面直角坐标系中，与点（-1，3)在同一象限的是（ )

A、（3， - 1) B、（-1， - 3) C、（-3， 1) D、（2， 4)

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5、下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ )

A、 B、 C、 D、

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6、如图， PA， PB是⊙O的切线，切点分别为A， B. 连结PO并延长，交⊙O于点C， D.

(1)、求证： CP 平分 $∠ A C B .$

(2)、如图1，若四边形APBC为菱形，DP=4，求 PA的长度.

(3)、如图2，过圆心O作 $O H ‖ B P,$ 交 $∠ A P E$ 的角平分线于点H.已知， $s i n ∠ A O G = \frac{1}{3} .$ 设AP $- O G = x, △ G P H$ 的面积为y，求y关于x的函数表达式.

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7、如图是一座抛物线型拱桥的示意图，当水面宽为16m时，桥洞顶部离水面高4m.以水平方向为x轴，以抛物线的顶点C为坐标原点建立平面直角坐标系.

(1)、求出该抛物线的函数表达式.

(2)、现在需要对拱桥进行夜景改造，在桥洞的拱形上安装5盏彩灯，为了美观需要5盏彩灯相邻两盏间距离相等，其中A，B，C三点分别安装一盏.另外两盏分别安装在哪个位置?小聪给出了一种安装思路：将AB 四等分，然后把两盏灯分别安装在距离A点4m和12m的等分点的正上方.
①请计算说明小聪的方案是错误的.
②请你求出正确的安装位置坐标.

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8、如图， $△ A B C$ 为等边三角形，AB=12，图中大圆为 $△ A B C$ 的外接圆，小圆为 $△ A B C$ 的内切圆.

(1)、请分别求出. $△ A B C$ 的外接圆和内切圆的半径；

(2)、求阴影部分面积.

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9、如图，在 $△ A B C$ 中，AD平分 $∠ B A C,$ ， E是AB上一点，且. $∠ B D E = ∠ B A D .$

(1)、求证： $△ A D E ∽ △ A C D;$

(2)、若.AC=4，AD=6，BE=3，求AE， BD 的长.

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10、如图1是2012年6月6日上演的“金星凌日”的照片.金星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、金星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“金星凌日”.已知金星距太阳约 $1 \times 1 0^{8}$ 千米，地球距太阳约 150000000千米，图2表示2012年6月6日太阳和地球的位置，

(1)、用科学记数法表示地球与太阳的距离；

(2)、请你在图2中利用直尺和圆规找到“金星凌日”时金星的位置，用点P表示（保留作图痕迹).

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11、如图，点A 是半径为2的圆上一点，△ABC内接于该圆， $B C = 2 \sqrt{2},$ 将线段AC 绕点A 逆时针旋转90°得到线段AD，直线AD 与圆的另一个交点记为E，连结CD，BD，则线段BD的取值范围为.

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12、如图，四边形ABCD 是半圆O的内接四边形，AB 是直径，CD=DA.若∠BCD=120°，则∠ABC的度数为.

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13、两个相似三角形的对应面积之比是9∶25，如果较小三角形的周长是12厘米，那么较大三角形的周长是厘米.

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14、刮刮乐是中国福利彩票发行中心发行的网点即开型福利彩票，返奖率达65%.某彩票点12月份总计销售这种刮刮乐彩票2万元，估计该彩票店12月份刮刮乐可能开出万元的奖金.

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15、已知3a=4b（b≠0) ，那么 $\frac{a}{b}$ =.

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16、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 开口向上，对称轴为直线 $x = \frac{1}{3},$ 抛物线与x轴的两个交点分别为（x₁ ， 0)，（x₂ ， 0) ，且-1＜x₁<0， 1<x₂＜2，则（ )

A、c-4b≥0 B、c-4b>0 C、c-4b<0 D、c-4b≤0

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17、如图某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改造为一个圆弧形的门洞，如图，已知矩形门洞的宽AD为2m、高AB为4m，圆弧所在的圆外接于矩形，则改造后的门洞高（圆弧形门洞弓高)为（ )

A、 $(1 + \sqrt{5}) m$ B、 $(2 + \sqrt{5}) m$ C、 $(1 + 2 \sqrt{3}) m$ D、 $2 \sqrt{5} m$

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18、如图，弦AC， BD 相交于点 E，且点 C为 $\hat{B D}$ 的中点，连结AD， AB， BC. 若∠ABC=110°，则∠AEB=（ )

A、60° B、70° C、80° D、90°

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19、二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $x^{2} + b x + c - 5 = 0$ 的根的情况是（ )

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法准确判断

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20、如图， △ABC三个顶点的坐标分别为A （-2， 2) ， B（-4，1) ， C（-1，-1) ，以点C为位似中心，在x轴下方作把△ABC放大为原来的2倍的位似图形△A'B'C'，则点B'的坐标为（）

A、（3， - 7) B、（5， - 7) C、（5， - 5) D、（2， - 5)

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