-
1、把一副三角板按如图所示的方式拼在一起，其中A，B，D三点在同一条直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为
A、60° B、70° C、67.5° D、80° -
2、若一个数的相反数是5，则这个数是（ ）A、5 B、-5 C、±5 D、0或5
-
3、如图，在△ABC中，∠CAB=45°，AC=14，AB=.
(1)、如图1，求BC的长；(2)、如图2，BM⊥AB，与AC交于点M，点D为AC边上一点，连接BD，E是AB右侧一点，且BD⊥BE，BD=BE，连接DE、AE，F是DE的中点.探究AD、AE和BF之间的数量关系并证明；(3)、如图3，动点P由点C出发以每秒1个单位的速度在射线CB上匀速运动，同时动点Q也从C出发，在射线CA上以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），当点B到直线PQ的距离等于6时，求t的值. -
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+b与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点B（10，0），点P是直线y=2x上的一个动点，且不与点O重合，连接PA，PB.
(1)、求直线l的表达式；(2)、若△PAB的面积为 ， 求点P的坐标；(3)、探究是否存在点P，使得∠BPO=2∠APO？若存在，请求出此时点P的纵坐标；若不存在，请说明理由. -
5、为创建“绿色小区”，某物业计划分两次购进甲，乙两种花卉，第一次分别购进甲，乙两种花卉30株和15株，共花费675元；第二次分别购进甲，乙两种花卉12株和5株，共花费265元.两次购进花卉的单价不变.(1)、甲，乙两种花卉每株的价格分别是多少元？(2)、若该物业计划再购买甲，乙两种花卉共30株，其中购买甲种花卉m（8≤m≤15，且m为整数）株.购买花卉的总费用为W元，求出W关于m的函数解析式；并求出当m为何值时，购买花卉的总费用最少，最少费用为多少元？
-
6、在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为平面内一点.
(1)、如图1，α=90°，P在BC上，CD⊥AP，若CP=AC，且AP=4，则AD= ； S△ABP= ；(2)、如图2，P为BC中点，连接AP，过B点的直线分别交AP，AC于E，F两点，若AE=AF，求证：CF=2PE.(3)、如图3，α=60°，P为△ABC外一点，且满足∠APB=150°，求证：CP=AB. -
7、某边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部门迅速派出快艇B从海岸出发追赶（如图1）.图2中l1、l2分别表示快艇B、可疑船只A相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系
根据图象回答问题：
(1)、求l2的函数表达式；(2)、当A逃离海岸12海里时进入公海，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？请说明理由. -
8、 2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号A、B、C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）.
七年级：60，70，70，80，83，89，91：93，95，97，98，100；
八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96.
七、八年级抽取的学生的成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
七年级
85.5
a
70
八年级
m
b
c
(1)、上述表中，b= ， c= ， 并补全七年级的箱线图；(2)、求八年级所抽取学生的平均成绩m；(3)、若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数；(4)、你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图进行说明. -
9、如图，正方形网格中，点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（2，2），点C的坐标末知，图中已经画出y轴.
(1)、在正方形网格中画出x轴，标出原点O，并直接写出点C的坐标；(2)、连接AB，BC，AC，判断△ABC的形状，并说明理由；(3)、在平面直角坐标系中，直接画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'. -
10、(1)、 计算：(2)、解方程组：.
-
11、在平面直角坐标系中，给出如下定义：图形M上任意两点之间的距离的最大值，称为该图形的“完美长”，点P为图形M上任意一点，如果点P到直线l的距离恰好等于图形M的“完美长”，那么点P称为直线l的“完美点”.如图，已知图形M为正方形ABCD，其中A（-1，0），B（-2，0），C（-2，1），D（-1，1），若图形M上始终存在点P，使得点P是直线l：y=-x+b的“完美点”.则b的取值范围为 .
-
12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE=AD，BF=BD.若DE= ， DF=6，则线段AB的长度为 .
-
13、若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为。
-
14、已知 ， 那么 的值为 .
-
15、 “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即AC=5，DC=1，BD=BA，则BC= .
-
16、如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是.
-
17、在平面直角坐标系xOy中，若A（m，4），B（2，m-2n）两点关于x轴对称，则mn的值为 .
-
18、一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的 倍.
-
19、二元一次方程kx+2y=5有一个解是 ， 则k的值是.
-
20、我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，绳多一尺，本长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条短1尺.木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（ ）A、 B、 C、 D、