相关试卷

1、如图，在等腰直角三角形ABC中， ∠A=90°， BC=4 $\sqrt{2}$ 点D为边BC的中点，点E，F分别为边AB， AC上的动点，且DE⊥DF，则△AEF的面积的最大值为.

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2、如图，四边形ABCD 是平行四边形，在边 BC上截取线段 BE，使 BE=BA，分别以点 A， E为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AE的长为半径画弧，两弧在平行四边形ABCD 内交于点 F，连接BF 并延长交边 AD 于点 G.若AG=3， GD=1，则平行四边形 ABCD 的周长是.

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3、已知某扇形的半径为 6厘米，弧长为 4π厘米，则该扇形的面积是平方厘米（结果保留π).

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4、若关于 x 的一元二次方程 $x^{2} + a x + a = 0$ 有两个相等的实数根，其中 a 为实数，则 $a^{2} + 1 - 4 a =$ .

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5、分式方程 $\frac{4 x}{x + 2} = 3$ 的解为.

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6、如图，已知直线y=2x+4与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于A，B两点，与两坐标轴分别交于 C，D两点.若AB=2BC，则k的值为（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、3 C、- 3 D、 $\frac{3}{2}$

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7、在平面直角坐标系中，点（1，2)关于y轴的对称点的坐标为（）

A、（1， - 2) B、（-1， 2) C、（-1， - 2) D、（2， 1)

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8、某校为备战中考体育排球项目，统计了九年级甲班10名男同学在一次排球垫球测试中的成绩（单位：个)，数据如下： 35， 30， 40， 41， 39， 39， 38， 35， 39， 30. 关于这组数据，下列说法正确的是（）

A、众数是39 B、中位数是38 C、平均数是35.5 D、方差是0

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9、如图，在△ABC中，已知点 D， E分别是边AB， BC的中点，连接DE.若AC=20，则DE=（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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10、 $\sqrt{64}$ 的算术平方根为（）

A、±2 B、8 C、±4 D、2

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11、下图是由一个圆柱和一个圆锥组成的几何体，则它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列计算正确的是（）

A、 $a + 5 a = 6 a^{2}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$ D、 ${(a b)}^{2} = a^{2} b$

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13、生活处处离不开石油，汽油、塑料、化纤衣物、部分医用材料等都源自石油化工.普通人日均消耗石油 2.3升，约 4 瓶矿泉水.2026 年初，我国战略石油储备为173 000 000 吨，可满足全国人民约 130天的石油消费需求.数据“173 000 000”用科学记数法表示为（）

A、 $0.173 \times 1 0^{9}$ B、 $1.73 \times 1 0^{7}$ C、 $17.3 \times 1 0^{8}$ D、 $1.73 \times 1 0^{8}$

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14、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、若一个数的相反数是-2026，则这个数是（）

A、2026 B、- 2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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16、已知：AB∥CD ， E ， G是AB上的点，F ， H是CD上的点.

(1)、如图①，∠1=∠2，求证：EF∥GH；

(2)、如图②，点M在HG的延长线上，其中∠GEM=30°，∠AEF=60°，射线EG以每秒15°的速度绕点E逆时针旋转，同时射线EM以每秒10°的速度绕点E顺时针旋转.当射线EG首次与AB重合时，两条射线都停止运动.在整个运动过程中，设运动时间为t.当∠GEM=130°时，求∠GEF的度数；

(3)、如图③，作∠CFE ， ∠AEM的角平分线交于点N ， FN交GH于点P ，作∠DHG的角平分线交AB于点Q ，当∠HQG+3∠N=90°，求 $\frac{∠ E F N}{∠ G E M}$ 的值.

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17、根据如表素材，完成表中的任务.

探究优惠购物问题
素材1	某校重视学生的课外体育活动，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球的单价比跳绳的单价的5倍多10元，购买2个篮球与购买11条跳绳所花的钱一样多.
素材2	该商店给学校提供以下两种优惠方案：方案①：篮球和跳绳都按单价的八五折付款；方案②：买一个篮球送一条跳绳. 现学校要购买篮球30个，跳绳a（a＞30）根.
问题解决
任务1	求篮球的单价与跳绳的单价各是多少？
任务2	当a为何值时，使用方案①，方案②购买篮球和跳绳的总费用相同？
任务3	若两种优惠方案可同时使用，当a=60时，请你通过计算给出更省钱的购买方案.

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18、我们给出以下两个定义：
①三角形=a^b•a^c；
②3×3的方格图=z•（x^m•yⁿ）.
请你根据上面两个定义，解答下列问题：

(1)、填空：= ，= ；

(2)、若=3，求的值.

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19、某次几何课上，黄老师借助字母M ，命制了如下几何题目：

(1)、如图1，已知AB∥OC ， ∠A=∠C ，证明：AO∥CD.请你将推理过程补充完整；
证明：∵AB∥OC（已知），
∴①    ▲        （两直线平行，内错角相等）
∵∠A=∠C（已知），
∴②    ▲        （③       ）
∴AO∥CD（④      ）.

(2)、如图2，若AE∥CF ， AB∥CD ，证明：∠A=∠C.
模仿（1）题，写出推理过程.

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20、若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m ， n是正有理数），则m=n.利用该结论解决下面的问题：

(1)、如果4^x=2⁴ ，求x的值；

(2)、如果3^x⁺¹+3^x⁺²=108，求x的值.

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