相关试卷

1、已知二次函数的图象 $(0 \leq x \leq 3)$ 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）

A、有最小值0，有最大值2 B、有最小值0，有最大值3 C、有最小值 $- 1$ ，有最大值2 D、有最小值 $- 1$ ，有最大值3

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2、若二次函数 $y = 5 x^{2} + x - 4 m$ 的图象与 $x$ 轴有两个交点，则关于 $x$ 的一元二次方程 $5 x^{2} + x = 4 m$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、不能确定

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3、把抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A、 $y = 3 {(x + 1)}^{2} + 3$ B、 $y = 3 {(x - 1)}^{2} + 3$ C、 $y = 3 {(x - 3)}^{2} - 1$ D、 $y = 3 {(x + 1)}^{2} - 3$

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4、如图， $△ A B C$ 中， $∠ C A B = 65 °$ ，在同一平面内，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $60 °$ 到 $△ A E D$ 位置，则 $∠ C A E$ 等于（）

A、 $5 °$ B、 $10 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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5、用配方法解方程 $x^{2} + 10 x + 9 = 0$ ，原方程应变形为（）

A、 ${(x + 10)}^{2} = - 9$ B、 ${(x + 10)}^{2} = 16$ C、 ${(x + 5)}^{2} = - 9$ D、 ${(x + 5)}^{2} = 16$

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6、二次函数 $y = - 2 {(x + 2)}^{2}$ 的顶点坐标是（）

A、 $(2, 2)$ B、 $(- 2, - 2)$ C、 $(- 2, 0)$ D、 $(2, 0)$

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7、如图下面的图形绕直线l旋转一周后得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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8、在圆的面积公式 $S = π r^{2}$ 中， $s$ 与 $r$ 的关系是（）

A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系

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9、下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $x + 1 = 0$ B、 $x^{2} = 2$ C、 $x^{2} - y = 1$ D、 $x - y = 1$

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10、下面的图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（）

A、科克曲线 B、笛卡尔心形图 C、希尔伯特曲线 D、斐波那契螺旋线

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11、若边长为6的正方形 $A B C D$ 绕点A顺时针旋转，得正方形 $A B^{'} C^{'} D^{'}$ ，记旋转角为α．

(1)、如图1，当 $α = 60 °$ 时，求点C经过弧 $C C^{'}$ 的长度和线段 $A C$ 扫过的扇形面积；

(2)、如图2，当 $α = 45 °$ 时， $B C$ 与 $D^{'} C^{'}$ 的交点为E，求线段 $D^{'} E$ 的长度；

(3)、如图3，在旋转过程中，若F为线段 $C B^{'}$ 的中点，求线段 $D F$ 长度的取值范围．

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12、如图， $P A ， P B$ 分别与 $⊙ O$ 相切于点A，B，点M在 $P B$ 上，且 $O M ∥ A P$ ， $M N ⊥ A P$ ，垂足为N．

(1)、求证： $O M = A N$ ；

(2)、若 $⊙ O$ 的半径 $r = 3$ ， $P A = 9$ ，求 $O M$ 的长．

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13、已知圆锥的底面半径为 $r = 20 cm$ ，高 $h = 20 \sqrt{15} cm$ ，现有一只蚂蚁从底边上一点A出发，在侧面上爬行一周后又回到A点．

(1)、求圆锥的全面积；

(2)、求蚂蚁爬行的最短距离．

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14、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．
（1）求∠D的度数；
（2）若CD=2，求BD的长．

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15、如图，A，P，B，C是直径为8的 $⊙ O$ 上的四点，且满足 $∠ B A C = ∠ A P C = 60 °$ ．

(1)、求证： $△ A B C$ 是等边三角形；

(2)、求圆心O到 $B C$ 的距离 $O D$ ．

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16、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°．求弦AB的长．

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17、如图，某公园的石拱桥的桥拱是圆弧形(弓形)，其跨度AB＝24m，拱的半径R＝13m，求拱高CD.

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18、将二次函数 $y = x^{2} - 4 x - 3$ 的图象向上平移a个单位长度，当抛物线与两坐标轴有且只有2个公共点时，a的值为．

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19、如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60m，宽为40m的矩形空地上，修建一个矩形花圃，并将花圃四周余下的空地建成同样宽的通道．若通道所占面积是整个矩形空地面积的 $\frac{3}{8}$ ，则此时通道的宽为．

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20、如图，在 $⊙ O$ 中，弦 $A B$ 与 $C D$ 交于点M， $∠ A = 45 °, ∠ A M D = 75 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是．

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