相关试卷

1、矩形ABCD中， BC=2AB=12，连接 BD，将△BCD绕点D逆时针旋转得到△EFD，连接BF，CF， BF与CD交于M，若 $s i n ∠ C F E = \frac{\sqrt{6}}{6},$ 则MC=.

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2、已知关于x的分式方程 $\frac{m}{x - 1} + 2 = - \frac{3}{1 - x}$ 的解为正数，则m的取值范围是.

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3、人民公园的人工湖有大小两种游船供游客选用，已知租借3艘大船和4艘小船共需240元，租借2艘大船和2艘小船共需要140元，根据规定，大船每次最多可坐8人，小船每次最多可坐5人，若某班有52名同学都参加游船项目活动，则租船费用至少应是元.

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4、学校准备在候选的3名女生和2名男生中采用随机抽签的方式选取两名学生代表学校参加全市的演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是.

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5、如图，直线m∥n， ∠1=55°； ∠3=95°，则∠2=.

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6、如图，在△ABC中， ∠B=90°， D、E、F分别是BC、AC、AB上点，且四边形BDEF是矩形，连接AD， AD与EF交于点G，若 $B F = A E, A D = 5, \frac{A G}{D G} = \frac{3}{5},$ 则GE=（）

A、 $\frac{3 \sqrt{10}}{4}$ B、2 C、 $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ D、 $\frac{5 \sqrt{5}}{8}$

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7、如图， M（2， 2)， ⊙M与x轴， y轴均相切，将一次函数y=3x+b的图象平移，当图象与⊙M有公共点时，则实数b的取值范围是（）

A、 $\frac{- 56 \sqrt{5}}{15} \leq b \leq \frac{4 \sqrt{5}}{15}$ B、 $- 4 - 2 \sqrt{10} \leq b \leq - 4 + 2 \sqrt{10}$ C、 $b \leq 2 \sqrt{10} - 2$ D、 $\frac{- 14 \sqrt{10} - 20}{5} \leq b \leq \frac{6 \sqrt{10} - 20}{5}$

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8、如图，在圆柱中以圆柱的上下两个底面为底的两个圆锥顶点在O处相接，OB，OC分别为上下两个圆锥的母线，OB⊥OC，若圆柱的高BC=10，OB=6，上下两个底面的直径AB，CD与顶点O都在同一个平面之中，则上下两个圆锥的侧面积之比是（）

A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9

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9、若抛物线 $y = x^{2} - 3 x + m$ 与直线y=2有两交点A， B，且AB=2，则m的值是（）

A、 $\frac{\sqrt{17}}{4}$ B、 $\frac{17}{4}$ C、 $\frac{15}{2}$ D、 $\frac{13}{4}$

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10、如图，菱形ABCD中， AB=3， AC=2，则菱形ABCD的面积是（）

A、 $4 \sqrt{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、3

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11、已知点P（5a+2，2-3a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是（）

A、 $a < \frac{2}{3}$ B、 $a > \frac{2}{3}$ C、 $a < - \frac{2}{5}$ D、 $- \frac{2}{5} < a < \frac{2}{3}$

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12、下列运算结果正确的是（）

A、3xy-2xy=1 B、 $x^{3} + x^{2} = x^{5}$ C、 $x^{3} x^{2} = x^{5}$ D、 $x^{2} + y^{2} = {(x + y)}^{2}$

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13、使得式子 $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x - 1}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、 $x > - \frac{1}{2},$ 且x≠1 B、 $x ⩾ - \frac{1}{2}$ C、 $x ⩽ - \frac{1}{2},$ 且x≠-1 D、 $x ⩾ - \frac{1}{2},$ 且x≠1

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14、近几年我国汽车工业快速发展，在2025年仅新能源汽车销量就超过1600万辆，将1600万用科学记数法表示应是（）

A、 $1.6 \times 1 0^{6}$ B、 $16 \times 1 0^{6}$ C、 $0.16 \times 1 0^{8}$ D、 $1.6 \times 1 0^{7}$

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15、如图，下面四种中国传统窗户图案中，是轴对称但不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、（-2026)⁰的值是（）

A、- 2026 B、2026 C、1 D、0

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17、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx-6的顶点坐标为（2，-8）.

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、如图1，点E为线段BC上一点，过点E作EM∥y轴，交x轴于点M ，当AE平分∠CEM时，求直线AE的解析式；

(3)、如图2，点F是该抛物线上位于第四象限的一个动点，直线AF分别与y轴、直线BC交于点D ， E. 若△CAD ， △CDE ， △CEF的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，且满足S₁+S₃=2S₂ ，求点F的坐标.

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18、 2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作. 随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率. 拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣. 若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元.

(1)、求A、B两种型号智能机器人的单价.

(2)、该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且总费用不超过1000万元. 最多能买A型机器人多少台？

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19、【问题情境】文园中学准备开展校庆活动，需选拔若干名身高相近的学生组成仪仗队进行方阵表演. 为此，要先开展一次调查研究来了解全校学生的身高分布情况.
【调查方案】选取100个人进行调查，现有三种调查方案：
方案A：在各个班级后两排中随机选取100名学生的身高作为样本进行调查分析；
方案B：在各个班级随机选取100名男学生的身高作为样本进行调查分析；
方案C：在各个班级随机选取100名学生的身高作为样本进行调查分析.

(1)、其中抽取的样本具有代表性的方案是（填“A”“B”或“C”）.

(2)、【数据整理】学校根据样本数据，整理成表格（注：每组身高含最低值，不含最高值）；
身高段（单位：cm）
频数
①153∼163
10
②163∼173
50
③173∼183
m
④183∼193
10
【问题解决】请结合表中信息解答下列问题：
填空：m=；

(3)、估计该校学生身高的中位数落在身高段（填“①”“②”“③”或“④”）；

(4)、现需选拔身高达到183cm及以上的人组成仪仗队，若该校有1500名学生，请估计能参加选拔校园仪仗队的学生人数.

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20、如图，AB为⊙O的直径，点C、点D为⊙O上异于A ， B的两点，连接CD ，过点C作CE⊥DB ，交BD的延长线于点E ，连接AC ， AD.

(1)、若∠ABD=2∠BDC ，求证：CE是⊙O的切线.

(2)、连接BC ，若BC=4， $t a n ∠ B D C = \frac{1}{2}$ ，求⊙O的半径长.

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身高段（单位：cm）	频数
①153∼163	10
②163∼173	50
③173∼183	m
④183∼193	10