相关试卷

1、为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下列叙述中，正确的是（）

A、32000名学生是总体 B、1600名学生的体重是总体的一个样本 C、每名学生是总体的一个个体 D、1600名学生是样本容量

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2、为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》这四本书的整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{12}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{4}$

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3、下列说法中，正确的是（）

A、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B、“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 C、了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式 D、若平均数相同的甲、乙两组数据 $s_{甲}^{2}$ =0.3， $s_{乙}^{2}$ =0.02，则甲组数据更稳定

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4、小明利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图甲所示，输入x的值为-2时，输出y的值为1；输入x的值为2时，输出y 的值为3；输入x的值为3时，输出y的值为6.

(1)、请直接写出k，a，b的值.

(2)、小明在平面直角坐标系中画出了关于x的函数图象，如图乙.
①当y随x的增大而增大时，求x的取值范围.
②若关于x的方程ax²+bx+3-t=0（t为实数），当0<x<4时无解，求t的取值范围.
③若在函数图象上有点P，Q（P与Q不重合）.P的横坐标为m，Q的横坐标为-m+1.小明对P，Q 之间（含P，Q两点）的图像进行研究，当图像对应函数的最大值与最小值均不随m的变化而变化，请直接写出 m的取值范围.

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5、一条河上横跨着一座宏伟壮观的悬索桥.桥梁的缆索L₁与缆索L₂均呈抛物线型，桥塔AO与桥塔BC均垂直于桥面，如图所示，以O为原点，直线FF'为x轴，桥塔AO所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.
已知：缆索L₁所在抛物线与缆索L₂所在抛物线关于y轴对称，桥塔AO与桥塔BC之间的距离OC=100m，AO=BC=17m，缆索L₁的最低点P到FF'的距离PD=2m（桥塔的粗细忽略不计）.

(1)、求缆索L₁所在抛物线的函数表达式.

(2)、点E在缆索L₂上，EF⊥FF'，且EF=2.6m，FO<OD，求FO的长.

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6、已知二次函数y=-x²+bx+c.

(1)、当b=4，c=3时，
①求该函数图象的顶点坐标.
②当-1≤x≤3时，求y的取值范围.

(2)、当x≤0时，y的最大值为2；当x>0时，y的最大值为3，求二次函数的表达式.

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7、在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡 OA，从点 O 处抛出一个小球，落到点 $A (3, \frac{3}{2})$ 处. 小球在空中所经过的路线是抛物线 $y = - x^{2} + b x$ 的一部分.

(1)、求抛物线的函数表达式.

(2)、求抛物线最高点的坐标.

(3)、斜坡上点B 处有一棵树，B是OA 的三等分点，小球恰好越过树的顶端 C，求这棵树的高度.

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8、如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD 相交于点E，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x>0）的图象经过点A.

(1)、求这个反比例函数的表达式.

(2)、将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，试求平移的距离.

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9、如图，在同一直角坐标系中，一次函数 $y = - x + b$ 和反比例函数 $y = \frac{9}{x}$ 的图象交于点 A（1，m），B（n，1）.

(1)、求点A，点B的坐标及一次函数的表达式.

(2)、根据图象，直接写出不等式 $- x + b > \frac{9}{x}$ 的解集.

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10、已知一次函数y=kx与反比例函数y= $\frac{3}{x}$ 的图象都经过点A（m，1）.

(1)、求一次函数的表达式.

(2)、求一次函数与反比例函数图象的另一个交点的坐标.

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11、在平面直角坐标系xOy中，某个图形上的点都在一边平行于x轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形.例如：如图所示，函数y= （x-2）²（0≤x≤3）的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形OABC.若二次函数y= $\frac{1}{4}$ x²+bx+c（0≤x≤3）图象的关联矩形恰好也是矩形OABC，则b=.

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12、已知 $y = \sqrt{3} x$ 与 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点A（2，m），B为y轴上一点，将 $△ O A B$ 沿OA翻折，使点B恰好落在 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 上点C处，则B点坐标为.

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13、某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0；当自变量x=0时，函数值y=1.请写出一个满足条件的函数表达式： .

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14、在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系，即f= $\frac{k}{l}$ （k为常数.k≠0），若某乐器的弦长l为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值为.

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15、在平面直角坐标系中，若点P（a-1，a+1）在y轴上，则a的值是.

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16、已知 A，B 两点的坐标分别为（3， -4），（0， -2），线段 AB 上有一动点 M（m， n），过点 M 作 x 轴的平行线交抛物线 $y = a (x - 1)^{2} + 2$ 于 $P ($ $x_{1}$ ， $y_{1}$ $), Q ($ $x_{2}$ ， $y_{2}$ ）两点. 若 $x_{1} < m \leq x_{2}$ ，则 a 的取值范围是（）

A、 $- 4 \leq a < - \frac{3}{2}$ B、 $- 4 \leq a \leq - \frac{3}{2}$ C、 $- \frac{3}{2} \leq a < 0$ D、 $- \frac{3}{2} < a < 0$

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17、【素材1】某景区游览路线及方向如图甲所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧ 各路段路程相等，②③两路段路程相等.
【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④ ⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t 的关系（部分数据）如图乙所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段的路程之和为（）

A、4200米 B、4800米 C、5200米 D、5400米

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18、如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，点 A（4，2）在函数 $y = \frac{k}{x}$ $($ $k > 0, x > 0)$ 的图象上. 将直线 OA 沿 y 轴向上平移，平移后的直线与 y 轴交于点 B，与函数 $y = \frac{k}{x}$ $($ $k > 0, x > 0)$ 的图象交于点 C. .若BC= $\sqrt{5}$ ，则点B的坐标是（）

A、（0， $\sqrt{5}$ ） B、（0，3） C、（0，4） D、（0，2 $\sqrt{5}$ ）

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19、从-1， 2， 3， -6这四个数中任取两个，分别记为m， n，那么点（m， n）在函数 $y = \frac{6}{x}$ 图象上的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{8}$

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20、如图，二次函数y=ax²+bx+c的部分图象与x轴一个交点的横坐标是-3，顶点坐标为（-1，4），则下列正确的是（）

A、二次函数图象的对称轴是直线x=1 B、二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2 C、当x<-1时，y随x的增大而减小 D、二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3

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