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1、 写出一个图象与y轴正半轴相交,且y的值随x值增大而增大的一次函数表达式 .
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2、 如图,在正方形中, , 点E , F分别在线段上, , 连接 . 过点E , F分别作线段的垂线,垂足分别为G , H . 动点P在内部及边界上运动,四边形 , , , , 的面积分别为 , , , , . 若点P在运动中始终满足 , 则满足条件的所有点P组成的图形长度为( )A、2 B、 C、4 D、
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3、 如图,在矩形中, , 动点P从点A开始沿边以的速度向点B运动,动点H从点B开始沿边以的速度向点A运动,动点Q从点C开始沿边以的速度向点D运动.点P , 点H和点Q同时出发,当其中一点到达终点时,另两点也随之停止运动.设动点的运动时间为 , 当时,t的值为( )A、 B、4 C、 D、
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4、 如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,反比例函数与正比例函数的图象交于点A . 将正比例函数的图象向上平移个单位后得到的图象与y轴交于点B , 与反比例函数的图象交于点C . 过点C作x轴的垂线,与x轴交于点D . 线段与交于点E , 点E为中点,则k的值为( )A、 B、1 C、 D、2
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5、 如图,中, , , 将绕点A顺时针旋转得到 , 点B , 点C的对应点分别为点D . 点E连接 . 点D恰好落在线段上,则的长为( )A、 B、4 C、 D、6
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6、 下列说法正确的是( )A、调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式 B、64的平方根为8 C、若一个正多边形的每个内角都是 , 那么这个多边形是正五边形 D、甲、乙两人在相同的条件下各射击8次,他们射击成绩的平均数相同,方差分别是 , , 则乙的射击成绩较稳定
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7、 一个圆锥的底面半径为3,高为2,则它的体积为( )A、 B、 C、 D、
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8、 由若干大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则该几何体的主视图为( )A、
B、
C、
D、
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9、 近年来我国电影行业发展迅速,电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球,据统计,截至2025年5月底,其票房达到约150亿元.数字15000000000用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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10、 某学校开展了“共走平安路”交通安全主题教育活动.以下交通标识图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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11、 -2025的绝对值是( )A、2025 B、 C、-2025 D、
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12、如图①,在中, , , , 将沿方向平移 , 得到 , 过点作 , 交的延长线于点 , 为的中点.点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为 . 连接 , , . 设运动时间为() .
解答下列问题:
(1)、当时,求的值;(2)、如图②,当时,设的面积为(),求与之间的函数关系式;(3)、当时,是否存在某一时刻 , 使是直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. -
13、小磊和小明练习打网球.在一次击球过程中,小磊从点正上方1.8米的点将球击出.
信息一:在如图所示的平面直角坐标系中,为原点,在轴上,球的运动路线可以看作是二次函数( , 为常数)图象的一部分,其中(米)是球的高度,(米)是球和原点的水平距离,图象经过点 , .
信息二:球和原点的水平距离(米)与时间(秒)()之间近似满足一次函数关系,部分数据如下:
(秒)
0
0.4
0.6
…
(米)
0
4
6
…
(1)、求与的函数关系式;(2)、网球被击出后经过多长时间达到最大高度?最大高度是多少?(3)、当为秒时,小明将球击回、球在第一象限的运动路线可以看作是二次函数( , 为常数)图象的一部分,其中(米)是球的高度,(米)是球和原点的水平距离.当网球所在点的横坐标为 , 纵坐标大于等于时,的取值范围为(直接写出结果). -
14、【定义新运算】
对正实数 , , 定义运算“”,满足 .
例如:当时, .
(1)、当时,请计算:;【探究运算律】
对正实数 , , 运算“”是否满足交换律?
,
,
.
运算“”满足交换律 .
(2)、对正实数 , , , 运算“”是否满足结合律?请说明理由;(3)、【应用新运算】如图,正方形是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成, , , 且 . 若正方形与正方形的面积分别为26和16,则的值为 .
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15、如图,在中,为的中点,为延长线上一点,连接 , , 过点作交的延长线于点 , 连接 .(1)、求证:;(2)、已知 ▲ (从以下两个条件中选择一个作为已知,填写序号),请判断四边形的形状,并证明你的结论.
条件①:;
条件②: .
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16、某公司成功研发了一款新型产品,接到了首批订单,产品数量为2100件.公司有甲、乙两个生产车间,甲车间每天生产的数量是乙车间的1.5倍.先由甲、乙两个车间共同完成1500件,剩余产品再由乙车间单独完成,前后共用10天完成这批订单.(1)、求甲、乙两个车间每天分别能生产多少件产品;(2)、首批订单完成后,公司将继续生产30天该产品,每天只能安排一个车间生产,如果安排甲车间生产的天数不多于乙车间的2倍,要使这30天的生产总量最大,那么应如何安排甲、乙两个车间的生产天数?
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17、学校综合实践小组测量博学楼的高度.如图,点 , , , , 在同一平面内,点 , , 在同一水平线上,一组成员从19米高的厚德楼顶部测得博学楼的顶部的俯角为 , 另一组成员沿方向从厚德楼底部点向博学楼走15米到达点,在点测得博学楼顶部的仰角为 , 求博学楼的高度.(参考数据: , , , , , )
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18、某校举行科技节,科技小组为了解学生使用智能软件的情况开展了统计活动.
【收集数据】
科技小组设计了如下调查问卷,在全校随机抽取部分学生进行调查,收集得到“问题1”和“问题2”的数据.(被调查学生两个问题全部按要求作答并提交)
调查问卷
问题1:你使用智能软件的主要目的是( ).(单选)
A.学习管理
B.健康
C.时间管理
D.其他
问题2:你每周使用智能软件的时间是____分钟.
【整理和表示数据】
第一步:将“问题1”的数据进行整理后,绘制成如下的人数统计表;
第二步:将“问题2”中每周使用智能软件的时间(分钟)整理分成4组:① , ② , ③ , ④ , 并绘制成如下的频数直方图.
学生使用智能软件主要目的的人数统计表
目的
人数累计
人数
A
正正正正正正
30
B
正正丅
12
C
正正正
15
D
3
学生每周使用智能软件时间的频数直方图
(1)、若将“问题1”的数据绘制成扇形统计图,则目的“B”对应的扇形圆心角的度数为°;(2)、补全频数直方图;(3)、【分析数据,解答问题】已知“”这组的数据是:60,60,62,62,63,65,65,65,70,70,75,75,75,75,75,80,80,80,80,85.被调查的全部学生每周使用智能软件时间的中位数为分钟;
(4)、全校共有1200名学生,请你估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数. -
19、京剧以其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴闻名于世,京剧的角色有生、旦、净、丑等.现有4张不透明卡片,正面分别印有“生”、“旦”、“净”、“丑”四种角色的卡通人物,卡片除正面图案外其余都相同.将这4张卡片背面朝上洗匀,先随机抽取一张,再从剩下的3张中随机抽取一张.利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果,并求抽取到的两张卡片中有“生”的概率.
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20、(1)、计算:;(2)、解不等式组:并写出它的整数解.