• 1、 写出一个图象与y轴正半轴相交,且y的值随x值增大而增大的一次函数表达式
  • 2、 如图,在正方形ABCD中,AB=32 , 点EF分别在线段ABBC上,AE=CF=2 , 连接EFAC . 过点EF分别作线段AC的垂线,垂足分别为GH . 动点PACD内部及边界上运动,四边形EFHGPEGPEFPFHPGH的面积分别为S0S1S2S3S4 . 若点P在运动中始终满足3S0=S1+S2+S3+S4 , 则满足条件的所有点P组成的图形长度为(   )

    A、2 B、32π C、4 D、2π
  • 3、 如图,在矩形ABCD中,AB=20cm , 动点P从点A开始沿AB边以1cm/s的速度向点B运动,动点H从点B开始沿BA边以2cm/s的速度向点A运动,动点Q从点C开始沿CD边以4cm/s的速度向点D运动.点P , 点H和点Q同时出发,当其中一点到达终点时,另两点也随之停止运动.设动点的运动时间为ts , 当QP=QH时,t的值为(   )

    A、52 B、4 C、103 D、207
  • 4、 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,反比例函数y=2x(x>0)与正比例函数y=kx(k>0)的图象交于点A . 将正比例函数y=kx(k>0)的图象向上平移32个单位后得到的图象与y轴交于点B , 与反比例函数y=2x(x>0)的图象交于点C . 过点Cx轴的垂线,与x轴交于点D . 线段CDOA交于点E , 点EOA中点,则k的值为(   )

    A、13 B、1 C、12 D、2
  • 5、 如图,ABC中,AB=BC=2CBA=120° , 将ABC绕点A顺时针旋转120°得到ADE , 点B , 点C的对应点分别为点D . 点E连接CE . 点D恰好落在线段CE上,则CD的长为(   )

    A、23 B、4 C、32 D、6
  • 6、 下列说法正确的是(   )
    A、调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式 B、64的平方根为8 C、若一个正多边形的每个内角都是108° , 那么这个多边形是正五边形 D、甲、乙两人在相同的条件下各射击8次,他们射击成绩的平均数相同,方差分别是s2=0.1s2=0.5 , 则乙的射击成绩较稳定
  • 7、 一个圆锥的底面半径为3,高为2,则它的体积为(   )
    A、4π B、6π C、12π D、18π
  • 8、 由若干大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则该几何体的主视图为(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 9、 近年来我国电影行业发展迅速,电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球,据统计,截至2025年5月底,其票房达到约150亿元.数字15000000000用科学记数法表示为(   )
    A、0.15×1011 B、1.5×1010 C、1.5×1011 D、15×109
  • 10、 某学校开展了“共走平安路”交通安全主题教育活动.以下交通标识图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 11、 -2025的绝对值是(   )
    A、2025 B、12025 C、-2025 D、12025
  • 12、如图①,在RtABC中,ACB=90°AC=6cmBC=8cm , 将RtABC沿AC方向平移6cm , 得到RtCDE , 过点DDFAB , 交AB的延长线于点FHDE的中点.点P从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点A出发,沿AE方向匀速运动,速度为1.2cm/s . 连接PQQHPH . 设运动时间为ts(0<t<10)

    解答下列问题:

    (1)、当HPDF时,求t的值;
    (2)、如图②,当5<t<10时,设PQH的面积为Scm2),求St之间的函数关系式;
    (3)、当0<t<5时,是否存在某一时刻t , 使PQH是直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
  • 13、小磊和小明练习打网球.在一次击球过程中,小磊从点O正上方1.8米的A点将球击出.

    信息一:在如图所示的平面直角坐标系中,O为原点,OAy轴上,球的运动路线可以看作是二次函数y=ax2+bx+1.8ab为常数)图象的一部分,其中y(米)是球的高度,x(米)是球和原点的水平距离,图象经过点(2,3.2)(4,4.2)

    信息二:球和原点的水平距离x(米)与时间t(秒)(0t1.6)之间近似满足一次函数关系,部分数据如下:

    t(秒)

    0

    0.4

    0.6

    x(米)

    0

    4

    6

    (1)、求yx的函数关系式;
    (2)、网球被击出后经过多长时间达到最大高度?最大高度是多少?
    (3)、当t1.6秒时,小明将球击回、球在第一象限的运动路线可以看作是二次函数y=0.02x2+px+mpm为常数)图象的一部分,其中y(米)是球的高度,x(米)是球和原点的水平距离.当网球所在点的横坐标x2 , 纵坐标y大于等于1.8时,p的取值范围为(直接写出结果).
  • 14、【定义新运算】

    对正实数ab , 定义运算“”,满足ab=aba+b

    例如:当a>0时,(2a)1=2a12a+1=2a2a+1

    (1)、当a>0时,请计算:(2a)(2a)=

    【探究运算律】

    对正实数ab , 运算“”是否满足交换律ab=ba

    ab=aba+b

    ba=bab+a

    ab=ba

    运算“”满足交换律ab=ba

    (2)、对正实数abc , 运算“”是否满足结合律(ab)c=a(bc)?请说明理由;
    (3)、【应用新运算】

    如图,正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形EFGH拼成,AF=aBF=b , 且a>b . 若正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别为26和16,则(2a)b(2a)的值为

  • 15、如图,在ABCD中,EAB的中点,FED延长线上一点,连接AFBF , 过点BBGAFFE的延长线于点G , 连接AG

    (1)、求证:AEFBEG
    (2)、已知   ▲   (从以下两个条件中选择一个作为已知,填写序号),请判断四边形AGBF的形状,并证明你的结论.

    条件①:EF=12CD

    条件②:EFCD

  • 16、某公司成功研发了一款新型产品,接到了首批订单,产品数量为2100件.公司有甲、乙两个生产车间,甲车间每天生产的数量是乙车间的1.5倍.先由甲、乙两个车间共同完成1500件,剩余产品再由乙车间单独完成,前后共用10天完成这批订单.
    (1)、求甲、乙两个车间每天分别能生产多少件产品;
    (2)、首批订单完成后,公司将继续生产30天该产品,每天只能安排一个车间生产,如果安排甲车间生产的天数不多于乙车间的2倍,要使这30天的生产总量最大,那么应如何安排甲、乙两个车间的生产天数?
  • 17、学校综合实践小组测量博学楼的高度.如图,点ABCDE在同一平面内,点BCD在同一水平线上,一组成员从19米高的厚德楼顶部A测得博学楼的顶部E的俯角为22° , 另一组成员沿BD方向从厚德楼底部B点向博学楼走15米到达C点,在C点测得博学楼顶部E的仰角为42° , 求博学楼DE的高度.(参考数据:sin22°38cos22°1516tan22°25sin42°2740cos42°34tan42°910

  • 18、某校举行科技节,科技小组为了解学生使用智能软件的情况开展了统计活动.

    【收集数据】

    科技小组设计了如下调查问卷,在全校随机抽取部分学生进行调查,收集得到“问题1”和“问题2”的数据.(被调查学生两个问题全部按要求作答并提交)

    调查问卷

    问题1:你使用智能软件的主要目的是(    ).(单选)

    A.学习管理

    B.健康

    C.时间管理

    D.其他

    问题2:你每周使用智能软件的时间是____分钟.

    【整理和表示数据】

    第一步:将“问题1”的数据进行整理后,绘制成如下的人数统计表;

    第二步:将“问题2”中每周使用智能软件的时间t(分钟)整理分成4组:①0t<30 , ②30t<60 , ③60t<90 , ④90t120 , 并绘制成如下的频数直方图.

    学生使用智能软件主要目的的人数统计表

    目的

    人数累计

    人数

    A

    正正正正正正

    30

    B

    正正丅

    12

    C

    正正正

    15

    D

    3

    学生每周使用智能软件时间的频数直方图

    (1)、若将“问题1”的数据绘制成扇形统计图,则目的“B”对应的扇形圆心角的度数为°;
    (2)、补全频数直方图;
    (3)、【分析数据,解答问题】

    已知“60t<90”这组的数据是:60,60,62,62,63,65,65,65,70,70,75,75,75,75,75,80,80,80,80,85.被调查的全部学生每周使用智能软件时间的中位数为分钟;

    (4)、全校共有1200名学生,请你估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数.
  • 19、京剧以其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴闻名于世,京剧的角色有生、旦、净、丑等.现有4张不透明卡片,正面分别印有“生”、“旦”、“净”、“丑”四种角色的卡通人物,卡片除正面图案外其余都相同.将这4张卡片背面朝上洗匀,先随机抽取一张,再从剩下的3张中随机抽取一张.利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果,并求抽取到的两张卡片中有“生”的概率.
  • 20、    
    (1)、计算:18+502(3)0
    (2)、解不等式组:{12(1x)<24x3+2x并写出它的整数解.
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