相关试卷

1、如图，菱形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $∠ D = 60 °$ ；点 $F$ 是 $C D$ 的中点，点 $E$ 是 $B C$ 上一动点，连接 $A E ， B F$ ． $G ， H$ 分别是 $A E ， B F$ 的中点，连接 $G H$ ，则 $G H$ 的最小值是．

查看解析
2、在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A = 30 °$ ， $A B = 2$ ， $A C = 3$ ，则 $△ A B C$ 的面积 $S =$ ．

查看解析
3、如图，一个游泳爱好者，要横跨一条宽 $A C = 8 m$ 的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了 $B C = 6 m$ ，这位游泳爱好者在横跨河流时的实际游泳距离为米．

查看解析
4、若 $|2021 - m| + \sqrt{m - 2025} = m$ ，则 $m - 2021^{2}$ 的值为．

查看解析
5、如图，在正方形 $A B C D$ 中，P为 $B C$ 上一点（点P不与点B，C重合）， $A H ⊥ D P$ 于G，并交 $C D$ 于点H，过C作 $C F ⊥ A H$ 交AH延长线于点F，则 $\frac{2 D F + F B}{D G + A F}$ 的值为（）

A、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

查看解析
6、如图，在菱形 $A B C D$ 中，若对角线 $B D = 6 ， A C = 8$ ，则菱形 $A B C D$ 的周长为（）

A、 $5$ B、 $20$ C、 $24$ D、 $32$

查看解析
7、如图，矩形 $A B C D$ 纸片， $A D = A N = 10$ ，点P是边 $A D$ 上一点， $A P = 6$ ，矩形纸片沿 $N P$ 折叠，点A落在G处， $N G$ 的延长线交 $C D$ 于点H，则 $N H$ 的长为（）

A、8 B、 $\frac{24}{5}$ C、10 D、 $\frac{34}{3}$

查看解析
8、估计 $\sqrt{\frac{1}{5}} \times (\sqrt{45} + \sqrt{15})$ 的值在（）

A、3到4之间 B、4到5之间 C、5到6之间 D、6到7之间

查看解析
9、如图所示，数轴上与点A所对应的实数为 $a$ ，则 $a + 1$ 的值为（）

A、 $- \sqrt{5} - 1$ B、 $- \sqrt{5} + 1$ C、 $- \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{5} - 1$

查看解析
10、线段a，b，c组成的三角形，不是直角三角形的是（）

A、 $a = 2$ ， $b = 3$ ， $c = 4$ B、 $a = 3$ ， $b = 4$ ， $c = 5$ C、 $a = 5$ ， $b = 12$ ， $c = 13$ D、 $a = 1$ ， $b = 1$ ， $c = \sqrt{2}$

查看解析
11、下列运算正确的是（）

A、 $2 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$ B、 ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} = 1 - 2 \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{9^{2} - 6^{2}} = 3 \sqrt{5}$ D、 $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}} = 4$

查看解析
12、综合与实践
【问题情境】小明在海边看到一艘装有四根大圆筒的轮船（如1图所示），通过查阅资料了解到这是马格努斯转子船，当圆筒高速旋转时，可以助推货轮前进，其原理是旋转的物体在流体（如空气或水）中运动时，会受到一个垂直于运动方向的力，这种物理现象被称为马格努斯效应（如2图所示）．生活中的足球“香蕉球”、乒乓球弧圈球，都是马格努斯效应的常见例子．
【设计方案】小明与同学组成科技小组，设计实验验证马格努斯效应．实验装置如3图所示，圆柱体模拟转子船的圆筒（圆柱体半径和高度都可以调节）．已知装置产生的推力满足公式． $F = k \cdot ω \cdot v ，$ ，其中k为比例系数（与圆柱体侧面积A有关，实验条件下关系近似为 $k = 0.5 A ），$ ω为电机控制圆柱体旋转的角速度（单位： $rad / s$ ），v为电风扇模拟的风速（单位： $m / s$ ），产生的推力F可用测力计测量（单位：N）．现有实验数据如下：
实验组
风速v（ $m / s$ ）
旋转角速度ω（ $rad / s$ ）
推力F（N）
1
5
4
24
【问题解决】

(1)、保持风速不变，若要推力达到48N，求此时旋转角速度；

(2)、保持风速不变，已知圆柱体的最高旋转角速度ω为10 $rad / s$ ．
①现有装置能否产生100N的推力？请说明理由；
②已知初始时圆柱体半径 $r = 0. 5m ，$ ，请设计一个改变圆柱体半径的方案（高度不变），使得装置在最高旋转角速度下能产生100N推力．（结果保留2位小数，计算过程中π取3）

查看解析
13、在2025年1月28日晚央视春晚的舞台上，创意融合舞蹈《秧BOT》中机器人扭了秧歌舞、丢起了手绢，成为了全国观众的热议焦点．某科技公司为测试两款人形机器人（甲型和乙型），给这两款机器人制定了以下任务：

(1)、搬运重物、以下记录了它们在相同环境下各完成5次搬运任务的时间（单位：秒）：
甲型机器人：38，39，41，43，39
乙型机器人：50，48，32，33，34
请通过计算，从完成搬运任务时间的平均数及极差比较这两款机器人．

(2)、家政服务．以下是专业评委根据相关标准对两款机器人在4个方面的表现给出的评分（满分10分，得分越高则表现越好）
功能性
交互性
安全性
采购价格
甲型机器人
10
8
9
8
乙型机器人
8
8
8
10
如果你是某养老院的采购人员，请制定适当的标准采购最合适的家政服务机器人，并说明理由．（要求兼顾功能性、交互性、安全性及采购价格）

查看解析
14、如图，点E为平行四边形 $A B C D$ 对角线BD上一点．

(1)、用尺规作图法作 $∠ B C F = ∠ D A E ，$ 点F为线段BD上的点．（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)、连接CE，若经过A、C、E三点的圆也经过点F，求证： $C E ⊥ A E ．$

查看解析
15、广州起义烈士纪念碑位于广州市，它由底部雕塑和顶部雕塑组成，顶部雕塑的造型是手臂紧握系着标志起义的红布带的汉阳造步枪．同学们来到广州起义烈士陵园，了解广州起义的相关历史背景并用无人机收集到以下数据：如图，点A是纪念碑顶部一点， $A B$ 的长表示顶部雕塑的高度，点E为点A正上方一点，（ $C D = 10$ 米， $∠ A C B$ $= 48 ° ， ∠ E C B = 53 ° ， A E = 7$ 米．请根据上述数据，计算广州起义烈士纪念碑的高度（结果精确到1米）．
参考数据： $sin 48 ° \approx 0.74 ， cos 48 ° \approx 0.67 ， tan 48 ° \approx 1.11 ， sin 53 ° \approx 0.80 ， cos 53 ° \approx 0.60 ， tan 53 ° \approx 1.33$ ．

查看解析
16、先化简，再求值： $(2 m + 1) (2 m - 1) - (m + 1) (4 m + 1)$ ，其中 $m = 3$ ．

查看解析
17、如图，菱形 $A B C D$ 的周长为24， $∠ A B C = 5 ∠ B A D$ ，以点B为圆心的 $\overset{⌢}{E F}$ 与 $A D 、 C D$ 分别相切，则图中阴影部分（即扇形 $E B F$ ）的面积是（结果保留π）

查看解析
18、2025年4月，我国跳水名将陈芋汐在跳水世界杯夺得金牌，其中一跳的有效得分分别为10，8，8，9，9，则这组数据的中位数是

查看解析
19、分解因式： $2 x y^{2} - 2 x^{2} y =$

查看解析
20、下列不等式中，与不等式 $- x > 2$ 组成的不等式组只有一个整数解的是（　　）

A、 $x > - 4$ B、 $x > - 3$ C、 $x < 0$ D、 $x < 4$

查看解析

上一页 290 291 292 293 294 下一页跳转

实验组	风速v（ $m / s$ ）	旋转角速度ω（ $rad / s$ ）	推力F（N）
1	5	4	24

	功能性	交互性	安全性	采购价格
甲型机器人	10	8	9	8
乙型机器人	8	8	8	10