相关试卷

1、为了准备参加深圳市马拉松比赛，茗茗和清清约定每周六同时从A地到相距6000米的B地匀速往返跑（中途不休息），茗茗的速度大于清清的速度．图中的折线表示从开始到第二次相遇截止时，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的关系的图象，下列结论错误的是（）

A、 $a = 1200$ B、 $b = 1500$ C、 $c = 45$ D、 $d = \frac{800}{9}$

查看解析
2、如图， $⊙ O$ 是 $△ A C D$ 外接圆， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，连接 $B C$ ， $∠ D = 36 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数是（）

A、 $26 °$ B、 $36 °$ C、 $44 °$ D、 $54 °$

查看解析
3、下列计算中，正确的是（　　）

A、 $x^{2} + y^{3} = x^{5}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$ C、 ${(a^{3})}^{4} = a^{7}$ D、 $(a^{2} b) (a b^{3}) = a^{3} b^{4}$

查看解析
4、综合与实践【主题】足球最佳射门位置．
【素材】某足球场上，运动员在练习选择适合的位置射门．线段 $P Q$ 表示球门， $∠ P A Q$ 、 $∠ P B Q$ 为射门张角．理论上当射门张度越大时，进球的可能性越大．如图1， $∠ P A Q$ _____ $∠ P B Q$ .（用“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”填空）
【实践探索】假设运动员沿着直线l带球跑动，寻找最佳射门位置．如图2，以线段 $P Q$ 为弦作 $⊙ O$ ，恰与直线 $l$ 相切，切点为A．若点M是 $l$ 上一个异于点A的动点，求证：当运动员跑动到切点A处时，射门张角最大，即 $∠ P A Q > ∠ P M Q$ ．
【迁移应用】如图3，点 $P (2, 0)$ ，点 $Q (6, 0)$ ，点A为y轴正半轴上的一个动点，当 $∠ P A Q$ 最大时，请求出点A的坐标．

查看解析
5、2025年央视春晚节目《秧BOT》以机器人表演传统秧歌为主题，燃爆全球，广受好评．为调查观众对某创新节目的评价，组委会收集了50名现场观众和5000名线上观众的评分（满分10分），并根据得分绘制了以下不完整的统计表和统计图：
两个观众群体对《秧BOT》打分样本数据的平均数、中位数、众数如下：

平均数
中位数
众数
现场
$a$
8
8
线上
7.6
$b$
7

(1)、直接写出 $a$ ， $b$ ， $m$ 的值；

(2)、请你计算出线上观众评分不低于8分的总人数；

(3)、小明认为线上观众群体对《秧BOT》打分样本数据更能贴合实际，你同意他的说法吗？简要说明理由．

查看解析
6、某户外实践活动小组欲测量球罐外斜梯的长度，实施了如下方案：先测得球罐最低处 $B$ 离地面高度 $A B = 1.5$ 米．接着一人站在球罐最高点 $C$ 处，看到斜梯末端 $F$ 处恰好被斜梯顶端 $E$ 遮挡（此时 $E F$ 与⊙ $O$ 相切），已知过切点 $B$ 恰有一水平横梁交于斜梯末端 $F$ 处．

(1)、连接 $O E$ ，求证： $∠ D O E = ∠ B F D$ ；

(2)、若眼睛 $D$ 与点 $C$ 的距离为1.5米， $\sin D = \frac{4}{5}$ ，求斜梯 $E F$ 的长．

查看解析
7、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ ， $E$ 分别是 $A B$ ， $A C$ 的中点，连接 $D E$ ．

(1)、实践与操作：作出线段 $B C$ 的中点 $F$ （尺规作图，保留痕迹，不写作法）；

(2)、应用与证明：在（1）的条件下，连接 $D F$ ， $C D$ ．若 $A B = 10$ ， $B C = 13$ ， $C D = 12$ ，求证：四边形 $D E C F$ 是菱形．

查看解析
8、计算： ${(- \frac{1}{3})}^{- 1} - {(\sqrt{2025} - 2024)}^{0} + {(- 1)}^{2025} + \sqrt{9}$ ．

查看解析
9、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 4$ ， $B C = 6 \sqrt{3}$ ，以 $A B$ 为边向下作等边 $△ A B D$ ，则 $C D$ 的长为．

查看解析
10、如图，函数 $y_{1} = x - 1$ 和函数 $y_{2} = \frac{2}{x}$ 的图象相交于点 $M (m, 1)$ ， $N (n, - 2)$ ，若 $y_{1} < y_{2}$ ，则x的取值范围是（）

A、 $- 1 < x < 2$ B、 $- 1 < x < 0$ 或 $0 < x < 2$ C、 $x < - 1$ 或 $0 < x < 2$ D、 $- 1 < x < 0$ 或 $x > 2$

查看解析
11、如图，四边形 $A B C D$ 为平行四边形， $C E : E F : F D = 1 : 2 : 1$ ， $A E$ ， $B F$ 相交于点 $G$ ．设 $△ E F G$ 和 $△ A B G$ 的面积分别为 $S_{△ E F G}$ ， $S_{△ A B G}$ ，则 $S_{△ E F G} : S_{△ A B G} =$ （）

A、1：2 B、1：3 C、4：9 D、1：4

查看解析
12、科学家记录了四种花卉的平均开花天数（天数越短开花越快）和方差（方差越小开花越稳定），数据如表所示，开花最快且最稳定的是（）
种类
甲种类
乙种类
丙种类
丁种类
平均数
$2.3$
$2.3$
$2.8$
$3.1$
方差
$1.05$
$0.78$
$1.05$
$0.78$

A、甲种类 B、乙种类 C、丙种类 D、丁种类

查看解析
13、随着 $5 G$ 时代到来，光纤通信越来越被大家熟知．如图，是光信号在光纤中传输的一小段过程，图示中可看作两个平行放置的平面镜，光信号经过平面镜反射时， $∠ 1 = ∠ 2 = 35 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $110 °$ C、 $135 °$ D、 $145 °$

查看解析
14、实数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a b > 0$ C、 $|b| > 2$ D、 $b > - 1$

查看解析
15、 $D e e p S e e k$ （深度求索）是由中国某 $A I$ 公司开发的通用人工智能系统，以搜索增强架构和混合专家模型为核心技术，具备跨领域推理、实时信息处理与创造性输出能力．截至2025年3月， $D e e p S e e k$ 的全球日活跃用户总量达到 $2.3$ 亿，将数据 $2.3$ 亿用科学记数法表示是（）

A、 $2.3 \times 10^{7}$ B、 $23 \times 10^{7}$ C、 $2.3 \times 10^{8}$ D、 $0.23 \times 10^{9}$

查看解析
16、某市2025年1月份连续四天的天气预报信息如图所示，其中日温差最大的一天是（）
1月28日（除夕）
1月29日（春节）
1月30日（初二）
1月31日（初三）

A、1月28日 B、1月29日 C、1月30日 D、1月31日

查看解析
17、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = B C = 4 \sqrt{2}$ ．点P从点A出发，沿 $A C$ 向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿 $C B$ 运动，它们的速度均为每秒 $\sqrt{2}$ 个单位长度，点P到达终点时，P，Q同时停止运动．当点P不与点A，C重合时，过点P作 $P N ⊥ A B$ 于点N，连接 $P Q$ ，以 $P N, P Q$ 为邻边作 $▱ P Q M N$ ．设 $▱ P Q M N$ 与 $△ A B C$ 重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．

(1)、① $A B$ 的长为；
② $P N$ 的长用含t的代数式表示为．

(2)、用代数式表示S．

查看解析
18、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 和 $B D$ 交于点O，点E、F分别为 $O A 、 O C$ 的中点，连接 $B E 、 D F$ ．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ C D F$ ；

(2)、若 $B D = 2 A B$ ，且 $A B = 8, C F = 5$ ，则 $D F$ 的长为．

查看解析
19、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = B C = 3, A D = 5, C D = \sqrt{7}$ ，且 $∠ B = 90 °$ ，试求 $∠ B C D$ 的度数．

查看解析
20、已知， $△ A B C$ 的三边长分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，且满足 $a : b : c = 1 : 1 : \sqrt{2}$ ．

(1)、试判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由；

(2)、若 $c = \sqrt{6}$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析