相关试卷

1、某班参加学校举行的“宪法学习”知识竞赛，赛后将该班参赛学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．

(1)、该班参加竞赛的学生有________人；扇形统计图中， $m =$ ________，圆心角 $α =$ ________度；

(2)、补全条形统计图（要求在条形图上方标注人数）；

(3)、若该校有3000名学生参加知识竞赛，请估计全校学生成绩为“B等级”的人数．

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2、解方程组： $\{\begin{array}{l} x + 2 y = - 5 \\ 7 x - 2 y = 13 \end{array}$ ．

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3、计算： ${(π - 2025)}^{0} + \sqrt{8} - 4 \sin 45 ° - {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ．

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4、小明去食堂排队取餐，看到甲、乙两窗口排队的人数均为 $m (m > 10)$ ，选择在甲窗口排队取餐．观察发现：甲、乙窗口的取餐速度分别为4人/分钟和6人/分钟，且乙窗口每分钟新增4人排队取餐（假定后续同学按此速度取餐）.2分钟后，小明选择到乙窗口重新排队取餐，则小明在乙窗口排队取到餐所需时间为（用含m的式子表示）．若小明在乙窗口取到餐所需时间，比不换队伍继续在甲窗口排队取到餐所需时间少，不考虑其他因素，则排队人数m的最小值为．

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5、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $C D$ 平分 $∠ B C A$ ．若 $B C = 8$ ， $C D = \sqrt{73}$ ， E为边 $A C$ 上一动点，则线段 $D E$ 长的最小值为．

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6、校运会上铅球场地的有效落地区是以点O为圆心的扇形面．如图，在扇形面 $O A B$ 中，半径 $O A = 15$ 米， $∠ A O B = 40 °$ ，则 $\overset{⌢}{A B}$ 的长为 $=$ 米（结果保留 $π$ ）．

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7、如图， $D E ∥ B C$ ， $D F ∥ A C$ ．若 $∠ 1 = 110 °$ ，则 $∠ 2 =$ 度．

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8、某段视频的完整时长为40分钟，当以x倍速播放时，实际播放时间t（分钟）与x的函数关系为 $t = \frac{40}{x}$ .若该视频以8倍速播放，则实际播放时间为分钟．

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9、将分别标有“大”“美”“郴”“州”四个汉字的小球装在一个不透明的袋中，这些小球除汉字外无其他差别．搅匀后随机摸出一个球，摸出小球上的汉字为“美”的概率是．

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10、在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标之和为 $0$ 的点称为“和谐点”，下列说法错误的是（）

A、函数 $y = x + 2$ 图象上的“和谐点”在第二象限 B、函数 $y = x^{2} - 2$ 图象上有两个“和谐点” C、函数 $y = \frac{1}{x}$ 图象上只有一个“和谐点” D、函数 $y = 2 x - 1$ 图象上的“和谐点”的横坐标为 $\frac{1}{3}$

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11、明代时，1斤=16两，故有“半斤八两”之说．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两；如果每人分九两，则还差半斤．问所分银子共有几两？设所分银子共有 $x$ 两，则可列方程为（　　）

A、 $7 x + 4 = 9 x - 8$ B、 $7 x - 4 = 9 x + 8$ C、 $\frac{x - 4}{7} = \frac{x + 8}{9}$ D、 $\frac{x + 4}{7} = \frac{x - 8}{9}$

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12、在平面直角坐标系中，点 $P (m^{2} + 1, - 2025)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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13、如图， $A B = 10$ ， $B C = 8$ ， $∠ A = ∠ A C D$ ，则 $△ B C D$ 的周长是（）

A、18 B、20 C、26 D、28

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14、5名同学1分钟跳绳成绩分别为176，191，188，190，191，则这组数据的中位数是（）

A、176 B、188 C、190 D、191

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15、下列运算正确的是（）

A、 $a^{5} \cdot a^{2} = a^{7}$ B、 $2 a - a = 2$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ D、 ${(2 a^{3})}^{2} = 4 a^{5}$

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16、如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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17、2025年清明节假期全国国内出游126000000人次，将数据126000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.126 \times 10^{9}$ B、 $1.26 \times 10^{8}$ C、 $126 \times 10^{6}$ D、 $1.26 \times 10^{9}$

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18、下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、下列各数中最小的一个数是（）

A、0 B、 $- 18$ C、 $- 1$ D、 $\frac{1}{8}$

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20、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ，点D为 $B C$ 中点，点E为 $△ A B C$ 内一点，连接 $B E ， E C$ ， $∠ B E C = 135 °$ ，连接 $A E 、 D E$ ．

(1)、在图中找出与 $∠ A B E$ 相等的角，并证明；

(2)、探究线段 $A E$ 与 $D E$ 的数量关系，并证明；

(3)、如图2，若 $C E^{2} + 2 A E^{2} = B E^{2}$ ， $A E = 1$ ，求 $A B$ 的值．

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