相关试卷

1、截止今年4月7日，电影《哪吒之魔道童闹海》的全球票房收入约为1559000万元，位居全球动画电影票房榜第一，将数据1559000用科学记数法可表示为（）

A、 $1.559 \times 1 0^{6}$ B、 $1559 \times 1 0^{3}$ C、 $1.559 \times 1 0^{7}$ D、 $0.1559 \times 1 0^{7}$

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2、如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3、2025年是一个生机勃勃的“双春年”。2025的相反数是（）

A、2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、-2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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4、如图1， $⊙ O$ 为 $△ A B C$ 外接圆，点D、E分别为 $\hat{A B}, \hat{A C}$ 中点，连结AD、AE、DE ， DE分别与AB、AC交于点F、G ．已知 $A F = 4$ ．

(1)、求证： $A F = A G$ ．

(2)、如图2，连结CD交AB于点 $M$ ，连结BE交CD于点 $N$ ，连结BD、CE ．若 $∠ B A C = 6 0^{°}$ ，求证； $△ N E C$ 是等边三角形．

(3)、在（2）的基础上，若 $t a n ∠ D A F = \frac{3 \sqrt{3}}{7}$ ，
①求DN的长；
②求 $\frac{S_{△ C B E}}{S_{四边形 A D B E}}$ ．

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5、如图（1），一小球从斜面顶端由静止开始沿斜面下滚，呈匀加速运动状态，速度每秒增加2cm/s；然后在水平地面继续上滚动，呈匀减速运动状态，滚动速度每秒减小 $0.8 c m / s$ ．速度 $v (c m / s)$ 与时间 $t (s)$ 的关系如图2中的实线所示。（提示：根据物理学知识可知，物体匀加速运动时的路程=平均速度 $\bar{v} \times$ 时间 $t, \bar{v} = \frac{v_{0} + v_{t}}{2}$ ，其中 $v_{0}$ 是开始时的速度， $v_{t}$ 是 $t$ 秒时的速度．匀减速运动时的路程和平均速度类似可得．）

(1)、若 $n = 8$ 时，求解下面问题。
①求 $m$ 的值；
②写出滚动的路程 $s$ （单位：cm）关于滚动时间 $t$ （单位： $s$ ）的函数解析式．

(2)、若小球滚动最大的路程350cm，则小球在水平地面上滚动了多长时间？

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6、图1是某景区塔，图2是它的测量示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是塔高AB所在的直线．为了测量塔高，在地面上点 $M$ 测得塔顶 $A$ 的仰角为 $4 5^{°}$ ，继续向前走22米到达 $N$ 点，又测得塔顶仰角为 $6 0^{°}$ ，此时N，C，A恰好共线，若塔顶底部 $C D = 10$ 米 $(C D / / E F), A B$ 与CD交于点 $H (M$ ， N，B在同一水平线上，答案精确到0.1米，参考数据； $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）

(1)、求塔尖高度AH ．

(2)、若塔身与地面夹角的正切值为6（即 $t a n ∠ C E B = 6$ ），则还需要往前走多少米到达塔底 $E$ 处．

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7、某中学为考查该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），共将调查结果绘制成如下两副不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次考查中一共调查了 ▲ 名学生；“排球”部分所对应的圆心角为 ▲ 度；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若全校有3000名学生，试估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？

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8、

(1)、计算： $| - 3 | - \sqrt{16} + (- 2)^{2}$ ；

(2)、解方程： $\frac{3 x}{x - 2} = 1 - \frac{1}{2 - x}$ ．

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9、若正比例函数 $y = k$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象交于点 $A (a, 6), B (-$ $2, 6)$ ，则 $k_{1} + k_{2}$ 的值为。

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10、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的顶点为 $A (2, m)$ ，且经过点 $B (5, 0)$ ，其部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、若抛物线经过点 $(t, n)$ ，则必过点 $(t + 4, n)$ B、 $a - b + c > 0$ C、若点 $(- \frac{1}{2}, y_{1})$ 和 $(4, y_{2})$ 都在抛物线上，则 $y_{1} > y_{2}$ D、 $b + c = m$

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11、记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文， ▇ .”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈 $= 10$ 尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文， ▇ ”设绫布有 $x$ 尺，则可得方程为 $120 - \frac{896}{x} = \frac{896}{30 - x}$ ，根据此情境，题中“ ▇ ”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（）

A、每尺绫布比每尺罗布贵120文 B、每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C、每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D、绫布的总价比罗布总价便宜120文

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12、随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国剩用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长 $26.2 %$ ，其中159万用科学记数法表示为（）

A、 $1.59 \times 1 0^{6}$ B、 $15.9 \times 1 0^{5}$ C、 $159 \times 1 0^{4}$ D、 $1.59 \times 1 0^{2}$

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13、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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14、如图，AB是 $⊙ O$ 直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于 $H$ ，点 $G$ 在弧AD上，连接CG分别交AB，AD于点E，F ，延长AG与CD交于点 $P$ ，连接AC，GD

(1)、若 $∠ A G C = 7 0^{°}$ ，求 $∠ A C D$ 的度数；

(2)、若点 $G$ 为弧AD的中点，
①求证： $△ G A C ≅ △ G D P$ ；
②设 $\frac{C D}{D P} = k$ ，求 $\frac{E F}{F G}$ 的值（用含 $k$ 的式子表示）．

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15、某校为了解九年级学生对消防安全知识的掌握情况，对该校九年级学生进行测试，将测试成绩（单位：分）分四个等级： $A (90 ⩽ x < 100), B (80 ⩽ x < 90), C (70$ $⩽ x < 80), D (60 ⩽ x ⩽ 70)$ ，现随机抽取部分九年级学生的测试成绩进行整理、描述如下：
其中 $B$ 等级的测试成绩为89，88，88，87，87，85，85，84，83，82，81，80．

(1)、被抽取的人数是 ▲ ，并补全频数分布直方图；

(2)、所抽取的学生成绩的中位数是 ▲ ；

(3)、若该校九年级共有540名学生，请估计测试成绩为80分及以上的人数．

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16、某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点 $O$ 旋转到CD的位置．已知 $A O = 4$ 米，若栏杆的旋转角 $∠ A O D = 2 8^{°}$ ，求栏杆端点 $A$ 升高的高度约为多少米？（精确到0.01）

（参考数据如下，sin28°≈0.469，cos28°≈0.883，tan28°≈0.532）

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17、解二元一次方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{array}$

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18、计算： $2^{- 1} - \sqrt{9} + | - 3 |$

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19、大鹿岛、漩门湾湿地公园和东沙渔村是玉环市三个有代表性的旅游景点．若小明从这三个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有大鹿岛的概率是．

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20、如图，AB切 $⊙ O$ 于点 $B$ ，且 $A B = 3$ ，连接OB，OA ，若 $∠ B A O = 3 0^{°}$ ，则 $⊙ O$ 的半径为．

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