• 1、第五十七次《中国互联网络发展状况统计报告》显示:截至 2025年12月,我国生成式人工智能用户达6.02亿人,较2024年底增长141.7%,将数据602000000用科学记数法表示为(    )
    A、0.602×1011 B、6.02×1010 C、6.02×109 D、6.02×108
  • 2、生活中,我们常用的五号电池整体可以近似看作一个圆柱体叠上一个圆柱体.如图,这是五号电池的示意图,则该电池的俯视图是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 3、将实数2 , -2, 12 , 0表示在数轴上,数对应的点在最左边的是(    )
    A、2 B、-2 C、12 D、0
  • 4、 如图,四边形ABCD 内接于圆O,AB为直径,CD=CB, AC交 BD于点 G, CEAB,垂足为E, CE交 BD于点 F.

    (1)、如图1,证明: FC=FB.
    (2)、如图2,连结OF,若∠CAD=20°,求∠OFE 的度数.
    (3)、如图3,连结OG,若OG=4, BO=BG,求四边形OEFG的面积.
  • 5、 已知抛物线 y=x2+bx-3的对称轴是直线.x=-1.
    (1)、求b的值.
    (2)、若点M (x,y)是抛物线上的动点.

    ① 当 -2x3时,求 y的取值范围.

    ② 当 pyp+3时,x的最大值与最小值的差为4,求x的取值范围.

  • 6、 如图,在矩形ABCD中,点E在边 BC上,以E为圆心,BE长为半径画弧交边 CD于点F,连结BF交线段AE于点 P,恰有AB=AP,连结EF.

    (1)、判断AE与EF的位置关系,并说明理由.
    (2)、若 tanBFE=13,AB=4,求PE的长.
  • 7、 已知实数a,b满足 a-b=4,a2+b2=14.

    (1)、求 ab的值.
    (2)、阅读如图材料,求 a3-b3的值.
  • 8、 某校将每年4月的第三周定为阅读活动周.为了解学生在阅读活动周的阅读时长(单位:h),该校随机调查了 a 名学生,根据统计结果绘制了如下统计图.

    (1)、求a和m的值.
    (2)、求这a名学生在该周的平均阅读时长.
    (3)、若该校共有1600名学生,估计在该周阅读时长为5h的人数.
  • 9、 对于题目“如图1,已知AC, BD 相交于O, OA=OB, OC=OD,证明: △ABC≌△BAD.”小明的解答过程如图2.请指出小明证明过程中错误步骤的序号,并写出正确证明过程.

  • 10、解不等式组: {x-20,2(x-1)-3<1.
  • 11、 计算:16+-5-12-1.
  • 12、 如图,正方形ABCD边长为2,动直线l经过正方形中心O,线段A'B'与线段AB关于直线l对称,则点 B到直线A'B'的距离最大值为.

  • 13、 魏晋时期刘徽在《九章算术注》中提到了一种求二次根式近似值的方法:对于正整数k,若 k=a2+r(其中a为正整数,整数r≠0),则当|r|最小时, k=a2+ra+r2a.用该方法计算 97的近似值为.(结果保留两位小数)
  • 14、如图,在直角三角形ABC中,∠BCA=90°,矩形直尺的一边与BC重合,另一边与AB,AC分别交于点D,E,其中点B,C, D, E处的读数分别为8cm, 14cm, 11cm, 14cm.若矩形直尺的宽为2cm,则边AC的长为cm.

  • 15、 现有六张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片,其中标有1,2,3的卡片在甲手中,标有4,5,6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片,两张卡片的数字之和大于6的概率为.
  • 16、因式分解: xy+x=.
  • 17、 在平面直角坐标系xOy中,点A(-2, 4), B(3, 9),由线段AB与抛物线的一段 y=x2-2x3组成的图形C,如图所示.若将图形C上的一点 P 先向右平移3个单位,再向上平移1个单位后仍在图形C上,则这样的点 P 的个数为(    )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 18、如图,在平行四边形ABCD中, AB=22,BC=4,B=45,点E在边 BC上,D 是线段 FG的中点,若AG∥EF,则四边形AEFG的面积为(    )

    A、6 B、7 C、8 D、9
  • 19、如图是一个滑轮起重装置,滑轮的半径是10cm,当重物上升6πcm时,半径 OA 绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为(    )

    A、36° B、54° C、72° D、108°
  • 20、一个反比例函数的图象经过点A(2,a)和点B(b,-3).若A与B关于坐标原点对称,则这个反比例函数的表达式为(    )
    A、y=6x B、y=-6x C、y=16x D、y=-16x
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