相关试卷

1、点（-3， 2)关于 y轴的对称点是（）

A、（-3， - 2) B、（3， 2) C、（-3， 2) D、（3， - 2)

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2、国家知识产权局数据显示：截至 2025年，我国国内有效发明专利达5320000件，并连续多年位居全球第一.将数据“5320000”用科学记数法表示为（ )

A、 $532 \times 1 0^{4}$ B、 $5.32 \times 1 0^{5}$ C、 $5.32 \times 1 0^{6}$ D、 $5.32 \times 1 0^{7}$

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3、下列各数中最小的是（）

A、 $- \sqrt{5}$ B、- 3 C、0 D、1

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4、动手实践：将三角板绕某点旋转能形成丰富的图形，可得到许多有趣的结论.
小宁与小周两位同学用一副三角板和两条平行线进行了如下探究：
三角板ABC与三角板DEF 如图1所示摆放，其中∠ACB=∠EDF=90°， ∠BAC=30°， ∠DEF=45°，GH∥MN，点A， B在直线GH上，点E， F在直线MN上.
【操作一】小宁固定三角板ABC不动，小周将三角板DEF 绕点E以每秒3°的速度逆时针旋转，设时间为t秒，且0≤t≤60.

(1)、当DF与AB平行时，则t的值为；

(2)、当DF与AC平行时，则t的值为；

(3)、【操作二】小宁和小周同时旋转两块三角板，小周将三角板DEF 绕点E以每秒3°的速度逆时针旋转，小宁将三角板ABC绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，且0≤t≤75，当DF与AC平行时，求t的值.

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5、对任意一个三位数m，如果m满足各数位上的数字互不相同且都不为0，则称m为“称心数”.将一个“称心数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为Q（m).例如m=124，对调百位与十位上的数字得到214，对调百位与个位上的数字得到421，对调十位与个位上的数字得到142，这三个新三位数的和为214+421+142=777， 777÷111=7，所以Q（124)=7.

(1)、直接写出最小和最大的“称心数m”；

(2)、若m、n都是“称心数”，其中m=100x+32， n=150+y （1≤x≤9， 1≤y≤9， x， y都是正整数)，当Q（m)+Q（n)=18时，求 $\frac{Q (m)}{Q (n)}$ 的值.

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6、 2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率.拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元.

(1)、求A、B两种型号智能机器人的单价.

(2)、该企业现计划用960万元采购A型和B型机器人，两种机器人均要购买且预算必须全部用完.请列出所有可能的购买方案.

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7、对于有理数x， y，定义新运算： x#y= ax+ by， x⊕y= ax-by，其中a， b是常数.已知1#1=1，3⊕2=8.

(1)、求a， b的值；

(2)、若关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x # y = 4 - m \\ x \oplus y = 5 m \end{cases}$ 的解x，y互为相反数，求m的值；

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8、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点 B 的对应点B'.

(1)、在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C'；

(2)、连接AA'与BB'，则线段AA'与线段BB'的关系.

(3)、请你求出△ABC的面积

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9、完成下面推理过程，填写下列空格.
已知：如图， AD⊥BC， GF⊥BC， ∠1=∠2.求证： ∠4=∠B.
证明： ∵AD⊥BC， GF⊥BC （已知)，
∴∠ADC=90°， ∠GFD=90°（垂直的定义)，
∴∠ADC=∠GFD （等量代换)，
∴AD∥GF（），
∴∠1= （两直线平行，同位角相等).
∵∠1=∠2 （已知)，
∴∠2=∠3， ∴DE∥AB、，
∴∠B=∠4（） .

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10、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} y = 5 - x \\ x - 2 y = 2 \end{matrix}$

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11、如图，一条较长的长方形纸带ABCD，∠BFE=x°，纸带上有E，F，G，H四个点，将纸带沿EF折叠成图2，沿GH折成图3，交FH于点O，再沿HO折成图4.在图4中，若BF∥DO，则∠GHC=.（请用含x的代数式表示)

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12、若方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = - 3 y = 4, \end{matrix}$ 则方程组 ${\begin{matrix} 3 a_{1} x + 2 b_{1} y = a_{1} - c_{1} \\ 3 a_{2} x + 2 b_{2} y = a_{2} - c_{2} \end{matrix}$ 的解是.

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13、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = b \end{matrix}$ 是二元一次方程2x-5y+7=0的一个解，则代数式9-8a+10b的值为.

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14、如图，已知直线a∥b， ∠1=100°，则∠2=.

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15、将方程x-3y=21变形为用含y的式子表示x，那么x=.

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16、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = - a + 1 \\ x - y = 3 a + 5 \end{matrix},$ 给出下列说法：①当a=0时，方程组的解也是方程 $\frac{3}{2} x + y = 0$ 的一个解；②当x与y互为相反数时，a=-3；③不论a取什么实数，7x+2y的值始终不变；④若a=1，则 $x^{2} + 4 y = 0 .$ 其中正确的是（ )

A、①② B、①③ C、①②③ D、①③④

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17、图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB、CD和折叠杆“AE-EF”组成.道闸工作时，折叠杆“AE-EF”可绕点A在一定范围内转动，且杆EF 始终与地面BD保持平行，则下列判断中，正确的是（ )

A、∠BAE+∠AEF=180° B、∠BAE+∠AEF =270° C、∠BAE+∠AEF=360° D、∠BAE+∠AEF 的度数无法确定

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18、若二元一次方程组 ${\begin{matrix} 4 x - y = 2 k - 6 \\ x + 6 y = 3 k - 4 \end{matrix}$ 的解满足方程x+y=2020，则k为（ )

A、2020 B、2022 C、2024 D、2026

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19、斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ )

A、垂线段最短 B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、两点确定一条直线 D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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20、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，若∠1=36°，则∠2等于（ )

A、26° B、36° C、44° D、54°

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