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1、为了提高学生的综合素养，某校开设了五门活动课，按照类别分为：A“围棋”、B“足球”、C“篮球”、D“书法”、E“插花”.为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查（每人限报一项），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
学生对活动课喜爱情况的条形统计图
学生对活动课喜爱情况的扇形统计图
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、本次调查的样本容量为 ；统计图中A活动课的扇形圆心角α的度数为 ， 并通过计算补全条形统计图.(2)、该校共有1600名学生，请你估计全校喜爱“书法”的学生人数. -
2、如图，在矩形ABCD中，将BC绕点B旋转至BC'，C'在AD上，过点C'作交CD于点G，连结BG.
(1)、求证：GC=GC'.(2)、若AB=5，BC=13，求GC的长. -
3、先化简，再求值：其中a=3.
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4、如图，已知在△ABC中，AB=AC，AG是BC上的高线，点D是AG上的一点，BD交AC于点F.过点D作DE∥AB交AC于E，联结CD，若CF=2EF，△ABC的面积为2，则△ADF的面积为.
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5、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=5，AC=3.
按照如下尺规作图的步骤进行操作：
①以点A为圆心，以AC的长为半径作弧，交边BC于点D；
②连接AD；
③分别以点C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧交于点E，连接AE，交BC于点F；
④连接AO，并延长AO交⊙O于点G，连接BG.
若设AF，AG的长度分别为x，y，则y与x的函数关系式为.
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6、图，长尾夹的侧面是△ABC，当AC与AB张开到互相平行时，达到最大夹纸厚度，已知AB=AC=15mm，∠ACB=70°，则这个长尾夹最大夹纸厚度为mm.（结果精确到1mm）（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
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7、现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有数字1，3，5的卡片在甲手中，标有数字2，14，6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙出的卡片数字大的概率是.
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8、不等式组的解集是.
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9、 .
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10、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，BO交AC于点D，过点D作DH⊥AC，垂足为H.若2AH=CH，BC=10.则BD的长度为（ ）
A、 B、15 C、 D、 -
11、《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某实验小组仿制了一套浮箭漏，并进行了测试.下表是实验小组从上午9时开始记录的数据：
时间
9：00
9：10
9：30
10：00
…
箭尺示数
2.2
3.0
4.6
7.0
… 根据此规律，若箭尺的示数为13.4，估计此时的时间为（ ）
A、上午11：00 B、上午11：10 C、上午11：20 D、上午11：30 -
12、研究15、12、10这三个数的倒数发现：我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x、8、5（x>8），则x的值是（ ）A、5 B、10 C、15 D、20
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13、某校抽取8名同学参加“体质健康”测试，数据如下：90，85，85，80，75，85，90，85，则该组数据的众数和中位数分别是（ ）A、85，80 B、85，82.5 C、90，85 D、85，85
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14、如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A、A'的坐标分别为（-1，0）、（-2，0），△ABC的面积是6，则△A'B'C'的面积为（ ）
A、18 B、12 C、24 D、9 -
15、关于反比例函数下列说法中错误的是（ ）A、它的图象分布在一、三象限 B、若点（a，b）在它的图象上，则（b，a）也在图象上 C、当x>0时，y的值随x的增大而减小 D、当x>-1时，y<-3
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16、如图1，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图2，已知AB∥DE，在某一时刻∠BAC=35°，∠CDE=135°，那么∠ACD等于（ ）
A、60° B、70° C、80° D、85° -
17、 2025年4月23日，我国首次实现地月距离尺度的卫星激光测距，标志着我国在深空卫星激光测距技术领域取得重要突破.科研团队利用云南天文台1.2米口径望远镜地面激光测距系统，成功捕获到DRO-A.卫星反射器反射的激光回波光子，测出星地距离约350000公里.数据350000，用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、
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18、榫卯是中国古建筑的主要结构方式，是极为精巧的发明之…，其凸出的部分叫榫，凹进去的部分叫卯.如图是某个部件“棉”的实物图，那么它的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
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19、 -2026的绝对值是（ ）A、2026 B、 C、-2026 D、
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20、若取 1.442，计算的结果是 （ ）A、−100 B、−144.2 C、144.2 D、−0.01442