相关试卷

1、如图所示，一架云梯 $A B$ 长 $25 m$ ，斜靠在一面墙上，梯子底端与墙的距离 $O B$ 长 $7m$ ，求这个梯子顶端与地面的距离 $O A$ 有多少米？如果梯子顶端下滑了 $4 m$ ，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了 $4 m$ 吗？请计算说明．

查看解析
2、如图，分别以 $Rt △ A B C$ 的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ．若 $S_{3} + S_{2} - S_{1} = 20$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、5 B、10 C、6 D、8

查看解析
3、某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元：当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．下图中能表示每月水费与用水量关系的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看解析
4、下列各图表示的 $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
5、如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $∠ C O D = 120 °$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ，设 $∠ A O C = α$ ．

(1)、如图①，若 $α = 20 °$ ，则 $∠ D O E$ 的度数是___________；当 $∠ A O C = α$ 时．用含 $α$ 的式子表示 $∠ D O E$ 的度数是___________；

(2)、若将如图①中的 $∠ C O D$ 绕点O顺时针旋转到如图②的位置，其他条件不变．
①求 $∠ A O E$ 与 $∠ B O D$ 的度数之间的数量关系；
②若OF是 $∠ A O C$ 内的一条射线，且 $∠ A O C + ∠ B O D - 2 ∠ A O F = 90 °$ ，试说明 $∠ A O F + 2 ∠ C O E = 105 °$ ．

查看解析
6、已知点 $O$ 是直线 $A B$ 上一点，射线 $O D$ 平分 $∠ A O C$ ．

(1)、如图①所示，射线 $O E$ 在 $∠ A O C$ 内部， $∠ C O E = \frac{1}{3} ∠ B O C$ ，若 $∠ B O E = 64 °$ ．求 $∠ B O C$ 的度数；

(2)、如图②所示，射线 $O E$ 在直线 $A B$ 下方， $∠ B O C : ∠ A O D : ∠ A O E = 2 : 5 : 8$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

查看解析
7、如图所示，已知 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四点位于同一平面内，请根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）

(1)、作线段 $A B$ 、射线 $A D$ ；

(2)、连接 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ；

(3)、作射线 $B C$ ，在射线 $B C$ 延长线上作线段 $C E = 2 B C$ ，若 $B C = 2$ ，求 $B E$ 的长．

查看解析
8、如图，点 $A ， O ， B$ 在同一条直线上， $∠ D O E = 90 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ．若 $∠ C O D : ∠ C O E = 3 : 2$ ，则 $∠ A O E$ 的度数是．

查看解析
9、下列各图中， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互为余角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
10、某立体图形如图，其从正面看所得到的图形是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看解析
11、在平面直角坐标系xOy中， $⊙ O$ 的半径为2，A为任意一点，B为 $⊙ O$ 上任意一点．给出如下定义：记A，B两点间的距离的最小值为 $p$ （规定：点 $A$ 在 $⊙ O$ 上时， $p = 0$ ），最大值为 $q$ ，那么把 $\frac{p + q}{2}$ 的值称为点 $A$ 与 $⊙ O$ 的“美好距离”，记作 $d (A, ⊙ O)$ ．

(1)、如图1，已知点 $D (4, 0)$ ， $E (0, - 6)$ ， $F (0, - 8)$ ．
① $d (D, ⊙ O) =$ _____；
②若点M在线段EF上，直接写出 $d (M, ⊙ O)$ 的取值范围是_____；

(2)、若点 $N$ 在直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 上，求 $d (N, ⊙ O)$ 的取值范围；

(3)、正方形的边长为m，若点P在该正方形的边上运动时，满足 $d (P, ⊙ O)$ 的最小值为2，最大值为6，直接写出 $m$ 的最小值和最大值．

查看解析
12、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C A = C B$ ，点 $E$ 在边 $A C$ 上，点 $D$ 为 $A B$ 中点，点 $F$ 为 $B E$ 中点，连接 $C D$ 交 $B E$ 于点 $N$ ，过点 $F$ 作 $B E$ 的垂线交 $A B$ 于点 $M$ ．

(1)、补全图形；

(2)、写出 $F M$ 和 $F N$ 的数量关系，并证明你的结论；

(3)、直接用等式表示线段 $A M$ 、 $A E$ 、 $C N$ 之间的数量关系．

查看解析
13、如图，杂技团进行杂技表演，演员要从跷跷板右端A处弹跳后恰好落在人梯的顶端B处，其身体（看成一点）的路径是一条抛物线．现测量出如下的数据，设演员身体距起跳点A水平距离为d米时，距地面的高度为h米．
d（米）
…
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
…
h（米）
…
3.40
4.15
4.60
4.75
4.60
4.15
…
请你解决以下问题：

(1)、在下边网格中建立适当平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑曲线连接；

(2)、结合表中所给的数据或所画的图象，直接写出演员身体距离地面的最大高度为______米；

(3)、该抛物线的解析式为____________；起跳点A距离地面的高度为______米；

(4)、在上述的条件下，有一次表演，已知人梯到起跳点A的水平距离是3米，人梯的高度是3.40米．问此次表演是否成功？______（填“成功”，“不成功”，“不确定”）；人梯移动到距离起跳点A的水平距离为______米时，成功且表演效果最佳．

查看解析
14、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B$ 为直径，点D在 $⊙ O$ 上，过点D作 $⊙ O$ 切线与 $A C$ 的延长线交于点E， $E D ∥ B C$ ，连接 $A D$ 交 $B C$ 于点F．

(1)、求证： $∠ B A D = ∠ D A E$ ；

(2)、若 $A B = 6 ， A D = 5$ ，求 $D F$ 的长．

查看解析
15、第十五届全运会于2025年11月17日至21日在粤港澳大湾区举行，小明和小红报名参加了志愿者的工作，他俩在同一个场馆工作，该场馆的志愿者被随机分到A组、B组、C组的其中一组．

(1)、小明被分配到A组是______事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）
小红被分配到A组的概率是______．

(2)、请用列表或画树状图的方法，求小明和小红被分配到同一组的概率．

查看解析
16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = B C$ ，点 $D$ 在边 $A C$ 上，将 $△ A B D$ 绕点 $B$ 逆时针旋转得到 $△ C B E$ ，连接 $E D$ ．

(1)、若 $∠ B D C = 62 °$ ，直接写出 $∠ A B D$ 的度数为______ $°$ ；

(2)、若 $A D = 1$ ， $C D = 3$ ，求线段 $D E$ 的长．

查看解析
17、已知二次函数 $y = x^{2} + 2 x - 3$ ．

(1)、将 $y = x^{2} + 2 x - 3$ 化成 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 的形式；

(2)、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，画出该函数的图象；

(3)、当 $- 3 \leq x ＜ 0$ 时，结合函数图象，直接写出 $y$ 的取值范围．

查看解析
18、已知直线 $A B$ ，在直线 $A B$ 上方求作一点 $C$ ，使得 $∠ A C B = 150 °$ ．
下面是小张的作法：
①分别以 $A$ ， $B$ 为圆心， $A B$ 长为半径画弧，在直线 $A B$ 下方交于点 $O$ ；
②以点 $O$ 为圆心， $O A$ 长为半径画圆；
③在 $\overset{⏜}{A B}$ 上任取一点 $C$ （不与 $A$ ， $B$ 重合），连接 $A C$ ， $B C$ ． $∠ A C B$ 即为所求．

(1)、使用无刻度的直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)、完成下面的证明．
证明：在直线 $A B$ 下方的 $⊙ O$ 圆弧上任取一点 $M$ （不与 $A$ ， $B$ 重合），
连接 $A M$ ， $B M$ ， $O A$ ， $O B$ ．
$∵$ $O A = O B = A B$ ，
$∴$ $△ O A B$ 是等边三角形．
$∴$ $∠ A O B = 60 °$ ．
$∵ A$ ， $B$ ， $M$ 在 $⊙ O$ 上，
$∴$ $∠ A M B = \frac{1}{2} ∠ A O B$ （）（填推理的依据）．
$∴$ $∠ A M B = 30 °$ ．
$∵$ 四边形 $A C B M$ 内接于 $⊙ O$ ，
$∴$ $∠ A M B + ∠ A C B =$ $°$ （）（填推理的依据）．
∴ $∠ A C B = 150 °$ ．

查看解析
19、如图是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象，直线 $y = t$ （ $t > 0$ ）与抛物线交于 $A$ ， $B$ 两点， $A$ ， $B$ 两点横坐标分别为 $m$ ， $n$ ，根据函数图象信息有下列结论：
① $a b c > 0$ ；② $m + n = 1$ ；③ $m < - 1$ ；
④若对于 $t > 0$ 的任意值都有 $m < - 1$ ，则 $a > 1$ ；
⑤当 $t$ 为定值时，若 $a$ 变大，则线段 $A B$ 变长；其中正确的结论是．

查看解析
20、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (3, 3)$ ， $B (4, 0)$ ， $C (0, - 1)$ ．以点C为旋转中心，把 $△ A B C$ 逆时针旋转 $90 °$ ，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，则
①点 $A^{'}$ 的坐标；
②线段 $C B$ 扫过的面积为（结果保留 $π$ ）．

查看解析

上一页 17 18 19 20 21 下一页跳转

d（米）	…	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	…
h（米）	…	3.40	4.15	4.60	4.75	4.60	4.15	…