相关试卷

1、若规定 $a \otimes b = (a b - 1) \div (a + b) + 1$ ，则 $2 \otimes (- 3) =$ ．

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2、地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．

A、 $361 \times 10^{6}$ B、 $3.61 \times 10^{7}$ C、 $3.61 \times 10^{8}$ D、 $0.361 \times 10^{9}$

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3、如图1， $△ A B E$ 是等腰三角形， $A B = A E$ ， $∠ B A E = 45 °$ ，过点B作 $B C ⊥ A E$ 于点C，在 $B C$ 上截取 $C D = C E$ ，连接 $A D$ 、 $D E$ ，并延长 $A D$ 交 $B E$ 于点P；

(1)、求证： $A D = B E$ ；

(2)、试说明 $A D ⊥ B E$ ；

(3)、如图2，将 $△ C D E$ 绕着点C旋转一定的角度，那么 $A D$ 与 $B E$ 的位置关系是否发生变化，说明理由．

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4、如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AD是∠BAC的角平分线，AE是高，求∠EAD的度数.

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5、在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ ， $∠ A C B$ 的平分线交于点 $O$ ， $∠ A C B$ 的外角平分线所在直线与 $∠ A B C$ 的平分线交于点 $D$ ，与 $∠ A B C$ 的外角平分线交于点 $E$ ，下列结论：① $∠ B O C = 90 ° + \frac{1}{2} ∠ A$ ；② $∠ D = \frac{1}{2} ∠ A$ ；③ $∠ A = \frac{2}{3} ∠ E$ ；④ $∠ E + ∠ D C F = 90 ° + ∠ A B D$ ．其中正确结论有（）个．

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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6、如图，已知 $∠ A = 45 °, ∠ B = 60 °, ∠ D = 25 °$ ，则 $∠ A E D =$ （）

A、 $105 °$ B、 $85 °$ C、 $120 °$ D、 $130 °$

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7、如图，△ABC 中， $A D ⊥ B C$ 于点D，根据“ $H L$ ”判定 $△ A B D ≅ △ A C D$ ，还需添加条件（）

A、 $A B = A C$ B、 $C D = B D$ C、 $∠ B A D = ∠ C A D$ D、 $∠ C = ∠ B$

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8、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A、 $3 cm$ ， $4 cm$ ， $8 cm$ B、 $8 cm$ ， $7 cm$ ， $15 cm$ C、 $13 cm$ ， $11 cm$ ， $20 cm$ D、 $5 cm$ ， $5 cm$ ， $11 cm$

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9、阅读下列材料：
计算： $(- 3 \frac{3}{10}) + (- 1 \frac{1}{2}) + 2 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{2}$ ．
解：原式 $= [(- 3) + (- \frac{3}{10})] + [(- 1) + (- \frac{1}{2})] + (2 + \frac{3}{5}) + (2 + \frac{1}{2})$
$= [(- 3) + (- 1) + 2 + 2] +$ ___________
$= 0 +$ ___________
$=$ ___________．
上面这种方法叫拆项法．
回答下列问题：

(1)、请补全以上计算过程．

(2)、类比上面的方法计算： $(- 2022 \frac{3}{4}) + 2023 \frac{2}{3} + (- 2024 \frac{1}{2}) + 2025 \frac{5}{6}$ ．

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10、用7个小立方块搭成的几何体如图所示．

(1)、请你画出从它的正面和左面看到的形状图．

(2)、若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加___________个小立方块．

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11、如图，数轴上每个刻度为1个单位长度在，点A表示的数是 $- 2$ ．

(1)、在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ▲ ．

(2)、在数轴上找一点C，使它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为；

(3)、在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”号把这些数按从小到大连接起来．
$|- 6| ， - 2 \frac{1}{3} ， - (- 3.5)$

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12、计算

(1)、 $5 + (- 4) + (- 3) + 6$ ；

(2)、 $(- 2.4) + (- 3.7) + (- 4.6) + 5.7$ ；

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13、如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位长度至C点，第3次从C点向右移动7个单位长度至D点，第4次从D点向左移动10个单位长度至E点，．．．以此类推，这样移动2025次后该点到原点的距离为．

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14、定义 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数．例： $[4.8] = 4$ ， $[- 0.8] = - 1$ ，则 $[2.5] + [- 3.6]$ 的值为．

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15、已知 $|x - 6| + |y + 3| = 0$ ，则 $x + y$ 的值为．

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16、一次数学测试（满分100分），如果92分为 $A +$ ，以92分为基准简记，例如100分记为 $+ 8$ 分，那么90分应记为分．

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17、若 $|x| = 2$ ，则 $x =$

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18、下列问题情境，不能用加法算式 $- 2 + 10$ 表示的是（）

A、水位先下降 $2 cm$ ，再上升 $10 cm$ 后的水位变化情况 B、某日最低气温为 $- 2 °C$ ，温差为 $10 °C$ ，该日最高气温 C、将原点先向右移动 $2$ 个单位长度，再向左移动 $10$ 个单位长度后表示的数 D、足球比赛中，一个队上半场输球 $2$ 个，下半场赢球 $10$ 个，该队在全场的净胜球数

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19、淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长 $1 dm$ 的正方体粘贴而成的，如图所示．能从墙面的空隙中钻过去的模型有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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20、下列各数中，是负有理数的是（）

A、0 B、 $- (- \frac{1}{2})$ C、 $- |- 2|$ D、2.5

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