相关试卷

1、已知点（3， $y_{1}$ ），（t， $y_{2}$ ）为二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + c (a > 0)$ 图像上两点，若 $y_{1} > y_{2}$ ，则 t 的取值范围为.

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2、现有七张分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的卡片，其中标有数字1，4，5，7的卡片在甲手中，标有数字2，3，6的卡片在乙手中，两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙大的概率是.

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3、如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，过格点A、B、C作一圆弧，则圆弧所在圆的半径是.

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4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有7个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后再继续摸出一球…，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
46
487
2506
5008
24996
50002
根据列表，估计出n的值最有可能的是.

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5、二次函数y=2x²-4的图象的顶点坐标为.

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6、如图1，已知AB， CD是 $⊙ O$ 中位于圆心O上下两侧的两条弦，且满足 $\overset{⌢}{A B} + \overset{⌢}{C D} = 18 0^{°}$ ，设弦 $A B = x$ ， $C D^{2} = y$ ， y关于x的函数图象如图2所示，当 $C D = 2 A B$ 时，求CD的长（）

A、 $\frac{1}{5} \sqrt{5}$ B、 $\frac{2}{5} \sqrt{5}$ C、 $\frac{3}{5} \sqrt{5}$ D、 $\frac{4}{5} \sqrt{5}$

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7、如图，在△ABC中，AB=AC=2， ∠C=70°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，则BD的长为（）

A、 $\frac{1}{9} π$ B、 $\frac{2}{9} π$ C、 $\frac{4}{9} π$ D、 $\frac{7}{18} π$

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8、已知一个不透明的袋子中装有9个只有颜色不同的球，其中3个白球，6个红球，若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球，搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为 $\frac{1}{3}$ ，则袋中红球被换成黄球的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9、如图所示，在⊙O中，弦AB//CD，连结BC交半径OD于点E，OB平分∠ABC，若∠ABC=38°，则∠BED的度数为（）

A、38° B、76° C、90° D、95°

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10、若二次函数y=（x-1）²+2，当y随x的增大而减小，则自变量x的取值范围是（）

A、x≤2 B、x≥2 C、x≤1 D、x≥1

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11、将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移5个单位，所得的抛物线是（）

A、y=（x-2）²+5 B、y=（x-2）²-5 C、y=（x+2）²+5 D、y=（x+2）²-5

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12、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中2个红球，5个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

A、 $\frac{2}{7}$ B、 $\frac{5}{7}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{1}{3}$

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13、数形结合是运算过程中的重要思想方法、小明将一根木棒放在如图1所示的数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合，

(1)、若数轴上A点表示的数为-1，B点表示的数为2，若将点A移动到点B，则点A移动的距离为.

(2)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为；图中点A所表示的数是；点B所表示的数是.

(3)、知识迁移
爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大，我就67岁啦！”请求出爸爸的年龄.

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14、综合与探究：
【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，例如2÷2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2÷2写作2^④ ，读作“2的圈4次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）^③ ，读作“（-3）的圈3次方”，一般地把 $\overset{n 个 a}{\overset{⎴}{a \div a \div a … \div a}}$ （a≠0）写作aⁿ ，读作“a的圈n次方”.

(1)、【初步探究】
直接写出计算结果： $2^{②} =$ ； ${(- \frac{1}{2})}^{③} =$ .

(2)、【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算、除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幕的形式：
① ${(- 3)}^{⑤} =$ ；
② ${(\frac{1}{5})}^{⑥} =$ .

(3)、算一算： $1 2^{2} \div {(- \frac{1}{3})}^{④} \times {(- 2)}^{⑧} - {(- \frac{1}{3})}^{⑥} + 3^{3}$

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15、同学们都知道，|4-（-2）|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：

(1)、求|4 - （-2） |=；

(2)、若|x-2|=5，则x=；

(3)、请你找出所有符合条件的整数x，使得|1-x|+|x+2|=3.

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16、阅读下面的解题过程：
计算： $(- 5 \frac{5}{6}) + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2}) .$
解：原式： $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + [(+ 17) + (+ \frac{3}{4})] + [(- 3) + (- \frac{1}{2})$
$= [(- 5) + (- 9) + (+ 17) + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + (+ \frac{3}{4}) + (- \frac{1}{2})]$
$= 0 + (- 1 \frac{1}{4})$
$= - 1 \frac{1}{4}$
上面这种解题方法叫拆项法.
仿照上述解题过程计算： $(- 2024 \frac{5}{6}) + (- 2025 \frac{2}{3}) + 4052 + (- 1 \frac{1}{2})$

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17、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|.

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18、阅读材料：求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots + 2^{2025}$
首先设 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots + 2^{2025} ①$
则 $2 S = 2 + 2^{2} \mp 2^{3} + 2^{4} + 2^{5} + \dots + 2^{2026} ②$
②-①得 $S = 2^{2026} - 1$
即 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots + 2^{2025} = 2^{2026} - 1$
以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法”
$1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + \dots + 3^{2025} =$ .

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19、实数a，b在数轴上表示如图：则下列结论正确的有（填序号）.
①a+b>0 ②a-b>0 ③ab<0 ④|a|>|b|.

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20、比较大小： $- \frac{4}{5}$ $- \frac{7}{8}$ （填“>”“<”或“=”）.

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摸球试验次数	100	1000	5000	10000	50000	100000
摸出黑球次数	46	487	2506	5008	24996	50002