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1、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-2，则下列说法：①4a+2b+c＞0；②9a-3b+c＞0；③c-3a＞0；④4a²-2ab≥at（at+b）（t为任意实数）；⑤若图象上存在点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），当m＜x₁＜x₂＜m+3时，满足y₁=y₂后，则m的取值范围为-5＜m＜-2．其中正确的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF=60°，点E从点A向点D运动过程中，AE+CF的长度（）

A、逐渐增加 B、先减小再增加 C、恒等于 D、恒等于4

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3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，BE的延长线交⊙O于点F，连接CF．若BC=5，CE= $\sqrt{10}$ ，则AC的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、2 $\sqrt{5}$

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4、如图，等边△ABC的边长为2．以AB的中点O为原点建立平面直角坐标系，把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△DFE，BC与DE相交于点G，连接OG，下列判断不正确的是（）

A、点E的坐标是（ $\sqrt{3}$ ， 0） B、△BGE是等腰三角形 C、CG的长是3- $\sqrt{3}$ D、∠OGB=60°

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5、如图，在一次数学实践活动中，张老师带领学生去测量学校新建的理化实验楼的高度，小凡从实验楼底部的点B处前行5m到达斜坡CD的底部点C处，然后沿着斜坡前行8m到达最佳测量点E处，在点E处测得实验楼顶端点A的仰角为45°，已知斜坡与水平地面的夹角为30°，且点A，B，C，D，E，F在同一平面内，则该实验楼的高度为（）m.

A、9+4 $\sqrt{3}$ B、9+5 $\sqrt{3}$ C、10+4 $\sqrt{3}$ D、17

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6、已知关于x的一元二次方程（c-2）x²+2x+1=0有实数根，则c的取值范围是（）

A、c≥-3且c≠2 B、c≠2 C、c≤3 D、c≤3且c≠2

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7、窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现几何之美．下列窗棂图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图所示的几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9、若式子 $\sqrt{2 x + 4}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞-2 B、x≥-2 C、x≤-2 D、x＜-2

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10、下列运算结果正确的是（）

A、5ab-2a=3b B、a³+a²=a⁵ C、（-a²）³=a⁶ D、a² $\div a^{3} = \frac{1}{a}$

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11、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ．

(1)、如图①，现将 $△ A B C$ 沿 $B D$ 翻折，使点 $C$ 落在斜边 $A B$ 上点 $E$ 处，若 $A C = 8 cm$ ， $B C = 6 cm$ ，求 $C D$ 的长；

(2)、如图②，现将 $△ A B C$ 沿直线 $F G$ 翻折，使点 $A$ 落在点 $C$ 处，若 $∠ A = 30 °$ ，求证： $A B = 2 B C$ ；

(3)、如图③，作 $A M$ 平分 $∠ B A C$ ，动点 $P$ 在 $A M$ 上运动，动点 $Q$ 在 $A C$ 上运动，若 $∠ A = 30 °$ ， $A C = 6cm$ ，则 $C P + P Q$ 的最小值为________ $cm$ ．

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12、如图 $1$ ，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A (- 4, 0)$ 、 $B (3, 0)$ ， $C$ 为 $y$ 轴正半轴上一点，且 $B C = 6$ ．

(1)、猜想 $∠ O B C$ 度数，并写出证明过程．

(2)、如图 $2$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿射线 $A B$ 方向运动，速度为每秒 $3$ 个单位长度，同时点 $Q$ 在边 $B C$ 上从点 $B$ 向点 $C$ 运动，速度为每秒 $2$ 个单位长度（当一点停止运动时，另一点也随之停止），运动时间为 $t$ 秒，在运动过程中： $△ P Q B$ 是直角三角形，求 $t$ 的值；

(3)、点 $M$ 为坐标轴上一点，当 $△ M B C$ 是等腰三角形时，请直接写出这样的 $M$ 点有个．

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13、规定：当三角形中有一个内角 $α$ 是另一个内角 $β$ 的两倍，则称该三角形为“2倍角三角形”，其中 $α$ 称为“倍角”．

(1)、判断等腰直角三角形是否为“2倍角三角形”．

(2)、已知 $△ A B C$ 为“2倍角三角形”，且 $△ A B C$ 为锐角三角形， $∠ B$ 为“倍角”，求 $∠ B$ 的取值范围．

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14、已知线段m和n，请用尺规作图法求作Rt $△ A B C$ ，使 $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = n$ ， $A C = m$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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15、解不等式并把解集在数轴上表示出来： $\frac{4 (1 + x)}{3} - 1 \leq \frac{5 + x}{2}$ ．

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16、如果关于x的方程 $\frac{x}{6} - \frac{6 m - 1}{3} = x - \frac{5 m - 1}{2}$ 的解不大于1，且m是一个正整数，则x的值为．

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17、如图， $△ A B C$ 的面积为 $2 {cm}^{2}$ ． $A P$ 垂直于 $∠ A B C$ 的平分线 $B P$ 于点P．则 $△ P B C$ 的面积是．

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18、如图，点A、B、C在一条直线上， $△ A B D$ 和 $△ B C E$ 均为等边三角形，连接 $A E$ 和 $C D$ ， $A E$ 分别交 $C D$ 、 $B D$ 于点M、P， $C D$ 交 $B E$ 于点Q，连接 $P Q$ 、 $B M$ ．下列结论：① $△ A B E ≌ △ D B C$ ；② $∠ D M A = 60 °$ ；③ $△ B P Q$ 为等边三角形；④ $P Q ∥ A C$ ．则所有正确结论的序号是（）．

A、① B、①② C、①②③ D、①②③④

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19、学校组织社团活动，小萱需要从教室前往社团活动室，两地路程是500米，她 $17 : 00$ 从教室出发，先以60米／分钟的速度步行了 $t$ 分钟，后来怕迟到，她以100米／分钟的速度小跑过去，结果在 $17 : 08$ 之前到达了活动室．根据题意列出的不等式为（）

A、 $\frac{500 - 60 t}{100} + t < 8$ B、 $\frac{500 - 60 t}{100} + t > 8$ C、 $\frac{60 t - 500}{100} + t < 8$ D、 $\frac{60 t - 500}{100} + t > 8$

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20、下列命题中，其逆命题不成立的是（）

A、角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等 B、全等三角形的对应角相等 C、两直线平行，同旁内角互补 D、若 $△ A B C$ 是钝角三角形，则 $∠ C > 90 °$

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