相关试卷

1、【问题提出】如图，某公园的湖泊内有一沙洲.因湖水较深，不能直接测量沙洲的长CD.
【方案设计】某课外活动小组在湖岸选定测绘点A，用某手机测量软件测得点C，D都在A的南偏西36.9°方向上.从测绘点A沿正西方向行走180米到测绘点B，测得点C恰好在点B的正南方，点D在点B的南偏东53.1°方向上.（ $\sin 36.9 ° \approx \frac{3}{5}$ ， $\cos 36.9 ° \approx \frac{4}{5}$ ， $\tan 36.9 ° \approx \frac{3}{4}$ ）
【解决问题】

(1)、求∠ADB的大小；

(2)、求沙洲的长CD.

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2、如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A，B.连接AB，过点A的直线交⊙O₁于点C，交⊙O₂于点D，P为CD的中点，连接BP并延长交⊙O₂于点F，交⊙O₁于点E.求证：CE=DF.

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3、先化简，再求值：（1- $\frac{2 a}{a + 2}$ ）÷ $\frac{a^{2} - 2 a}{a^{2} + 4 a + 4}$ ，其中a=3.

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4、计算： $| - \sqrt{2} | - 2 \sin 45^{\circ} - (π - 3)^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$ .

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5、求解三角形面积问题上我们有许多策略，比如等积变换法：利用平行线间距离处处相等，将所求面积转化到另一个图形中.
感知：如图1，边长为3的正方形ABCD与边长为2的正方形CEFG如图摆放，连接AC，易证AC∥EG，可求得S_△_AEG= ；
探究：如图2，已知①至⑤号正方形如图摆放，且②号正方形CEFG面积为4， $\cos ∠ B E C = \frac{1}{2}$ ， tan∠NML=1，则S_△_LOD= .

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6、某团队对A，B，C，D四类新型气象卫星的信号回传速率（单位：Mbps）进行了5次测试，测试数据的统计结果如下表：
卫星型号
A
B
C
D
平均回传速率
60
63
58
63
回传速率方差
9.5
17.2
8.1
4.2
已知气象卫星对信号回传速率要求快且稳定，则性能最优的卫星是 .（填“A”，“B”，“C”或“D”）

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7、如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=46°，分别以点A和点C为圆心，以大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN.点E在AB上，以点A为圆心，AE长为半径作弧，交AC于点F.再分别以点E和点F为圆心，以大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径画弧，两弧相交于点G.作射线AG，交MN于点H，则∠AHN= °.

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8、甲、乙两辆配送车从仓库出发，前往货运站配送货物.甲配送车提前出发，他们的配送距离s（千米）关于配送时间t（分钟）的函数图象如图所示，则乙配送车从出发到追上甲配送车需要分钟.

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9、已知 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{a - b}{b}$ 的值为 .

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10、若 $\sqrt{x - 2026}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

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11、如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=5，过点D作DE⊥AB于点E，且BE=3AE.点P是边AB上的一动点，连接CP，过点D作CP所在直线的垂线，垂足为点F，当点P在边AB上运动时，则DF的最大值为（）

A、4 B、 $\frac{24}{5}$ C、5 D、 $\frac{48}{5}$

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12、如图，倒放在地面MN上的靠背椅ABCDE，其中四边形ABCD为正方形，边长为1，点C，D，E在同一直线上，∠BAN=30°.现将其绕点A顺时针旋转后，使得AB与地面MN重合，则点E旋转路径的长度为（）

A、 $\frac{1}{6} π$ B、 $\frac{1}{3} π$ C、 $\frac{1}{2} π$ D、 $\frac{2}{3} π$

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13、关于抛物线y=x²-6x+9，下列说法正确的是（）

A、顶点坐标为（9，0） B、对称轴是直线x=6 C、与x轴有两个不同的交点 D、当x＞3时，y随x的增大而增大

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14、下列物体的结构中，没有运用到三角形稳定性的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、一名快递员准备将一件包裹随机投放到“01”“02”“03”“04”四个空柜中的某个空柜，则投放到“01”空柜的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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16、 2025年“国庆中秋”假期全市累计接待游客约5401400人次，实现旅游综合收入221078.54万元.将5401400用科学记数法表示为（）

A、54.014×10⁵ B、5.4014×10⁶ C、0.54014×10⁷ D、5.4014×10⁸

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17、某校社团标识的图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、下列四个数中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、3.14 C、-5 D、 $\sqrt{17}$

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19、某粮库10月份运进粮食100吨，记作+100吨.运出粮食80吨可记为（）

A、-80吨 B、+80吨 C、-20吨 D、+20吨

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20、如图，在四边形ABCD中， ∠C=∠D=90°， AD=8cm， CD=4cm， BC=12cm，动点P从点B出发在线段BC上向点C运动，速度为2cm/s；点Q从点D出发在线段DA上向点A运动，速度为1cm/s，Q、D两点不重合. P、Q两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动.设运动时间为t秒.

(1)、当t=2秒时，四边形DCPQ面积为多少?

(2)、当PQ=PC时，求t的值.

(3)、当以P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形时，求t的值.

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卫星型号	A	B	C	D
平均回传速率	60	63	58	63
回传速率方差	9.5	17.2	8.1	4.2