相关试卷

1、如图， AC=AD， AB 平分∠CAD，求证∠C=∠D.

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2、如图，在△ABC中， AD 是它的角平分线， DE∥AC， DE交 AB 于点 E， DF∥AB， DF 交 AC 于点 F.图中∠1与∠2有什么关系?为什么?

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3、如图，在△ABC 中，若 AB =2， BC =4，则△ABC 的高AD 与CE 的比是多少?（提示：利用三角形的面积公式.）

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4、

(1)、已知等腰三角形的一边长为5，一边长为6，求它的周长；

(2)、已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，求它的周长.

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5、一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，求其他两边的长.

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6、如图，在△ABC 中， AE 是中线， AD 是角平分线， AF 是高. 填空：

(1)、 $B E =$ = $\frac{1}{2}$

(2)、 $∠ B A D =$ = $\frac{1}{2}$

(3)、∠AFB==90°；

(4)、若BC=8， AF=5，
则S△ABC= ， S△ABE=.

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7、对于下面每个三角形，分别过顶点 A 画出它的中线、角平分线和高.

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8、长为100 cm， 70 cm， 50cm， 30cm的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法?为什么?

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9、三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是.

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10、填空题.

(1)、如图（1）， AD，BE，CF 是△ABC的三条中线，则BD= ， $A E =$ $\frac{1}{2}$ ， $A B =$

(2)、如图（2）， AD， BE，CF 是△ABC的三条角平分线，则∠1= ， ∠3= $\frac{1}{2}$ ， ∠ACB=2.

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11、如图，过△ABC的顶点C分别画出它的中线、角平分线和高.

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12、一根4dm长的木条和两根1dm长的木条，能否组成一个等腰三角形?
两根4d m长的木条和一根1 dm长的木条呢?

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13、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?

(1)、3， 4， 8；

(2)、5， 6， 11；

(3)、5， 6， 10.

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14、用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)、如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少?

(2)、能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗?为什么?

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15、阅读理解并运用，有理数的运算有以下规律：
$1^{3} = 1 = \frac{1}{4} \times 1^{2} \times 2^{2}$ ；
$1^{3} + 2^{3} = 9 = \frac{1}{4} \times 2^{2} \times 3^{2}$ ；
$1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = 36 = \frac{1}{4} \times 3^{2} \times 4^{2}$ ；
$1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 100 = \frac{1}{4} \times 4^{2} \times 5^{2}$ …

(1)、猜想填空： $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + {(n - 1)}^{3} + n^{3} = \frac{1}{4} {()}^{2} {()}^{2}$ ；

(2)、运用规律计算： $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + 100^{3}$ ；

(3)、乘方运算有以下规律： ${(2 \times 3)}^{3} = 2^{3} \times 3^{3}$ ； ${(- 3 \times 5)}^{2} = {(- 3)}^{2} \times 5^{2}$ ；…… ${(a \times b)}^{n} = a^{n} \times b^{n}$
计算： $2^{3} + 4^{3} + 6^{3} + \dots + 98^{3} + 100^{3}$ ．

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16、已知： $M = 3 a^{2} + 4 a b - 5 a - 6$ ， $N = a^{2} - 2 a b - 4$ ．

(1)、试化简： $5 M - (3 N + 4 M)$ ，结果用含a、b的式子表示．

(2)、若式子 $5 M - (3 N + 4 M)$ 的值与字母a的取值无关，求 $\frac{1}{16} M - \frac{3}{16} N + b^{2} - \frac{1}{8}$ 的值．

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17、已知：A＝ax²﹣x﹣1，B＝3x²﹣2x+2（a为常数）

(1)、当a＝ $\frac{1}{2}$ 时，化简：B﹣2A；

(2)、在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；

(3)、若A与B的和中不含x²项，求a的值．

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18、数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式 $- \frac{1}{8} x^{2} y - \frac{7}{9} x y^{2} - 2 x y + 5$ 的次数为a，常数项为b．

(1)、直接写出a、b的值．

(2)、数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简： $|2 x + 6| + 4 |x - 5| - 5 |6 - x| + |3 x - 9|$ ．

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19、为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，
（1）方案一：到甲商店购买，需要支付　　元；方案二：到乙商店购买，需要支付　　元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．
（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？

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20、（1）已知 $A = 2 x^{2} + x y + 3 y - 1 ， B = x^{2} - x y$ ，若 ${(x + 2)}^{2} + |y - 3| = 0$ ，求 $A - 2 B$ 的值；
（2）已知多项式 $2 x^{2} + m y - 12$ 与多项式 $n x^{2} - 3 y + 6$ 的差中不含有 $x^{2}, y$ ，求 $m + n + m n$ 的值．

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