相关试卷

1、如图是一个可以转动的转盘，转盘被分成六等份，转动转盘一次，转盘上的指针停在白色区域的概率是

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2、如图，在等腰三角形 $A B C$ 中， $B A = B C$ ，第1次操作：取 $A C$ 的中点 $O_{1}$ ，将 $O_{1} B$ 绕点 $O_{1}$ 分别逆时针旋转 $120 °$ 和 $180 °$ ，得到线段 $O_{1} C_{1}$ 和 $O_{1} A_{1}$ ；第2次操作：取 $A_{1} C_{1}$ 的中点 $O_{2}$ ，将 $O_{2} O_{1}$ 绕点 $O_{2}$ 分别逆时针旋转 $120 °$ 和 $180 °$ ，得到线段 $O_{2} C_{2}$ 和 $O_{2} A_{2}$ ； $\dots$ ；按照这样的操作规律，第30次操作后，得到线段 $O_{30} C_{30}$ 和 $O_{30} A_{30}$ ，若用点 $C$ 在点 $A$ 的正南方向表示初始位置，则点 $C_{30}$ 在点 $A_{30}$ 的（）

A、正东方向 B、正南方向 C、正西方向 D、正北方向

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3、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 为锐角． $B C = 8 cm$ ， $A B = 4 cm$ ，要在 $B C$ 边上找一点 $D$ ，使 $△ A B D$ 与 $△ A B C$ 相似，需要添加一个条件，以下方案不正确的是（）

A、使 $A D$ 经过 $△ A B C$ 的内心 B、截取 $C D = 6 cm$ C、 $∠ B A D = ∠ C$ D、 $∠ D A C + ∠ C = ∠ B A C$

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4、若一元二次方程组 $x^{2} - (m^{2} - 7) x + m = 0$ 两根之和为 $2$ ，则 $m$ $=$ （）

A、 $3$ B、 $\pm 3$ C、 $- 3$ D、 $\frac{1}{3}$

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5、如图，量角器 $0 ° - 180 °$ 线和含 $30 °$ 角的直角三角板的斜边重合，点 $D$ 是量角器外边缘上一点，则图中 $∠ A D B$ 的度数是（　　）

A、 $60 °$ B、 $50 °$ C、 $40 °$ D、 $30 °$

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6、下面是嘉嘉课堂笔记的一部分，其中，括号内应填入的是（）
$∵ B C ∥ D E$ ，
$∴ \frac{A B}{（）} = \frac{A C}{A E}$ ．

A、 $A D$ B、 $B D$ C、 $B C$ D、 $D E$

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7、某种商品每天的销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为 $y = - 0.1 {(x - 3)}^{2} + 25$ ．则这种商品每天的最大利润为（　　）

A、0.1元 B、3元 C、25元 D、75元

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8、某物体对地面的压力为 $1000 N$ ，物体对地面的压强 $P$ 与受力面积 $S$ 之间的函数解析式 $P = \frac{1000}{S}$ ，该函数图象一定经过的点是（）

A、 $(10, 100)$ B、 $(0, 0)$ C、 $(20, - 50)$ D、 $(- 50, - 20)$

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9、已知线段 $a = 3 cm ， b = 1.5 cm ， c = 7 cm$ ，若 $\frac{a}{b} =$ $\frac{c}{d}$ ，则线段d的长为（）

A、 $2 cm$ B、 $3.5 cm$ C、 $6 cm$ D、 $14 cm$

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10、新情顶旅游产业发展大会主会场活动在邢台举办，大会吉祥物“太行山家族”包含“山宝”“水灵”“葫娃”“栗仔”4个角色，其中“葫娃”形似葫芦，意在传递扁鹊中医药文化底蕴．通过将如图所示的“葫娃”旋转，可以得到（）

A、 B、 C、 D、

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11、两个智能机器人在如图所示的 $Rt △ A B C$ 区域工作， $∠ A B C = 90^{\circ}$ ， $A B = 40 m$ ， $B C = 30 m$ ，直线 $B D$ 为生产流水线，且 $B D$ 平分 $△ A B C$ 的面积（即 $D$ 为 $A C$ 中点）．机器人甲从点 $A$ 出发，沿 $A \to B$ 的方向以 $v_{1}$ （ $m / min$ ）的速度匀速运动，其所在位置用点 $P$ 表示，机器人乙从点 $B$ 出发，沿 $B \to C \to D$ 的方向以 $v_{2}$ （ $m / min$ ）的速度匀速运动，其所在位置用点 $Q$ 表示．两个机器人同时出发，设机器人运动的时间为 $t$ （ $min$ ），记点 $P$ 到 $B D$ 的距离（即垂线段 $P P^{'}$ 的长）为 $d_{1}$ （ $m$ ），点 $Q$ 到 $B D$ 的距离（即垂线段 $Q Q^{'}$ 的长）为 $d_{2} (m)$ ．当机器人乙到达终点时，两个机器人立即同时停止运动，此时 $d_{1} = 7.5 m$ ． $d_{2}$ 与 $t$ 的部分对应数值如表 $(t_{1} < t_{2})$ ：
$t (min)$
0
$t_{1}$
$t_{2}$
5.5
$d_{2} (m)$
0
16
16
0

(1)、机器人乙运动的路线长为 $m$ ， $v_{1} =$ $m / min$ ， $v_{2} =$ $m / min$ ；

(2)、求 $t_{2} - t_{1}$ 的值；

(3)、当机器人甲、乙到生产流水线 $B D$ 的距离相等（即 $d_{1} = d_{2}$ ）时， $t =$ ．

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12、如图，点 $O$ 为矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 的中点， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ， $E$ ， $F$ 是 $A C$ 上的点（ $E$ ， $F$ 均不与 $A$ ， $C$ 重合），且 $A E = C F$ ，连接 $B E$ ， $D F$ ．用 $x$ 表示线段 $A E$ 的长度，点 $E$ 与点 $F$ 的距离为 $y_{1}$ ．矩形 $A B C D$ 的面积为 $S$ ， $△ A B E$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ C D F$ 的面积为 $S_{2}$ ， $y_{2} = \frac{S}{S_{1} + S_{2}}$ ．

(1)、请直接写出 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 分别关于 $x$ 的函数表达式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

(2)、在给定的平面直角坐标系中画出函数 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的图象；

(3)、结合函数图象，请直接写出 $y_{1} < y_{2}$ 时 $x$ 的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过 $0.2$ ）．

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13、如图，某悬索桥的主跨长 $40 m$ （即 $C D = 40 m$ ），两桥塔高 $12 m$ （即 $A D = B C = 12 m$ ），主缆可视为抛物线，其最低处 $P$ 距离桥面 $2 m$ ，在主缆上设置竖直的吊索，与水平的桥面垂直，并连接桥面，起到承接桥面重量的作用．现以 $D C$ 中点为原点， $D C$ 所在直线为 $x$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)、求该抛物线的表达式；

(2)、现有两条吊索需要更换，点 $P$ 到这两条吊索的距离均为 $10 m$ ，则需要更换的吊索总长度为________米．

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14、某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验学生对此教学模式的反馈情况，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验： $A$ ．高锰酸钾制取氧气； $B$ ．电解水； $C$ ．木炭还原氧化铜； $D$ ．高温煅烧石灰石； $E$ ．碳酸钠和稀盐酸反应，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）．
请结合统计图，回答下列问题：

(1)、 $a =$ ________， $E$ 所对应的扇形圆心角是________ $°$ ；

(2)、请你根据调查结果，估计该校九年级 $800$ 名学生中有________人最喜欢的实验是“ $D$ ．高温煅烧石灰石”

(3)、某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊，若小明从上面的五个实验中任意选取两个，请求出两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率________．

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15、解方程：

(1)、 $x^{2} + 4 x - 1 = 0$ ；

(2)、 ${(x - 2)}^{2} - 5 (x - 2) = 0$ ．

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16、计算：

(1)、 $6 {tan}^{2} 30 ° - \sqrt{3} sin 60 ° - 2 sin 45 °$ ；

(2)、 ${(π - 2025)}^{0} + \sqrt{8} - 2 \cos 45 ° + |1 - \sqrt{2}|$ ；

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = 3 ， B C = 2 ， ∠ C = 60 ° ， D$ 是线段 $B C$ 上一点（不与端点 $B ， C$ 重合），连接 $A D$ ，以 $A D$ 为边，在 $A D$ 的右侧作等边三角形 $A D E$ ，线段 $D E$ 与线段 $A C$ 交于点F，则线段 $C F$ 长度的最大值为．

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18、已知 $x = 1$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 2 x - m = 0$ 的根，则 $m =$ ．

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19、已知 $3 x = 4 y (y \neq 0)$ ，则 $\frac{x}{y} =$ ．

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20、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A$ ， $B$ 分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形 $O A C B$ 是矩形，函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象与边 $A C$ 交于点 $M$ ，与边 $B C$ 交于点 $N$ （ $M$ ， $N$ 不重合）．给出下面四个结论：
① $△ C O M$ 与 $△ C O N$ 的面积一定相等；
② $△ M O N$ 与 $△ M C N$ 的面积可能相等；
③ $△ M O N$ 一定是锐角三角形；
④ $△ M O N$ 可能是等边三角形．
上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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$t (min)$	0	$t_{1}$	$t_{2}$	5.5
$d_{2} (m)$	0	16	16	0