相关试卷

1、下列函数是二次函数的是（）

A、 $y = 3 x$ B、 $y = - 3 x + 5$ C、 $y = - 3 x^{2} + 5 x - 2$ D、 $y = \frac{1}{x^{2}}$

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2、如图，已知 $△ A B C ≌ △ D C B$ ， $∠ A = 80 °$ ， $∠ 1 = 20 °$ ，则 $∠ 2 =$ （） $°$

A、40 B、50 C、60 D、70

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3、如图，点E是正方形ABCD的BC延长线上一点，连接ED，过点B作 $B F ⊥ E D$ 交ED的延长线于点F，连接CF．
（1）若 $∠ A B F = 30^{°}$ ， $C E = 4 \sqrt{3}$ ，求BF的长；（2）求证： $B F + D F = \sqrt{2} C F$ .

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4、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点．
（1）求k的值；
（2）若△ABP的面积等于2，求点P坐标．

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5、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ 和 $B D$ 是它的两条对角线，点E，F分别为 $A D$ 、 $B C$ 的中点，点M、N分别为 $B D$ 、 $A C$ 的中点．求证： $E F$ 与 $M N$ 互相平分．

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6、据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：

(1)、求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；

(2)、若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为 $170 cm$ 的校服需要多少件．

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7、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 4 = 0$ ；

(2)、 ${(2 x - 3)}^{2} = 7$ ．

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8、计算：
（1） $4 \sqrt{15} \times 2 \sqrt{3} \div \sqrt{5}$
（2） $2 \sqrt{12} \times \frac{3}{4} \div 3 \sqrt{2}$

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9、如图，已知反比例函数 $y = \frac{k - 2}{x}$ 的图象经过面积为8的矩形 $A B O C$ 的顶点A，则k的值为．

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10、如果二次根式 $\sqrt{5 x + 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围为．

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11、如图，矩形纸片 $A B C D$ 中，点 $E$ 是 $A D$ 的中点，且 $A E = 1$ ， $B E$ 的垂直平分线 $M N$ 恰好过点 $C$ ，则矩形的一边 $A B$ 的长度为（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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12、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年的价格恰为两年前的一半．假设该电子产品每年降价的百分率均为 $x$ ，则以下所列方程正确的是（）

A、 ${(1 + x)}^{2} = \frac{1}{2}$ B、 ${(1 + x)}^{2} = 2$ C、 ${(1 - x)}^{2} = \frac{1}{2}$ D、 ${(1 - x)}^{2} = 2$

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13、用配方法解 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ ，配方后可得到的方程为（　　）

A、 ${(x - 2)}^{2} = 9$ B、 ${(x + 2)}^{2} = 9$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 1$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 1$

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14、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是（）

A、 $y = \frac{m^{2} + 1}{x}$ B、 $y = \frac{m + 1}{x}$ C、 $y = \frac{m}{x}$ D、 $y = \frac{- m}{x}$

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15、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、已知有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示，且 $|a| = |b|$ ．

(1)、求 $a + b$ 与 $\frac{a}{b}$ 的值；

(2)、判断 $b + c$ ， $b c$ ， $(b + c) (a - b)$ 的符号；

(3)、化简： $\frac{| a |}{a} - \frac{| b |}{b} + \frac{| b c |}{b c}$ ．

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17、（1）已知 $|a| = 8, |b| = 2$ ．
①当 $a, b$ 同号时，求 $a + b$ 的值；
②当 $a, b$ 异号时，求 $a + b$ 的值．
（2）已知 $|a| = 3, |b| = 4$ ，则 $a + b =$ ___________；
（3）已知 $|a| = 3, |b| = 1$ ，且 $a > b$ ，则 $a + b$ 的值为___________．

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18、学习情境·过程性学习数学老师布置了一道思考题：计算： $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6})$ ．
小华的解法：原式 $= - \frac{1}{12} \div \frac{1}{3} - (- \frac{1}{12}) \div \frac{5}{6} = - \frac{1}{4} + \frac{1}{10} = - \frac{3}{20}$ ．
大白的解法：
原式的倒数为 $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \div (- \frac{1}{12})$ ………………第一步
$= (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 12)$ ………………第二步
$= - 4 + 10$ ………………第三步
$= 6$ ………………第四步
所以 $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) = \frac{1}{6}$ ．
分析两位同学的解法，请你回答下列问题：

(1)、两位同学的解法中，______同学的解答正确；

(2)、大白的解法中，第二步到第三步的运算依据是______；

(3)、用一种你喜欢的方法计算： $(- \frac{1}{36}) \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{3}{4})$ ．

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19、杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位： $km$ ）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
$5$
$- 4$
$- 3$
$2$
$4$

(1)、以公司为原点，用1个单位长度表示 $1 km$ ，在数轴上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批客人下车的位置．

(2)、运送第______批客人时，出租车司机回到了公司．

(3)、若该出租车每千米耗油 $0.05 L$ ，那么在这一过程中共耗油多少升？

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20、适合 $|a + 5| + |a - 3| = 8$ 的整数a的值有个 $.$

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
$5$	$- 4$	$- 3$	$2$	$4$