相关试卷

1、将一副三角板按如图所示的方法摆放，点 D 在 BC 上，∠A=45°，∠E=60°. 若斜边 AB∥EF，则∠EDB 的度数是（ )

A、60° B、65° C、72° D、75°

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2、如图是小明5次射击成绩统计图，则这5次成绩的众数为（ )

A、7 B、8 C、9 D、10

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3、 2026 年 4 月，国际能源署（IEA)发布报告指出，全球 AI数据中心的年度总耗电量已突破950 000 000 000千瓦时，将数950 000 000 000 用科学记数法表示为（ )

A、 $95 \times 1 0^{10}$ B、 $9 . 5 \times 1 0^{10}$ C、 $9 . 5 \times 1 0^{11}$ D、 $0 . 95 \times 1 0^{11}$

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4、下列图标中，是中心对称图形的是（ )

A、 B、 C、 D、

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5、下列各数中，比-3小的数是（ )

A、1 B、0 C、-3 D、-4

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6、如图，在等边△ABC中，AB＝18，点P从点A出发沿AB边向点B以每秒2个单位的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒4个单位的速度移动．点P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒．

(1)、用含t的代数式表示：BP＝， BQ＝；

(2)、当点Q到达点C时，PQ与AB有何位置关系？请说明理由；

(3)、在点P、Q的运动过程中，△BPQ是否能构成等边三角形？如果能，请求出t的值；如果不能，请说明理由；

(4)、若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，并且都按逆时针方向沿△ABC的三边运动，请问经过几秒点P与点Q第一次相遇？并说明相遇的位置．

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7、阅读理解题．
我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”. 如分式 $A = \frac{2 x}{x + 1}$ ， $B = \frac{- 2}{x + 1}$ ， $A - B = \frac{2 x}{x + 1} - \frac{- 2}{x + 1} = \frac{2 x + 2}{x + 1} = \frac{2 (x + 1)}{x + 1} = 2$ ，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2.

(1)、已知分式 $C = \frac{2 + 2 x}{x - 2}$ ， $D = \frac{3 x}{x - 2}$ ，判断C是否为D的“雅中式”. 若不是，请说明理由；若是，请求出C关于D的“雅中值”.

(2)、已知分式 $M = \frac{E}{9 - x^{2}}$ ， $N = \frac{x}{3 - x}$ ， M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1，x为整数，且M的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值.

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8、如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．

(1)、求证：△ABE≌△CAD；

(2)、如果∠ABC＝70°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．

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9、

(1)、解分式方程 $\frac{x}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 4} = 1$ ；

(2)、解不等式组 ${\begin{cases} 6 x + 2 > 3 x - 4 \\ \frac{2 x + 1}{3} - \frac{1 - x}{2} < 1 \end{cases}$ ．

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10、计算： $| 1 - \sqrt{3} | + (- \frac{1}{3})^{- 1} - \sqrt{12} + (\sqrt{3} - π)^{0}$ .

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11、若3^m•3ⁿ＝1，则m+n＝．

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12、近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知7nm＝0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示.

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13、当 $x =$ 时，分式 $\frac{3 x}{x - 2}$ 的值是0.

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14、人们把 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} \approx 0.618$ 这个数叫做黄金比，优选法中的“0.618法”与黄金分割紧密相关，这种方法经著名数学家华罗庚的倡导在我国得到大规模推广，取得了很大的成果设 $a = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ， $b = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ ，记 $S_{1} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ ， $S_{2} = \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a^{2} b^{2}}$ ， $S_{3} = \frac{(a + b)^{3}}{a^{3} b^{3}}$ ， ...依此规律，则 $S_{6}$ 的值为（）

A、 $5 \sqrt{5}$ B、25 C、 $6 \sqrt{5}$ D、125

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15、如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，DF与BC交于点G．若∠A＝26°，∠CGF＝83°，则∠E的度数是（）

A、34° B、36° C、38° D、40°

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16、下列命题中是假命题的是（）

A、两直线平行，同旁内角互补 B、命题“（-4）²＞9，-4＜3”可以作为反例用来证明命题“若x²＞9，则x＞3”是假命题 C、若a∥b，a⊥c，那么b⊥c D、相等的角是对顶角

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17、把不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 < 2 x, \\ \frac{x + 1}{3} \geq \frac{x - 1}{2} \end{array}$ 中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（）

A、 B、 C、 D、

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18、将3^-¹x（x+y）^-³写成只含有正整数指数幂的形式是（）

A、 $\frac{x}{3 x + y^{3}}$ B、 $\frac{x}{3 (x + y)^{3}}$ C、 $\frac{3 x}{x + y^{3}}$ D、 $\frac{3 x}{(x + y)^{3}}$

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19、下列各数中，是无理数的是（）

A、3.1415926 B、 $\frac{2}{7}$ C、 $\sqrt{27}$ D、 $2 . \dot{2} \dot{3}$

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20、如图，在等边△ABC中，D是边AC上的动点，将线段BD绕点B按顺时针方向旋转60°得到线段BE，连接CE，DE，DE交边BC于点F。

(1)、求∠BCE的度数。

(2)、若△DCE的面积为 $5 \sqrt{3}, C F = 3,$ 求BF的长。

(3)、若AB=1，求 $\frac{C F}{B F}$ 的最大值。

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