相关试卷

1、每年的4月23日是世界读书日．某校为了解学生进行课外阅读的情况，在该校学生中随机抽取部分学生展开关于每周课外阅读时长的调查（每人必选其中一项），其中A：每周课外阅读小于1小时，B：每周课外阅读1~3小时，C：每周课外阅读3~5小时，D：每周课外阅读5小时以上．将参加调查的学生的数据整理后，依据样本数据得到如下两幅不完整的条形图和扇形图．
请根据图中所给出的信息解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是， n=；

(2)、直接补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中“C”部分对应扇形的圆心角为，

(4)、若该校有2000名学生，请你估计每周阅读时长不少于3小时的学生有多少人．

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2、计算题

(1)、 ${- 2}^{2} \times \sqrt{8} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ + 6 s i n 4 5^{\circ} + 1$

(2)、2x（x-2）=x-3

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3、如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，作AB⊥x轴于点B，点C在y轴上，若 $△ A B C$ 的面积为5，则k的值为．

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4、已知实数x，y满足x²-xy+y²=6，则x²+xy+y²的最大值为 .

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5、定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有 $a^{*} b = a b + 3$ ，例：3*4=3×4+3=15，若关于x的方程x*(x+1)=0，则此方程（填“有两个不相等”“有两个相等”“没有”）实数根．

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6、如图，一次函数y=mx+n图象过点A（2，3）.设w=m+2n，则w的取值范围是 .

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7、如图，小明和爸爸在玩跷跷板.已知小明的体重为50kg，距离跷跷板支点的距离为1.2m，设爸爸的体重为xkg，距离跷跷板支点的距离为ym.若要使跷跷板保持平衡，则x与y应满足的关系式为（）.

A、y=60x B、 $y = \frac{x}{60}$ C、 $y = \frac{60}{x}$ D、y=50x

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8、如图，在△ABC中，边BC上的高是（）

A、AD B、BE C、BF D、CF

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9、如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且∠CAB=54°.①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA，BC于D，E；②分别以D、E为圆心，大于 $\frac{1}{2} D E$ 为半径作弧，两弧交于点P；③作射线BP，与AC交于点F，则∠BFC的度数为（）

A、60° B、64° C、68° D、72°

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10、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE为（）

A、30° B、35° C、40° D、45°

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11、如图，△ABC的中线BF、AE交于点O，且AE⊥BF，点D是AB边上的中点，连接DO，若DO=4，∠BAO=60°，则BC的长为（）

A、 $2 \sqrt{7}$ B、 $4 \sqrt{7}$ C、 $2 \sqrt{13}$ D、 $4 \sqrt{13}$

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12、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8} - \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4$ C、 $\sqrt{18} \div \sqrt{3} = 6$ D、 $\sqrt{3} \times (- \sqrt{3}) = 3 \sqrt{2}$

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13、如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC（三角形的三个顶点都在格点上），则网格中所有与△ABC成轴对称的格点三角形有（）个．

A、3 B、4 C、5 D、6

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14、随着人工智能、大数据、云计算等技术的广泛应用，某市积极推进多个公共算力中心的建设.若现有设备的算力为4×10¹⁷Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），预计新设备整体投产后，累计实现的算力将是现有设备的算力的5倍，达到mFlops，则m的值为（）

A、8×10¹⁶ B、2×10¹⁷ C、5×10¹⁷ D、2×10¹⁸

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15、下列四个数中，最大的数为（）

A、-π B、3.14 C、π D、-3

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16、已知抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与x轴交于点A（-1，0)， B（3，0).

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，抛物线与y轴交于点C，点P为线段OC上一点（不与端点重合)，直线PA，PB分别交抛物线于点 E，D，设 $△ P A D$ 面积为 $S_{1}, △ P B E$ 面积为 $S_{2},$ 求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值；

(3)、如图2，点K是抛物线对称轴与x轴的交点，过点K的直线（不与对称轴重合)与抛物线交于点M，N，过抛物线顶点G作直线l∥x轴，点Q是直线 l上一动点.求QM+QN的最小值.

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17、如图，正方形ABCD边长为6cm，点 E为对角线AC上一点，（CE=2AE，点 P在 AB边上以1cm/s的速度由点A向点 B运动，同时点Q在BC边上以2cm/s的速度由点 C向点 B运动，设运动时间为 t秒 $（ 0 < t \leq 3) .$

(1)、求证： △AEP∽△CEQ

(2)、当 $△ E P Q$ 是直角三角形时，求 t 的值.

(3)、连接AQ，当 $t a n ∠ A Q E = \frac{1}{3}$ 时，求 $△ A E Q$ 的面积.

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18、综合实践活动：

项目		测量古塔的高度及古塔底面圆的半径
测量工具		测角仪、卷尺等
测量			说明：点H为古塔底面圆圆心，测角仪高度AB=CD=1m，在B，D处分别测得古塔顶端G的仰角为α和45°，AC=9m.在与古塔底部边缘E水平距离5m的点F处测得古塔顶端G的仰角为β （∠GFE=β).点A，C，H，E，F在同一水平直线上
参考数据		$s i n α \approx 0.530, c o s α \approx 0.848, t a n α \approx 0.625,$ $s i n β \approx 0.894, c o s β \approx 0.447, t a n β \approx 2.000$
项目任务	（1）	设CH=x（单位：m)， ①用含有x的式子表示古塔的高度GH； ②求出古塔的高度GH（结果取整数)
	（2）	求出古塔底面圆的半径HE（结果取整数)

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19、如图，在矩形ABCD中， O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC分别交BC， AD边于点E， F，连接AE，CF.

(1)、求证：四边形AECF是菱形；

(2)、若AB=6， BC=8，求菱形AECF的边长.

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20、某校利用课后延时服务时间，开设“阳光球类系列课程”，有足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五大球类课程，为了解学生对课程的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只选其中一门课程)，根据以下统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、 m= ， n=；

(2)、补全条形统计图；

(3)、“足球”课程在扇形统计图中所占扇形区域的圆心角度数为；

(4)、若全校共有3000名学生，请估计该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.

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