相关试卷

1、已知实数a ， b ， c满足： $\sqrt{a + 2} + |b - 3| + {(c - 1)}^{2} = 0$ ，求 ${(a + b + c)}^{2}$ 的值．

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2、求下列各数的算术平方根：

(1)、121；

(2)、 $\frac{9}{64}$ ；

(3)、0.01.

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3、下列各式成立的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{{(\pm 5)}^{2}} = \pm 5$ C、 $\sqrt{x^{2}} = x$ D、 $\sqrt{{(- 6)}^{2}} = 6$

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4、如图、每个小正方形的边长为1，可以得到每个小正方形的面积为1．若阴影部分是正方形、则它的边长是（）

A、2 B、3 C、 $\sqrt{10}$ D、4

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5、求下列各数的算术平方根．

(1)、64

(2)、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$

(3)、 $\sqrt{81}$

(4)、 $\frac{9}{16}$

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6、下列选项中是4的算术平方根是（）

A、 $\pm 4$ B、 $\pm 2$ C、4 D、2

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7、已知一个正数的两个平方根分别是 $m - 7$ 和 $2 m + 4$ ，求m和这个正数．

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8、下列式子中，无意义的是（）

A、 $- \sqrt{5}$ B、 $\pm \sqrt{- 5}$ C、 $\pm \sqrt{{(- 5)}^{2}}$ D、 $\sqrt{|- 5|}$

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9、已知正数 $a$ 的一个平方根是2，则它的另一个平方根是（）

A、 $- 2$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $- 4$ D、 $\pm 2$

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10、如下图，将一个棱长为 $6 dm$ 的正方体容器装满水，然后将水全部倒入一个长为 $12 dm$ 、宽是高的2倍的长方体容器里．求长方体容器的高．

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11、若 $2 a - 4$ 与 $a + 1$ 是同一个正数的平方根，则a的值为．

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12、求下列各式中 $x$ 的值：

(1)、 $16 x^{2} - 25 = 0$ ；

(2)、 $2 {(x - 1)}^{2} = 32$ ．

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13、下列说法正确的是（）

A、一个数的平方根一定有两个 B、任何非负数都有两个平方根 C、没有平方根的数一定是负数 D、一个数的平方根一定小于这个数本身

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14、如图，一直线上有线段 $A B$ ， $A B = a ．$ 一线段 $C D$ 在该直线上运动，且 $C D = b$ ， a，b满足 ${(a - 12)}^{2} + {(b - 6)}^{2} = 0$ （点A在点B的左侧，点C在点D的左侧） $．$

(1)、当点D与点B重合时，求 $A C$ 的长；

(2)、 $M$ ， N分别是线段 $A C$ ， $B D$ 的中点，当 $B C = 4$ 时，求 $M N$ 的长．

(3)、当线段 $C D$ 运动到点B，D间的距离为1时，若有一点P在点D的右侧且位于线段 $A B$ 的延长线上，求 $P A + P B - P C - P D$ 的值．

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15、如图，点 $O$ 是直线 $A D$ 上一点，射线 $O C$ 、 $O E$ 分别是 $∠ A O B 、 ∠ B O D$ 的平分线．

(1)、若 $∠ A O C = 30 ° 1 7^{'}$ ，求 $∠ C O D$ 的度数；

(2)、求 $∠ C O E$ 的度数．

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16、作图题（用直尺和圆规作图）
已知：线段 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ．
求作：线段 $A B$ ，使 $A B = a + 2 b - c$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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17、如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么 $x + y$ 的值是．

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18、有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上的位置如图所示，则代数式 $\frac{|a|}{a} + \frac{b}{|b|} + \frac{|c|}{c}$ 的值等于．

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19、如图，点C是线段 $A B$ 上一点，点D是线段 $A C$ 的中点，则下列等式不成立的是（）

A、 $A D + B D = A B$ B、 $B D - C D = C B$ C、 $A B = 2 A C$ D、 $A D = \frac{1}{2} A C$

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20、如图1，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $B C = 10$ ， E为射线 $B C$ 上一动点，设 $B E = x$ ．连接 $A E$ ，点B关于 $A E$ 的对称点为 $B^{'}$ ，作射线 $E B^{'}$ ．

(1)、【基础探究】如图2，点E在线段 $B C$ 上，且射线 $E B^{'}$ 经过点D．
①求证： $D A = D E$ ；
②求此时x的值；

(2)、【应用拓展】若射线 $E B^{'}$ 交 $C D$ 边于点F， $\frac{C F}{D F} = m$ ．
①当 $m = 1$ 时，求x的值；
②当 $m = \frac{1}{2}$ 时，直接写出x的值．

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