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1、在平面直角坐标系中，已知点 A(1，-2)，B(1，2)，C(-2，-2)，则(1)、AB= ， AC= ， BC=；(2)、点 B 到直线x=3的距离为.
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2、(1)、点. 在第象限；(2)、若点 P(3m+1，2-m)在x 轴上，则 m=
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3、在平面直角坐标系中，对于点 P(-3，2)，下列说法错误的是( )A、点 P 的纵坐标是2 B、它与点(2，-3)表示同一个点 C、点 P 到y 轴的距离是3 D、点 P(-3，2)在第二象限
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4、坐标平面内的点与有序数对一一对应.
1点的坐标特征
点的坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在x轴上
在 y轴上
P(x，y)
(+，+)
( )
( )
( )
=0
=0
2点到坐标轴(或原点)的距离
点 P(x，y)到x轴的距离是 ， 到y 轴的距离是 ， 到原点的距离是 .
3两点间的距离
若P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)，则
( 1 )当P1P2平行于x轴时， ；
( 2 )当P1P2平行于y轴时， .
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5、 某天我国四个城市的最低气温如下，其中气温最低的城市是 ( )A、哈尔滨：-20℃ B、北京：-10℃ C、广州： D、武汉：5℃
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6、
(1)、如图1，在数轴上标出表示-4，- 的点，并比较大小：一4 ▲ (填“>”或“<”)-(2)、如图2，a，b是有理数，比较大小：a(填“>”或“<”)-b。(3)、请借助数轴说明为什么“两个负数中，绝对值大的反而小”。 -
7、 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数互为相反数的是 ( )
A、点A 和点B B、点A 和点D C、点 B 和点C D、点C和点D -
8、已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，则p-n=。
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9、 如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA=OB。按如图所示的方法用圆规在数轴上截取 BC=AB。若点A表示的数为a，则点C表示的数为 ( )
A、2a B、-3a C、3a D、-2a -
10、 在数轴上，若点A 表示-2，则到点 A 的距离等于2的点所表示的数为。
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11、已知数轴上的点A，B分别位于原点O的两侧，点A 对应的数为a，点B 对应的数为b，且AB=9。(1)、若b=-6，直接写出a的值。(2)、若C为AB的中点，对应的数为c，且OA=2OB，求c的值。
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12、如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上的“5.4cm”对应数轴上的数为（ ）
A、5.4 B、-2.4 C、-2.6 D、-1.6 -
13、若把转盘按逆时针方向转3圈记为+3圈，则转盘按顺时针方向转5圈可记为圈。
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14、规定零上的气温为正，若某市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为℃。
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15、下列各数中，属于负整数的是( )A、-20 B、 C、-π D、-(-2)
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16、综合与实践
从特殊到一般是研究数学问题的一般思路，综合实践小组以特殊四边形为背景就三角形的旋转放缩问题展开探究.
特例研究
如图①，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O.
(1)、△ADC可以看成是由△AOB绕点A逆时针旋转并放大为原来的k倍得到的，此时旋转角的度数为 ， k的值为；(2)、如图②，将△AOB绕点A逆时针旋转，旋转角为α，并放大得到△AEF（点O，B的对应点分别为点E，F），使得点E落在OD上，点F落在BC上，求的值；(3)、类比探究如图③，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，O是AB的垂直平分线与BD的交点，将绕点A逆时针旋转，旋转角为α，并放缩得到△AEF（点O，B的对应点分别为点E，F），使得点E落在OD上，点F落在BC上.猜想的值是否与a有关，并说明理由；
(4)、若将（3）中“∠ABC=60°”改为“ ， 其余条件不变，探究BA，BE，BF之间的数量关系（用含β的式子表示）. -
17、综合与实践
问题情境：青蛙腾空阶段的运动路线可看作抛物线.我国某科研团队根据青蛙的生物特征和运动机理设计出了仿青蛙机器人，其起跳后的运动路线与实际情况中青蛙腾空阶段的运动路线相吻合.
实验数据：仿青蛙机器人从水平地面起跳，并落在水平地面上，其运动路线的最高点距地面60 cm，起跳点与落地点的距离为160cm.
数学建模：如图①，将仿青蛙机器人的运动路线抽象为抛物线，其顶点为N，对称轴为直线l，仿青蛙机器人在水平地面上的起跳点为O，落地点为M.以O为原点，OM所在直线为x轴，过点O与OM所在水平地面垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系.
(1)、请直接写出顶点N的坐标，并求该抛物线的函数表达式；(2)、问题解决：已知仿青蛙机器人起跳后的运动路线形状保持不变，即抛物线的形状不变.
如图①，若仿青蛙机器人从点O正上方的点P处起跳，落地点为Q，点P的坐标为（0，75），点Q在x轴的正半轴上，求起跳点P与落地点Q的水平距离OQ的长；(3)、实验表明：仿青蛙机器人在跃过障碍物时，与障碍物上表面的每个点在竖直方向上的距离不少于3cm，才能安全通过.如图②，水平地面上有一个障碍物，其纵切面为四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，AB=57cm，BC=40cm，CD=48cm.仿青蛙机器人从距离AB左侧80cm处的地面起跳，发现不能安全通过该障碍物.若团队人员在起跳处放置一个平台，仿青蛙机器人从平台上起跳，则刚好安全通过该障碍物.请直接写出该平台的高度（平台的大小忽略不计，障碍物的纵切面与仿青蛙机器人的运动路线在同一竖直平面内）. -
18、综合与实践
在综合与实践课上，数学兴趣小组通过测算某热气球的高度，探索实际生活中测量高度（或距离）的方法.
【实践活动】①，小明、小亮分别在点B，C处同时测得热气球A的仰角∠ABD=45°，∠ACD=53°，BC=15m，点B，C，D在地面的同一条直线上，AD⊥BD于点D.（测角仪的高度忽略不计）
(1)、【问题解决】计算热气球离地面的高度AD；（参考数据：）(2)、【方法归纳】小亮发现，原来利用解直角三角形的知识可以解决实际生活中的测量问题，其一般过程为：从实际问题抽象出数学问题，再通过解直角三角形得出实际问题的答案.爱思考的小明类比该方法求得锐角三角形一边上的高.根据他的想法与思路，完成以下填空：
如图②，在锐角三角形ABC中，设C于点D，用含α，β和m的代数式表示AD.
解：设AD=x.
①.
∵BC=BD+CD=m，解得x=② ， 即可求得AD的长.
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19、【知识链接】
实验目的：探究浮力的大小与哪些因素有关
实验过程：如图①，在两个完全相同的溢水杯中，分别盛满甲、乙两种不同密度的液体，将完全相同的两个质地均匀的圆柱体小铝块分别悬挂在弹簧测力计A，B的下方，从离桌面20cm的高度，分别缓慢浸入到甲、乙两种液体中，通过观察弹簧测力计示数的变化，探究浮力大小的变化.（溢水杯的杯底厚度忽略不计）
实验结论：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关.物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大.
总结公式：当小铝块位于液面上方时，当小铝块浸入液面后，F拉力=G重力-F浮力.
【建立模型】在实验探究的过程中，实验小组发现：弹簧测力计A，B各自的示数F粒力（N）与小铝块各自下降的高度x（cm）之间的关系如图②所示.
(1)、【解决问题】当小铝块下降10cm时，直接写出弹簧测力计A和弹簧测力计B的示数；
(2)、当时，求弹簧测力计A的示数F拉力关于x的函数解析式；(3)、当弹簧测力计A悬挂的小铝块下降8cm时，甲液体中的小铝块受到的浮力为m（N），若使乙液体中的小铝块所受的浮力也为m（N），则乙液体中小铝块浸入的深度为n（cm），直接写出m，n的值. -
20、在解决几何问题时，通常我们可以利用平移变换来解决图形中边与角的相关问题.
(1)、【问题情境】如图Z11-8，在正方形ABCD中，E，F，G分别是边BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q，判断线段AE，FG的数量关系，并证明.
(2)、【尝试应用】如图Z11-9，在正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，AB交CD于点O，求tan∠AOC的值.
(3)、【拓展提升】如图Z11-10，P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连结DE，BC，DE与BC，PC分别相交于点M，N.①求的度数；
②连结AC，交DE于点H，求的值.