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1、如图，在⊙O中，将沿弦AB翻折，连结AO并延长交翻折后的弧于点C，连结BC.若AC=4，则AB的长为.
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2、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC的中点，E是边AB上的一点，点B与点B'关于直线DE对称，点B'恰好在边AC上，连结BB'，则BB'的长是.
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3、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OC在x轴上，OA在y轴上，点B（4，3），D是OC上一点，把△BDC沿BD翻折，点C落在OB上的点E处，DF⊥OC交OB于点F，则点F的坐标是.
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4、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点A'处，A'D交BC于点E.将△CDE沿DE折叠，点C落在△BDE内的点C'处，下列结论一定正确的是（ ）
A、 B、∠1=α C、 D、∠2=2α -
5、如图，四边形ABCD是菱形，AB=6，∠A=30°，E是DC上一点，把△BCE沿BE翻折得到△BFE，其中点C的对应点为F，且BF⊥AB，则BE的长为（ ）
A、3 B、 C、 D、4 -
6、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=6，折叠纸片使边AD落在对角线DB上，折痕为DG，则△DBG的面积为（ ）
A、30 B、15 C、24 D、16 -
7、【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以四边形为背景，探究非动点的几何问题.若四边形ABCD是正方形，点M，N分别在边CD，BC上，且我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.
(1)、【初步尝试】如图①，将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE，连结MN.用等式写出线段DM，BN，MN的数量关系：；(2)、【类比探究】小明改变点的位置后，进一步探究：如图②，点M，N分别在正方形AB-CD的边CD，BC的延长线上，∠MAN=45°，连结MN，用等式写出线段MN，DM，BN的数量关系，并说明理由；(3)、【拓展延伸】其他小组提出新的探究方向：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，点N，M分别在边BC，CD上，∠MAN= ， 用等式写出线段BN，DM，MN的数量关系，并说明理由. -
8、如图，在中， ， 垂足为D.若BD=6，CD=4，求高线AD的长.
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9、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E，F分别在BC，CD上.若则AF的长为
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10、如图，点A（3，0），P是y轴正半轴上的一个动点，△ABP是等腰直角三角形，∠BAP=90°，C是点P正上方一点，连接BC.若∠BCP=45°，则PC的长为.
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11、如图，直线y=2x-2的图象分别交x轴、y轴于点A，B，直线BC与x轴正半轴交于点C.若∠ABC=45°，则直线BC的函数表达式是.
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12、如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点F在BC边上，且∠EAF=45°，连结EF，则BF的长为（ ）
A、2 B、 C、3 D、 -
13、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，BD是矩形的对角线，E为射线BC上一动点，连结AE交BD于点O，连结OC.
(1)、当∠BAE=45°时，求的值以及△EOC的面积；(2)、在点E的运动过程中，满足△OCD是以OC为腰的等腰三角形时，求tan∠BAE；(3)、当EC的长为多少时，以O，E，C，D为顶点的四边形的一条对角线将其分成面积相等的两部分? -
14、已知△ABC的面积是1.
(1)、如图①，若D，E分别是边BC和AC的中点，AD与BE相交于点F，则四边形CDFE的面积为；(2)、如图②，若M，N分别是边BC和AC上距离点C最近的六等分点，AM与BN相交于点G，则四边形CMGN的面积为 -
15、如图，点D在圆心角为90°的扇形AOB的半径OA上，矩形OBCD与交于点E，EF⊥OB于点F.若OD=OF=1，则图中阴影部分的面积是.
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16、如图，E是□ABCD内一点，连结AE，BE，CE，DE，过点A作AF∥BE，过点D作DF∥CE交AF于点F.若▱ABCD的面积为24，则四边形AEDF的面积为（ ）
A、6 B、8 C、12 D、16 -
17、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为E，过点B作BF⊥AD于点F，与AC相交于点G.已知GE=2，AG=5，则当ED=EC时，下列三角形中，面积一定能求出的是（ ）
A、△BCE B、△CDE C、△BFD D、△ABD -
18、清代文人魏崧在《壹是纪始》中写道：“不倒翁起始于唐朝.”现在“不倒翁”已成为益智的玩具.如图，“不倒翁”平面示意图是由等边三角形ABC与围成的图形.已知等边三角形ABC的中心O是的圆心，则这个“不倒翁”的平面示意图的面积为（ ）
A、2π B、4π C、 D、 -
19、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转45°得到△ADE，AB的对应边AD交CB于点F，则△ABF的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
20、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E在AB边上，且DE⊥AB.
(1)、求证：(2)、若AB=6，BC=4，求DE的长.