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1、如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，BC=4，点 E 在边 AB 上，AE =3，连结 CE，且∠DCE =∠BCE.点 F 在 BC 的延长线上，连结 DF.若DF=DC，则线段CF 的长为.
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2、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O 是 AC 的中点.延长 BO 至点 D，使OD=OB.连结AD，CD.记AB=a，BC=b，△AOB 的周长为 l1 ， △BOC 的周长为l2 ， 四边形ABCD 的周长为l3.
(1)、求证：四边形 ABCD 是矩形；(2)、若 求 AC 的长. -
3、 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点O，E 是边AB 上一点，且OE⊥AC.若∠AOD=70°，则∠AEO= ( )
A、50° B、55° C、65° D、70° -
4、 如图，已知▱ABCD 的对角线AC，BD交于点O，添加下列条件后，▱ABCD 不一定是正方形的是( )
A、AB=AD，AC=BD B、AB=BC，AC⊥BD C、∠BAD=90°，AC⊥BD D、∠AOD=90°，AO=DO -
5、
定义
有一组邻边相等，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形
性质
正方形的四条边相等
正方形的四个角都是
正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角(即对角线与边的夹角等于 45°).
正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是
判定
有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形
有一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
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6、 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点O，过点 A 作AE⊥BC，垂足为 E，交 BD 于点 F.若AC=6，BD=8.
(1)、菱形ABCD 的面积为；(2)、AB= ， AE=；(3)、BF=. -
7、 如图，在▱ABCD 中，AC，BD 为两条对角线.添加下列一个条件，仍不能判定▱ABCD 是菱形的是( )
A、AC⊥BD B、AB⊥BC C、AB=BC D、∠BAC=∠DAC -
8、 如图，AC，BD 是菱形ABCD 的对角线，则下列结论错误的是( )
A、AB=AD B、AC⊥BD C、AC=BD D、∠BAC=∠DAC -
9、
定义
有一组 的平行四边形叫做菱形
性质
菱形的四条边都
菱形的对角线互相 平分，并且每条对角线平分
菱形是轴对称图形， 所在的直线是它的对称轴
菱形是中心对称图形，它的对称中心是
判定
定义法
四条边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
结论
菱形的面积=底×高
菱形的面积等于 乘积的一半
菱形的两条对角线将其分成四个直角三角形，且四个直角三角形的面积相等
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10、 如图，AC，BD 为矩形ABCD 的对角线，DE⊥AC 于点 E，∠BDE=20°，则∠ACB 的度数为.
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11、
定义
有一个角是 的平行四边形叫做矩形
性质
矩形的四个角都是
矩形的对角线互相平分并且
矩形是轴对称图形，它(非正方形)有 条对称轴
矩形是中心对称图形，它的对称中心是
判定
定义法
有 个角是直角的四边形是矩形
对角线 的平行四边形是矩形
结论
矩形的面积等于两邻边的积
矩形的两条对角线把矩形分成四个 三角形，且四个三角形的面积相等
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12、 如图，在四边形 ABCD 中，E 是AD的中点，CE，BD 交于点 F，DF=FB，连结AF，若 ▲ ， 则四边形 AFCB 是平行四边形.
请从(1)AF∥CB；(2)CF=2EF；(3)AF=BC 这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立.将选择的序号先填写在横线上，再说明理由.
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13、 如图，▱ABCD的对角线 AC，BD 交于点O，M，N，P，Q分别是▱ABCD 四条边上不重合的点.下列条件不能判定四边形 MNPQ是平行四边形的是( )
A、AQ=CN，AM=CP B、MP，NQ 均经过点O C、NQ经过点O，AQ=CN D、M，N，P，Q 分别为各自所在边的中点 -
14、 如图，在▱ABCD 中，E 为BC 上一点，F 为AE 的中点，连结 DF 并延长，交 CB 的延长线于点G.
求证：
(1)、△ADF≌△EGF；(2)、BG=CE. -
15、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在 BC 的延长线上，连结AE 交 BD 于点 F，交 CD 于点 G.若 BF=2DF，则 的值是.
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16、 如图，在▱ABCD 中，E 是CD 延长线上的一点，BE 与 AD 交于点 F，DE = DC.若△DEF 的面积为3，则△ABF 的面积为.
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17、 在▱ABCD 中，AD=8，AE 平分∠BAD交 BC 于点 E，DF 平分∠ADC 交 BC 于点F，且EF=2，求AB 的长.
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18、 如图所示，四边形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，OA=OC，请补充一个条件 ， 使四边形ABCD 是平行四边形.
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19、 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，若添加一个条件，使得四边形 ABCD 为平行四边形，则下列添加的条件中不正确的是 ( )
A、AD∥BC B、AD=BC C、AB=CD D、∠A=∠C -
20、
判定
两组对边
两组对边 的四边形是平行四边形
两组对边 的四边形是平行四边形
一组对边
一组对边 的四边形是平行四边形
两条
对角线
对角线 的四边形是平行四边形