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1、 如图，在△ABC中，AB=AC，AB>BC，点D 在BC边上，E，F 是线段AD 上的点，连接BE，CF，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角，且∠1=∠2=∠BAC.
(1)、求证：BE=AF；(2)、若 的面积为21，求 与 的面积之和. -
2、如图，在 中， 点 D 在 CB 的延长线上，连接AD，AD=AE，作 ， 连接 BE 交 AC 的延长线于点 M.求证：BM=EM.
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3、如图，在直线m 上有互不重合的三个点A，B，C，过点B 在直线 m上方作 BD=BE，连接DA，EC，若∠DAB=∠DBE=∠BCE=α，AC=10，CE=7，求AD的长.
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4、如图，在 中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，连接DE，EF.已知 ， 试说明BD，BE 和BC之间的数量关系.
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5、 如图， D 为 内一点，连接CD， 于点E，AD⊥CD于点 D，试说明 AD，DE 与 CD 之间的数量关系.
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6、 如图，在△ABC中， 直线MN经过点A，BD⊥MN于点 D，CE⊥MN于点 E，试说明：
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7、如图，在四边形ABCD中，BE，BF分别垂直平分AD，DC.
(1)、求证：点B在AC 的垂直平分线上；(2)、判断 之间的数量关系，并说明理由. -
8、如图，网格中每个小正方形的边长为1，△ABC 的顶点均在格点上.
(1)、△A1B1C1与△ABC 关于直线l对称，请画出△A1B1C1（点A，B，C 的对应点分别为点A1 ， B1 ， C1）；(2)、在（1）的条件下，连接AA1 ， CC1 ， 求四边形AA1C1C的面积. -
9、如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开渠线路最短?请画出开渠路线.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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10、如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，以大于 AC 长为半径画弧，两弧相交于点 E，F，作直线 EF，P 是 EF 上一动点，连接 BP，CP，若 BC=3，AB=6，则△BCP 周长的最小值为.
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11、如图，以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系，若点 A 的坐标为（2，2），则点 B 的坐标为.
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12、如图，是棋盘的一部分，则该棋盘中对称轴条数有条.
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13、 如图，△ABC 与△A'B'C'关于直线l对称，则∠C'的度数为.
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14、如图，在△ABC中，BC 的垂直平分线分别交AC，BC 于点 D，E，连接BD，若△ABC 的周长为20，CE=4，则△ABD的周长为 （ ）
A、12 B、14 C、16 D、18 -
15、 为探究光的反射现象，小明在某次实验中根据光路绘制了如图所示的光路图，已知入射光线AP与反射光线 PC 关于 PE 对称，AB⊥BD，PE⊥BD，CD⊥BD，∠BAP=55°，则∠CPD的度数为 （ ）
A、25° B、30° C、35° D、40° -
16、通过下列尺规作图，能确定BD=CD的是（ ）A、
B、
C、
D、
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17、“若同旁内角互补，则两直线平行”为原命题，下列说法正确的是（ ）A、原命题为真命题，逆命题为假命题 B、原命题与逆命题均为假命题 C、原命题为假命题，逆命题为真命题 D、原命题与逆命题均为真命题
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18、点（2，3）关于x轴对称的点是 （ ）A、（-2，-3） B、（2，-3） C、（-2，3） D、（2，3）
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19、 图标中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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20、根据以下材料，完成探究任务.
背景
为测量某水池两端A，B之间的距离，小颖，小丽两位同学分别设计出如下两种方案.
测量示意图
小颖
测量步骤
如图①，在平地上取一点 O，分别连接AO，BO并延长到C，D 两点，使得 AO，CO=BO，测量CD的距离即可.
如图②，在平地上取一点 O，连接AO，BO，在AB的延长线上取一点 C，连接CO，使得 ， 测量BC 的距离即可.
问题解决
任务一
以上两位同学设计的方案可行的是 ▲ 的方案；
任务二
请你选择可行的方案，并说明它可行的理由；
任务三
请你将不可行的方案稍加修改，使其可行，并说明理由.