相关试卷

1、如图，点C是 $\overset{⌢}{A B}$ 上一点，且半径为2， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 120 °$ ，点D在 $\overset{⏜}{B C}$ 上运动，连接 $A D$ 交 $B C$ 于点E，则 $\frac{D E}{A E}$ 的最大值＝．

查看解析
2、圆内接四边形 $A B C D$ 中， $∠ A : ∠ B : ∠ C = 2 : 3 : 7$ ，则 $∠ D =$ $° .$

查看解析
3、如图，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝4，BC＝10，∠A＝∠B＝60°，则AB的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看解析
4、已知 $⊙ O$ 的直径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、在圆上 B、在圆外 C、在圆内 D、无法确定

查看解析

5、跟随小希、小望，一起探究“分差”，完成问题．

【定义】对于确定顺序的三个互不相等的数：a，b，c，计算 $a - b$ ， $2 (a - c)$ ， $\frac{b - c}{3}$ 将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”．

【理解定义】例如，对于“1， $- 2$ ， 3”，确定顺序即 $a = 1$ ， $b = - 2$ ， $c = 3$ ，

所以 $1 - (- 2) = 3$ ， $2 \times (1 - 3) = - 4$ ， $\frac{- 2 - 3}{3} = - \frac{5}{3}$ ，

所以“1， $- 2$ ， 3”的“分差”为 $- 4$ ．

【知识探究】

小希：如果将“1， $- 2$ ， 3”三个数均乘以2得“2， $- 4$ ， 6”，那么其分差为原分差乘以2，结果为 $- 8$ ．

问题①：通过计算判断小希的说法是否正确？

小希：我猜想“a，b，c”的分差与“ $- a$ ， $- b$ ， $- c$ ”的分差一定互为相反数！

小望：不能这么轻易下结论，还要考虑所乘因数的正负性．

问题②：结合小望的考虑，请你举出一组数（绝对值不大于5的整数）加以计算说明小希的猜想是否正确．

【得出结论】

问题③：小希和小望通过讨论，最后得到一般性结论：当m为_____时，“ $a m$ ， $b m$ ， $c m$ ”的分差为“a，b，c”的分差乘以m．（在横线处直接写出答案）

查看解析

6、某工厂原料仓库周一到周五的原料进出记录情况(运进用正数表示，运出用负数表示．单位：吨)：
时间
周一
周二
周三
周四
周五
进出数量
$3$
$a$
$- 1$
$2$
$b$
进出次数
$2$
$1$
$3$
$3$
$2$

(1)、列代数式表示这五天仓库原料的变化情况

(2)、当 $a = 2, b = - 5$ 时，这五天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？

(3)、根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；
在(2)的条件下从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．

查看解析
7、对于任意实数a，b，定义一种新运算 $\oplus : a \oplus b = {(a + 1)}^{2} + {(b + 1)}^{2}$ ，例如： $1 \oplus 2 = {(1 + 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2} = 13$ ．

(1)、 $(- 2) \oplus 3 =$ _______．

(2)、求 $2 \oplus [(- 1) \oplus (- 3)]$ 的平方根．

(3)、我们知道，实数的加法运算和乘法运算都满足交换律，试问实数a，b的这种新运算⊕是否也满足交换律？请说明理由．

查看解析
8、教材上有这样一个合作学习活动：如图 $1$ ，依次连结 $2 \times 2$ 方格四条边的中点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，得到一个阴影正方形，设每一小方格的边长为 $1$ ，得到阴影正方形面积为 $2$ ：

(1)、发现图 $1$ 这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是_______，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；

(2)、如图 $2$ ，以 $1$ 个单位长度为边长画一个正方形，以数字 $1$ 所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于 $M$ ， $N$ 两点，则点 $M$ 表示的数为_______；

(3)、如图 $3$ ， $3 \times 3$ 网格是由 $9$ 个边长为 $1$ 的小方格组成，画出面积是 $5$ 的正方形，使它的顶点在网格的格点上．

查看解析
9、当 $x = - 3, y = 2$ 时，求下列代数式的值．

(1)、 $2 x - 3 y$ ；

(2)、 $x^{2} - \frac{y}{x}$ ．

查看解析
10、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“<”连接： $- π$ ， 4， $- 1.5, \sqrt{2}$ ．
∴_______<_______<_______<_______．

查看解析
11、计算

(1)、 $- 11 + 12 - 9$

(2)、 $(\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{5}{6}) \times (- 36)$

(3)、 $- 1^{2024} - \sqrt[3]{- 27} \div 2$

查看解析
12、把下列各数的序号分别填写在相应的横线上．
① $\sqrt{10}$ ， ② $- \frac{22}{7}$ ， ③ $0$ ， ④ $- 3.14$ ， ⑤ $6$ ， ⑥ $0.808008 \dots$ (两个 $8$ 之间依次多一个 $0$ )．
属于整数的有：__________________________________________
属于负数的有：________________________________________________
属于无理数的有：_________________________________________________

查看解析
13、如图，在正五边形中，已知a，b，c，d，e为正整数，且每条边上三个数的和都等于 $- 3$ ，则 $c^{2} + a^{2} - b - d - e =$

查看解析
14、在数轴上，点A表示3，那么与点A相距 $\sqrt{5}$ 个单位长度的点所表示的数是．

查看解析
15、如图所示，按大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…以此类推，当第2024次数到中指时，这个数是（）

A、8093 B、8094 C、8095 D、8096

查看解析
16、一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的 $\frac{2}{3}$ ，第二次剪去剩下绳子的 $\frac{2}{3}$ ，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是（　　）

A、（ $\frac{1}{3}$ ）⁹m B、（ $\frac{2}{3}$ ）⁹m C、（ $\frac{1}{3}$ ）¹⁰m D、（ $\frac{2}{3}$ ）¹⁰m

查看解析
17、如图，做一个试管架，在 $a cm$ 长的木条上钻 $4$ 个圆孔，每个孔直径为 $1 cm$ ，则 $x =$ （　　）

A、 $\frac{a + 8}{5} cm$ B、 $\frac{a - 16}{5} cm$ C、 $\frac{a - 4}{5} cm$ D、 $\frac{a - 8}{5} cm$

查看解析
18、估计 $\sqrt{13} - 1$ 的值在（　　）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

查看解析
19、在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则下列各式中，正数的是（）

A、 $a + b$ B、 $b - a$ C、 $a \times b$ D、 $a \div b$

查看解析
20、下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = 3$ B、 $\sqrt{9} = - 3$ C、 $\sqrt{9} = \pm 3$ D、 $\sqrt[3]{9} = 3$

查看解析

上一页 329 330 331 332 333 下一页跳转

时间	周一	周二	周三	周四	周五
进出数量	$3$	$a$	$- 1$	$2$	$b$
进出次数	$2$	$1$	$3$	$3$	$2$