相关试卷

1、☆新情境高铁座椅靠背及小桌板图(1)是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图(2)，支架 $B C$ 连接靠背 $A B$ 和小桌板 $C D$ ，点E是杯托处，此时靠背 $A B$ 垂直于地面，小桌板 $C D$ 平行于地面，测得 $C E = 10 cm$ ， $∠ A B C = 35 °$ ．

(1)、图(2)中， $∠ B C D =$ $°$ ．

(2)、靠背 $A B$ 可以绕点 B 旋转至与小桌板支架 $C B$ 重合的位置，如图(3)，杯托E处凹陷深度为 $0.7 cm$ ，若此时乘客的水杯能竖直放在杯托处(点E)．
① $∠ A C D =$ °；
②求乘客水杯的最大高度．
(参考数据： $t a n 3 5^{\circ} \approx 0.70 ， t a n 5 5^{\circ} \approx 1.43 ， s i n 3 5^{\circ} \approx 0.57 ， s i n 5 5^{\circ} \approx 0.82$ )

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2、目前人工智能市场分为A：决策类人工智能，B：人工智能机器人，C：语音类人工智能，D：视觉类人工智能四大类型．为了了解人们对以上四类人工智能的兴趣，某学校就“你最关注的人工智能类型”进行了一次调查，并将调查结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、此次共调查了_____人，扇形统计图中C类对应的圆心角度数为_____；

(2)、该学校根据调查结果计划开展一门 $AI$ 社团课，从众数的角度考虑，应将主题定为_____类（填A、B、C或D）；

(3)、将四个类型的图标依次制成A、B、C、D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，用树状图或列表求抽取到的两张卡片内容相同的概率．

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3、如图，已知二次函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则这个二次函数的关系式为．

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4、在功 $W (J)$ 一定的条件下，功率 $P (W)$ 与做功时间 $t (s)$ 成反比例， $P (W)$ 与 $t (s)$ 之间的函数关系如图所示．当 $25 \leq t \leq 40$ 时， $P$ 的值可以为（　　）

A、24 B、27 C、45 D、50

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5、为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示．设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程（）

A、 $5 x^{2} = 6$ B、 $5 (1 + x^{2}) = 6$ C、 $x (5 - x) = 6$ D、 $5 {(1 + x)}^{2} = 6$

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6、某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表：
抛掷次数n
20
60
100
120
140
160
500
1000
2000
5000
“正面朝上”的次数m
12
38
58
62
75
88
275
550
1100
2750
“正面朝上”的频率 $\frac{m}{n}$
0.60
0.63
0.58
0.52
0.54
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（　　）

A、0.52 B、0.55 C、0.58 D、0.63

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7、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（　　）

A、越来越小 B、越来越大 C、大小不变 D、不能确定

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8、如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9、【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如 $2 \div 2 \div 2$ ， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $2 \div 2 \div 2$ 写作 $2^{③}$ ，读作“2的圈3次方”， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ 写作 ${(- 3)}^{④}$ ，读作“ $(- 3)$ 的圈4次方”，一般地，把 $\underset{n 个 a}{\underset{⏟}{a \div a \div a \div \dots \div a}} (a \neq 0)$ 写作 $a^{ⓝ}$ ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果： $2^{③} =$ ； ${(- 1 \frac{1}{2})}^{③}$ = ；
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式： ${(- 3)}^{⑤}$ ， $a^{ⓝ} (a \neq 0 ， n \geq 3)$ ．
（3）算一算： $12^{2} \div {(- \frac{1}{3})}^{④} \times {(- 2)}^{⑥} - {(- \frac{1}{3})}^{⑥} \div 3^{3}$ ．

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10、如图，在一条不完整的数轴上有 $A$ ， $B$ 两点，它们表示的数分别为 $- 7$ 和 $2$ ．

(1)、求 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离．

(2)、点 $A$ 沿数轴正方向运动，速度为每秒 $1$ 个单位长度，运动时间为 $t$ 秒．
①求 $5$ 秒后 $A$ 点表示的数．
② $t$ 为何值时， $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为 $3$ ，请直接写出 $t$ 的值．

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11、为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？
（2）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？

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12、把下列有理数填在相应的大括号里：15， $- \frac{1}{16}$ ， 0， $- 7$ ， $|- 1|$ ， $\frac{1}{2}$ ， $1.5$ ， $36 %$
整数集合：{______________________…}；
正数集合：{______________________…}；
分数集合：{______________________…}；
非负有理数集合：{______________________…}．

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13、在数轴上表示下列各数， $3.5$ ， $1 \frac{1}{2}$ ， $- 4$ ， $- 2.5$ ，并用“ $<$ ”把这些数连接起来．

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14、学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：
计算： $71 \frac{15}{16} \times (- 8)$ ，看谁算得又对又快．
下面是三名同学给出的不同解法：
小强：原式 $= - \frac{1151}{16} \times 8 = - \frac{1151}{2} = - 575 \frac{1}{2}$ ；
小丽：原式 $= (71 + \frac{15}{16}) \times (- 8) = 71 \times (- 8) + \frac{15}{16} \times (- 8) = - 575 \frac{1}{2}$ ；
小红：原式 $= (72 - \frac{1}{16}) \times (- 8) = 72 \times (- 8) - \frac{1}{16} \times (- 8) = - 575 \frac{1}{2}$ ．
对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算 $99 \frac{23}{24} \times (- 24)$ ．

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15、计算：

(1)、 $15 + (- 22)$ ；

(2)、 $(- 2) - (- 9)$ ；

(3)、 $- (- 2) + 3 + 1 + (- 3) + 2 + (- 1)$ ；

(4)、 $(+ \frac{1}{4}) + (- 2 \frac{1}{3}) - (- 2 \frac{3}{4}) - (+ 3 \frac{2}{3})$ ；

(5)、 $- 25 + \frac{5}{8} \times (- \frac{1}{4})$ ．

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16、若 $|a| = 5$ ，则 $a =$ ．

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17、 $- (- 2) =$ ．

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18、莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头——敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力．如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第2个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案，……，按此规律排列下去，则第100个图案中花朵图案的个数为（）

A、302 B、301 C、303 D、300

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19、如图是一张长 $20 cm$ 、宽 $10 cm$ 的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第4次裁剪后剩下的长方形的面积是（）

A、 $12.5$ B、 $187.5$ C、25 D、175

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20、下列说法正确的是（）

A、0是最小的整数 B、符号不同的两个数互为相反数 C、绝对值最小的有理数是0 D、数轴上两个有理数，较大的数离原点较远

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抛掷次数n	20	60	100	120	140	160	500	1000	2000	5000
“正面朝上”的次数m	12	38	58	62	75	88	275	550	1100	2750
“正面朝上”的频率 $\frac{m}{n}$	0.60	0.63	0.58	0.52	0.54	0.55	0.55	0.55	0.55	0.55