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1、如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a-2|+(b-3)2=0.(1)、求a,b的值;(2)、如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积.
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2、某服装店用6200元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3300元.这两种服装的进价、标价见下表.
单价(元/件)
A种
B种
进价
200
320
标价
300
500
(1)、这两种服装各购进多少件?(2)、如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出,那么这批服装全售完后,服装店比按标价售出收入减少多少元? -
3、为了解“双减”落实情况,某初中学校随机调查了部分学生每天书面作业平均完成时间,并将调查结果绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图(如图),根据图表信息解答下列问题:
每天书面作业平均完成时间/h
频数
百分比
0<t≤0.5
15
0.5<t≤1
35
35%
1<t≤1.5
40%
1.5<t≤2
10
n
合计
m
100%
(1)、m= ,n= .(2)、补全频数分布直方图.(3)、教育部规定初中生每天书面作业完成时间平均不超过90min,该校共有1500名学生,试估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数. -
4、已知△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)、写出A、B两点的坐标;(2)、将△AOB向左平移3个单位长度,向下平移4个单位长度,得到△A1O1B1 , 画出△A1O1B1 , 并写出A1 , B1 , O1的坐标.
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5、如果关于x的不等式1≤3x-8<m-1有4个整数解,求m的取值范围.
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6、计算:
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7、如图,AB∥CD,∠C=18°,∠C=∠E,则∠A的度数是 .
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8、如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥OF,且OA平分∠COE,若∠DOE=50°,则∠BOF的度数为 .
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9、围棋,起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有4000多年的历史,如图是某围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的,棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A(-2,4),B(1,2),则棋子D的坐标为 .
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10、在一个扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角为108°,那么这部分占总体的百分比为 .
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11、若一个正数的平方根是-a+2和2a-1,则a= .
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12、 为奖励期中考试中成绩优异的同学,七(二)班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品,已知笔记本的价格为7元,中性笔的价格为2元,若两种奖品都买,则购买的方案有几种?( )A、2 B、3 C、4 D、5
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13、斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的,在保证安全的前提下,按照如图方式分别测出∠1=∠2=83°,这种验证方法依据的基本事实是( )A、内错角相等,两直线平行 B、同位角相等,两直线平行 C、两直线平行,内错角相等 D、两直线平行,同位角相等
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14、已知关于x,y的方程组 , 下列结论:①当a=-2时,x,y的值互为相反数:②若是方程组的解,则a=2;③当a=-1时,方程组的解也是方程x+y=1的解;④若1≤y≤4,则-3≤a≤0.其中正确的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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15、如图,直线a∥b,直线m与a,b相交,若∠1=105°,则∠2的度数为( )A、115° B、105° C、75° D、65°
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16、无理数像一首读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,数学家称其是一种特殊的数.若某矩形的长为、宽为 , 则这个矩形面积的值在( )A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
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17、用加减消元法解方程组 , 下列运算能消去y的是( )A、①×2-② B、①×3-②×2 C、①×2+② D、①×3+②×2
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18、如图,是某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况,下列说法正确的是( )A、七年级男生人数是女生的2倍 B、九年级男生人数是女生的2倍多 C、八年级男女生人数相差最少 D、九年级女生人数是七年级女生人数的2倍
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19、9的算术平方根是( )A、9 B、2 C、3 D、1
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20、如果一个方程(组)的解恰好能够使得某不等式(组)成立,则称此方程(组)为该不等式(组)的“关联性方程(组)”.例如方程2x﹣1=1是不等式x+1>0的“关联性方程”,因为方程的解x=1可使得x+1=2>0成立;又如方程组是不等式2x+3y>15的“关联性方程组”,因为方程组的解可使得2x+3y=2×4+3×3=17>15成立.根据以上信息回答问题:(1)、方程3x+2=﹣4 (填“是”或者“不是”)不等式2x+1>3x+3的“关联性方程”;(2)、已知关于x , y方程组是不等式的“关联性方程组”,求a的取值范围;(3)、已知关于x的不等式组恰有5个整数解,且关于x的方程x+b=0是它的“关联性方程”,求b的取值范围.