相关试卷

1、函数 $y = a x^{2}$ 与直线 $y = - 2 x - 4$ 交于点 $(2, b)$ ，当 $x$ 的取值范围是时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大．

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2、 $x^{2} + 8 x +$ $= {(x + 4)}^{2}$ ．

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3、抛物线 $y = 5 {(x - 3)}^{2} + 6$ 的顶点坐标是．

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4、关于 $x$ 的方程 $(a - 5) x^{2} - 4 x - 1 = 0$ 有实数根，则 $a$ 满足（）

A、 $a \geq 1$ B、 $a > 1$ 且 $a \neq 5$ C、 $a \neq 1$ 且 $a \neq 5$ D、 $a \neq 5$

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5、对于函数 $y = 4 x^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $x > 0$ 时， $y$ 的值随 $x$ 值的增大而减小 B、当 $x < 0$ 时， $y$ 的值随 $x$ 值的增大而减小 C、 $y$ 的值随 $x$ 值的增大而减小 D、 $y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大

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6、根据国家统计局公布的数据，2022年全国粮食总产量为68653万吨，2024年全国粮食总产量为70650万吨．若这两年全国粮食总产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的是（）

A、 $68653 {(1 + x)}^{2} = 70650$ B、 $70650 {(1 - x)}^{2} = 68653$ C、 $68653 {(1 + 2 x)}^{2} = 70650$ D、 $70650 {(1 - 2 x)}^{2} = 68653$

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7、把方程 $x^{2} + 2 x = 5 x - 2$ 化成一般式，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值分别是（）

A、 $1$ ， $- 3$ ， $- 2$ B、 $1$ ， $7$ ， $- 2$ C、 $1$ ， $- 5$ ， $2$ D、 $1$ ， $- 3$ ， $2$

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8、下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $x^{2} - y + 1 = 0$ C、 $x^{2} = 1$ D、 $\frac{1}{x^{2}} + x = 2$

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9、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

(1)、折叠纸条使数轴上表示 $- 3$ 的点与表示 $9$ 的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是______；如果数轴上两点之间的距离为 $7$ ，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是______；

(2)、如图 $2$ ，点 $A$ 、 $B$ 表示的数分别是 $- 2$ 、 $4$ ，数轴上有点 $C$ ，使点 $C$ 到点 $B$ 的距离是点 $C$ 到点 $A$ 距离的 $3$ 倍，那么点 $C$ 表示的数是多少？

(3)、如图 $2$ ，若将此纸条沿 $A$ 、 $B$ 两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折 $5$ 次后，再将其展开，分别求出最左端和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．

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10、超市最近新进了一批百香果，每斤8元，第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
$+ 1$
$- 2$
$+ 3$
$- 1$
$+ 2$
$+ 5$
$- 4$
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50

(1)、这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______，最高单价是______元．

(2)、超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

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11、方方在计算 $- 3 \frac{7}{8} + □$ 时，由于不小心，后面的数被墨水污染了．

(1)、方方问了同桌圆圆，发现圆圆计算时误将 $- 3 \frac{7}{8}$ 后面的“ $+$ ”看成了“ $-$ ”，从而算得结果为 $7 \frac{3}{4}$ ，请求出被墨水污染的数．

(2)、请你正确计算这道题．

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12、现定义某种新运算：对任意两个有理数 $a$ 、 $b$ ，有 $a ※ b = |a| - b$ ．如： $2 ※ 3 = |2| - 3 = - 1$ ， $(a + 1) ※ 4 = |a + 1| - 4$ ．

(1)、计算： $(- 3) ※ (- 2)$ ；

(2)、计算： $[(- 4) ※ 5] ※ 2$ ．

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13、邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行 $2 km$ 到达 $A$ 村，继续向东骑行 $3 km$ 到达 $B$ 村，然后向西骑行 $9 km$ 到达 $C$ 村，最后回到邮局．

(1)、以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示 $1 km$ ，请你在如图的直线上表示出 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三个村庄的位置；

(2)、 $C$ 村与 $A$ 村的距离是______ $km$ ；

(3)、若摩托车每 $100 km$ 耗油2.5升，这趟路共耗油多少升？

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14、把下列有理数表示在数轴上，并用“ $＜$ ”连接： $|- 4|$ ， $- 1$ ， 0， $- (- 3)$ ， 1.5．

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15、计算：

(1)、 $5 + (- 6)$ ；

(2)、 $(- 72) + 9.2 - (- 7) + (- 8)$ ；

(3)、 $\frac{1}{7} + (- 2.5) - (- \frac{6}{7})$ ；

(4)、 $- \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}$ ．

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16、我们知道， $|a|$ 的几何意义为数轴上表示数 $a$ 的点和原点之间的距离，同理 $|a - b|$ 的几何意义为数轴上表示数 $a$ 的点和表示数 $b$ 的点之间的距离．利用此结论，符合 $|a + 2| + |a - 3| = 5$ 的整数 $a$ 的个数是．

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17、数学活动课上，王老师在 $6$ 张卡片上写了 $6$ 个不同的数：

如果从中任意抽取 $2$ 张，使这 $2$ 张卡片上的数之差最小，最小的差为．

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18、《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图①，表示算式 $1 + (- 2) = - 1$ ，则图②所表示的算式是．

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19、已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $m$ 是绝对值等于 $2$ 的数，则 $a + b - m =$ ．

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20、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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星期	一	二	三	四	五	六	日
每斤价格相对于标准价格（元）	$+ 1$	$- 2$	$+ 3$	$- 1$	$+ 2$	$+ 5$	$- 4$
售出斤数	20	35	10	30	15	5	50