相关试卷

1、已知 $|x| = 3$ ， $|y| = 2$ ，且 $x + y > 0$ ，则 $x - y$ 的值是（）

A、 $- 1$ 或5 B、 $- 5$ 或5 C、 $- 1$ 或 $- 5$ D、1或5

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2、若有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上对应点如图所示，则下列错误的是（）

A、 $|a| > - b$ B、 $|b| > - a$ C、 $b > a$ D、 $|a| > |b|$

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3、如图所示，数轴的单位长度为1，若点 $A$ ， $B$ 表示的数互为相反数，则点 $C$ 表示的数是（）

A、0 B、1 C、3 D、5

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4、下表是小明的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位/元）：观察表格信息，可知小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比（）
微信转账
$+ 80$
如意水果店
$- 75$
微信红包
$+ 36$
便民菜场
$- 18$

A、多了23元 B、少了23元 C、多了116元 D、少了95元

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5、下列说法错误的是（）

A、任何正数都大于它们的相反数 B、0既不是正数，也不是负数 C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等 D、绝对值小于3的所有整数的和为0

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6、在数 $- \frac{1}{2}$ ， 0， $4.5$ ， $|- 9|$ ， $- 6.79$ 中，属于正有理数的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7、在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A、收入20元与支出30元 B、上升了6米和后退了7米 C、走了 $100 m$ 和跑了 $100 m$ D、向东行 $30 m$ 和向北行 $30 m$

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8、某校为迎接新年，计划在某一围墙上挂灯笼．如图所示，其拱形为抛物线的一部分，将线段 $A B$ 六等分后在每一个等分点上挂上 $5$ 个灯笼（不含 $A$ 、 $B$ 点），相邻两个灯笼间距为 $0.2 m$ ，线段 $A B$ 距离最低点 $O$ 的长度 $O C$ 为 $0.6 m$

(1)、以最低点 $O$ 为原点，建立直角坐标系，求出抛物线的函数表达式；

(2)、为了提升灯光效果，现决定将灯笼数量增加到 $7$ 个（将线段 $A B$ 八等分），并保持灯笼间距不变，求在原设计方案的基础上，线段 $A B$ 至少提升多少高度，才能满足新的要求．

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9、如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB=AC．

（1）求证：DE平分∠CDF；
（2）求证：∠ACD=∠AEB．

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10、已知，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ，两直角边 $A B$ ， $B C$ 的和为8，设 $B C = x$

(1)、求 $Rt △ A B C$ 的面积S关于x的函数表达式及x的取值范围；

(2)、当 $S = 3.5$ ，求x的值．

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11、如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆，半径为 $6$ ，连接 $O B$ ， $O C$ ， $O A$ ，

(1)、过点 $O$ 作 $O D ⊥ B C$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ，若 $O D = 3$ ，求 $B C$ 的长；

(2)、若 $∠ A = 60 °$ ，求阴影部分的面积．

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12、如图所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1， $△ A B C$ 是格点三角形（顶点都在方格顶点上的三角形叫做格点三角形）

(1)、在图1中画出将 $△ A B C$ 以点A为旋转中心，逆时针旋转 $90 °$ 得到的图形；

(2)、在图2中画出 $△ A B C$ 所在的圆，并在圆上找到一点D使得线段 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ．

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13、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 经过点 $A (3, 0)$ 与 $B (0, 3)$

(1)、求该二次函数的函数表达式；

(2)、求该二次函数图象的顶点坐标．

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14、小明用一个边长为6的正方形制作如图1的七巧板，再用这副七巧板拼出如图2的“灵蛇”图．过该图形的 A， B，C 三个顶点作圆，则这个圆的半径长为．

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15、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， D 为 $B C$ 中点，以 $A D$ 为直径作 $⊙ O$ ，分别交 $A B$ ， $B C$ 于点 E，F．若 $A B = 8$ ， $A C = 6$ ，则 $D F$ 的长为．

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16、苍南队在浙 $B A$ 训练中发现，每一次篮球投篮轨迹满足抛物线 $y = - \frac{1}{16} x^{2} + \frac{3}{8} x + \frac{5}{2}$ ，篮球出手至入筐过程中的水平距离 $O A$ 长为米．

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17、如图所示，等边 $△ A B C$ 的顶点A在 $⊙ O$ 上，边 $A B$ 、 $A C$ 与 $⊙ O$ 分别交于点D、E，点F是劣弧 $\overset{⌢}{D E}$ 上一点，且与D、E不重合，连接 $D F$ 、 $E F$ ，则 $∠ D F E$ 的度数为 $°$

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18、已知 $A (0, 4) ， B (2, 0)$ 抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 上的两点，当A，B两点间y随x的增大而减小时， $a$ 的取值范围是（）

A、 $- 1 \leq a \leq 1$ 且 $a \neq 0$ B、 $- 2 \leq a \leq 1$ 且 $a \neq 0$ C、 $- 1 \leq a \leq 2$ 且 $a \neq 0$ D、 $- 2 \leq a \leq 2$ 且 $a \neq 0$

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19、如图， $C D$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $A B ⊥ C D$ 交 $C D$ 于点E，将 $⊙ O$ 沿弦 $A B$ 折叠，点C恰好落在 $O D$ 的中点，若 $O E = 1$ ，则弦 $A B$ 为（）

A、 $2 \sqrt{15}$ B、 $8$ C、 $2 \sqrt{17}$ D、 $4 \sqrt{5}$

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20、若二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + 3$ 的图像经过 $A (1, m), B (2, n), C (3, k)$ 三点，则（）

A、 $m < n < k$ B、 $n < m < k$ C、 $m < k < n$ D、 $k < n < m$

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