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1、化简：(1)、(2)、
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2、计算：(1)、(2)、(3)、
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3、计算：(1)、(2)、(3)、
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4、 △ABC 的三边长分别为a， b， c，面积为S.利用勾股定理证明秦九韶公式 （提示：设△ABC的边AC上的高为BD，利用勾股定理先将CD用三边长表示，再将BD用三边长表示.)
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5、公园中一长方体石凳如图所示，若一只蚂蚁以3cm/s的速度从点 M 爬到点 N，最快需要多长时间（结果保留小数点后一位)?
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6、一根70 cm长的木棒，要放在长、宽、高分别是 50 cm， 40 cm， 30 cm的长方体木箱中，能放进去吗?（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线.)
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7、如图，一个长方形由5个边长为1的正方形组成，请把它分割后拼接成一个大正方形.
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8、古希腊哲学家柏拉图曾指出，如果 m 表示大于 1 的整数， 那么a，b，c为勾股数.你认为这种说法正确吗?如果正确，请给出证明，并利用这个结论写出一些勾股数.
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9、如图，一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少?（此题出自《九章算术》，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺.)
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10、如图，在三角形支架中， 垂足为D，AB=2m，AC=1.5m，DC=0.9m.
(1)、求 BD 的长；(2)、判断支架外框 的形状，并说明理由. -
11、如图，每个小正方形的边长都为1.
(1)、求四边形ABCD 的面积和周长.(2)、∠BCD 是直角吗?请说明理由. -
12、如图，帐篷的长l=2.6m，其横截面是一个底边长a=2m，高h=1.8m的等腰三角形.制作此帐篷（不包含底面)至少需要用多少平方米布料（结果保留小数点后一位)?
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13、如图，过圆锥的顶点 P 和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△PAB，其中PA=PB， AB 是圆锥底面圆O的直径.已知PA=7， AB=4，求截面△PAB 的面积.
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14、两人从同一地点同时出发，一人以20 m/min的速度向北直行，另一人以30 m/min的速度向东直行.10 min后他们相距多远（结果取整数)?
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15、如图，点 D 在 Rt△ABC 的边AB 上， AD=8， DB=2，CD=17.求AC 和BC 的长.
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16、如图， △ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形， CA=CB， CE=CD，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边 DE 上.求证： （提示：连接BD.)
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17、如图，分别以等腰直角三角形ABC的边AB，AC，BC 为直径画半圆.求证：
所得两个月牙形图案 AGCE 和BHCF 的面积之和（图中阴影部分)等于Rt△ABC的面积.
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18、甲、乙两个三角形工件的尺寸（单位： mm)如图所示，分别求它们的高
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19、如图，一张三角形纸片ABC， 将 纸片沿直线 DE 折叠，使点 A 与B 重合，求 CD 的长.
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20、如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?
