相关试卷

1、如图，点O为坐标原点，已知直线 $y = - x + b$ 经过点 $B (1, 4)$ ，与x轴交于点A．

(1)、求b的取值；

(2)、若直线 $y = 2 x - 4$ 与直线 $A B$ 相交于点C，求 $△ O B C$ 的面积；

(3)、在x轴上存在一点P，使得 $△ P A B$ 是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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2、如图，抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 3$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D为第一象限内抛物线上一点， $D E ∥ y$ 轴交 $B C$ 于点E．

(1)、求直线 $B C$ 的解析式；

(2)、若 $D E = 2$ ，求点D的坐标．

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3、如图，修建一个面积为300平方米的长方形运动员候场区，候场区一面靠墙，墙长26米，另外三边用48米隔栏围成，为了方便运动员进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．那么围成的这个长方形的边长是多少米呢？

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4、如图， $A B = C B$ ， $A D = C D$ ．求证： $∠ A = ∠ C$ ．

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5、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x + 2 c$ ，当 $- 2 < x < 2$ 时有且只有一点 $(x, y)$ 使得 $x + y = 6$ ， c的取值范围．

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6、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 2 (a \neq 0)$ 图象顶点的纵坐标为3，则a的值是．

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7、已知菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C 、 B D$ 的长分别为6和8，则这个菱形的面积是．

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8、数据：1，5，9，x的众数是5，则x的值是．

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9、若方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的两个实数根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2} =$ ．

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10、分解因式： $x y + 2 x =$ ．

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11、已知抛物线 $y = a x^{2} (a > 0)$ 过点 $A (- 3, y_{1})$ 和点 $B (1, y_{2})$ ，则下列关系式正确的是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > 0$ B、 $y_{2} > y_{1} > 0$ C、 $y_{1} > 0 > y_{2}$ D、 $y_{2} > 0 > y_{1}$

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12、在某次篮球比赛中，参赛的每两队之间都进行一场比赛，计划安排28场比赛，若邀请x个球队参加比赛，则可列的方程为（）

A、 $x (x - 1) = 28$ B、 $x (x - 1) = 1$ C、 $\frac{x (x - 1)}{2} = 28$ D、 $\frac{x (x - 1)}{2} = 14$

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13、已知一次函数 $y = (m - 1) x + 3$ 的图象经过第一、二、四象限，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 1$ B、 $m > 1$ C、 $m < 2$ D、 $m > 2$

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14、已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能为（）

A、2 B、3 C、8 D、9

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15、计算： $a^{2} \cdot a^{3} =$ （）

A、 $6 a$ B、 $a^{5}$ C、 $a^{6}$ D、 $a^{2} + a^{3}$

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16、将一元二次方程 $9 x^{2} = 5 - 4 x$ 化成一般形式之后，若二次项的系数是 $9$ ，则一次项的系数为．

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17、已知方程 $x^{2} - 6 x + c = 0$ ，用配方法化为 $a {(x + b)}^{2} = 2 c$ ．则 $c =$ ．

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18、若关于x的一元二次方程 $(m - 1) x^{2} + x - 1 = 0$ 有实数根，则m的取值范围是（　　）．

A、 $m < \frac{3}{4}$ B、 $m \leq \frac{3}{4}$ C、 $m \geq \frac{3}{4}$ 且 $m \neq 1$ D、 $m ＞ \frac{3}{4}$ 且 $m \neq 1$

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19、已知关于x的方程 $(k + 2) x^{|k|} + x + 4 = 0$ 是一元二次方程，则k的值为（）

A、 $\pm 2$ B、 $- 2$ C、2 D、不能确定

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20、下列纹样图是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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