相关试卷

1、如下表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是17，则x的值是（）
$- 7$
A
B
C
D
E
F
x
G
H
P
11

A、13 B、18 C、21 D、24

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2、关于 $|a - 4| + 9$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $a = 4$ 时，有最小值5 B、当 $a = 4$ 时，有最大值9 C、当 $a = 4$ 时，有最小值9 D、当 $a = 4$ 时，有最大值13

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3、夕夕总结了以下结论，不正确的是（）

A、 $a + b = b + a$ B、 $(a + b) + c = a c + b c$ C、 $a b = b a$ D、 $(a b) c = a (b c)$

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4、算式 $\frac{3}{7} - (- \frac{1}{4})$ 的值为（）

A、 $\frac{19}{28}$ B、 $\frac{5}{28}$ C、 $\frac{4}{11}$ D、 $\frac{2}{3}$

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5、下列各数不是 $7$ 的倍数的是（）

A、 $84$ B、 $- 112$ C、 $203$ D、 $- 274$

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6、若a，b互为倒数，则（）

A、 $a + b = 0$ B、 $a + b = 1$ C、 $a b = - 1$ D、 $a b = 1$

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7、若 $(- 4) \times □ = 8$ ，则 $□$ 内的数字是（）

A、 $- 2$ B、2 C、4 D、 $- 4$

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8、若 $- (+ a) = + (- 3)$ ，则a的值是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、 $- 3$

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9、如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A、 $- 1.2$ B、 $- 0.7$ C、 $- 0.3$ D、 $- 0.2$

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10、已知数轴上两点A、B对应的数分别为 $- 1$ 、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x ．

(1)、若点P到点A ，点B的距离相等，则点P对应的数是；

(2)、数轴上是否存在点P ，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由；

(3)、点A、点B分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度向右运动，同时点P以每分钟6个单位长度的速度从O点向左运动．当点P遇到点A时，点P立即以原来的速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

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11、请观察下列算式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， ①
$\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， ②
$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， ③
…
探索规律，并根据规律解答以下问题

(1)、第n个等式是 $=$ ；

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{99 \times 100}$ ；

(3)、若有理数a、b满足 $| a - 3 | + | b - 5 | = 0$ ，试求：
$\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 4) (b + 4)} + \dots + \frac{1}{(a + 100) (b + 100)}$ 的值．

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12、如图是某居民小区的一块长为a米，宽为 $2 b$ 米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．

(1)、种花的面积为平方米，种草的面积为平方米，美化这块空地共需元．（用含有a ， b ， $π$ 的式子表示）

(2)、当 $a = 6, b = 2$ ， $π$ 取3.14时，美化这块空地共需多少元？

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13、近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续 $7$ 天记录了每天行驶的路程（如表），以 $50 k m$ 为标准，多于 $50 k m$ 的记为“ $+$ ”，不足 $50 k m$ 的记为“ $-$ ”，刚好 $50 k m$ 的记为“ $0$ ”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（ $k m$ ）
$- 6$
$- 10$
$- 18$
$+ 24$
$+ 22$
$+ 30$
$+ 28$

(1)、这 $7$ 天里路程最多的一天比最少的一天多走 $k m$ ；

(2)、请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少 $k m$ ？

(3)、已知汽油车每行驶 $100 k m$ 需用汽油 $7$ 升，汽油价 $8$ 元 $/$ 升，而新能源汽车每行驶 $100 k m$ 耗电量为 $15$ 度，每度电为 $0.6$ 元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按 $30$ 天计算）的行驶费用比原来节省多少元？

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14、化简与求值：

(1)、化简 $(5 a - 6 b) - (a - 5 b)$ ；

(2)、先化简，再求值： $a^{2} b + 3 (a b^{2} - a^{2} b) - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$ ，其中 $a = 2$ ， $b = - 1$ ．

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15、计算：

(1)、 $24 + (- 14) - (+ 16)$ ；

(2)、 $10 \times (- \frac{4}{5}) + 2 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$ ；

(3)、 $36 \times (- \frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12})$ ；

(4)、 $- 2^{2} + 16 \div (- 2)^{3} \times | - 3 - 1 |$ ．

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16、在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．
2， $- | - 4 |$ ， 0， $- \frac{5}{2}$ ， $- (- 3.5)$ ．

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17、一个两位数m的十位上的数字是a ，个位上的数字是b ．我们把十位上的数字a与个位上的数字b的和叫做这个两位数m的“伴随数”，记作 $g (m)$ ，即 $g (m) = a + b$ ．如 $g (32) = 3 + 2 = 5$ ．现有2个两位数x和y ，且满足 $x + y = 100$ ，则 $g (x) + g (y)$ = ．

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18、为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如： ${(1011)}_{2}$ 就是二进制数 $1011$ 的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．
例如： ${(1011)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 11$ ，（规定：当 $a \neq 0$ 时， $a^{0} = 1$ ），根据以上信息，将 ${(11101)}_{2}$ 转化成十进制数是．

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19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且 $| m | = 5$ ，则 $\frac{a + b}{2025} + {(- c d)}^{2025} + m^{2}$ 的值为．

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20、比较大小： $- 6$ $- 4$ （填“＞”，“＜”，“＝”）．

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（ $k m$ ）	$- 6$	$- 10$	$- 18$	$+ 24$	$+ 22$	$+ 30$	$+ 28$