相关试卷

1、下面是马小虎的答卷，他的得分应是（）
判断题（每小题 $20$ 分，共 $100$ 分）
（1）代数式 $\frac{6}{π}$ ， $\frac{m + n}{m - n}$ 是分式．（✔）
（2）当 $x = - 1$ 时，分式 $\frac{x}{x + 1}$ 无意义．（✔）
（3） $\frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$ 不是最简分式．（✗）
（4）若分式 $\frac{|x| - 2}{x + 2}$ 的值为 $0$ ，则 $x$ 的值为 $\pm 2$ ．（✔）
（5）分式 $\frac{y^{2}}{x + y}$ 中 $x$ ， $y$ 的值均扩大为原来的 $2$ 倍，分式的值保持不变．（✗）

A、 $40$ 分 B、 $60$ 分 C、 $80$ 分 D、 $100$ 分

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2、下列命题 $①$ 内错角相等，两直线平行； $②$ 若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$ ； $③$ 末位数字是 $5$ 的数，能被 $5$ 整除； $④$ 对顶角相等．原命题和逆命题均是真命题的个数是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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3、在 $- π$ ， $\frac{22}{7}$ ， $0$ ， $\sqrt{4}$ ， $5.6$ ， $- 2.5656656665 \dots$ （相邻两个 $5$ 之间 $6$ 的个数逐次加 $1$ ），其中无理数的个数为（）

A、 $2$ 个 B、 $4$ 个 C、 $5$ 个 D、 $6$ 个

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4、如图是油纸伞的张开示意图，若 $A G$ 是油纸伞的一根骨架，且 $∠ E A G = ∠ F A G$ ，请你添加一个条件后，就能证得 $△ A E G ≌ △ A F G$ ，你添加的条件是．

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5、如图所示， $∠ B = 65 °, ∠ D C B = 112 °$ ，则 $x =$ ．

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6、如图，甲、乙、丙中的三角形与 $△ A B C$ 全等的是（　　）

A、甲 B、乙 C、丙 D、甲和丙

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7、小芳画了一个有两边长为2和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（）

A、9 B、12 C、10 D、9或12

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8、如图，篮球架是篮球场地的必需设备，设置三角形支架使篮球架变得牢固，这样做所蕴含的数学道理是（）

A、三角形的稳定性 B、三角形的不稳定性 C、四边形的稳定性 D、四边形的不稳定性

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9、如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D．求证：
（1）OC=OD，
（2）DF=CF．

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10、已知 $A B = D E, B C = E F$ ， D，C在 $A F$ 上，且 $A D = C F$ ，求证： $∠ B = ∠ E$

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11、 $C$ 是 $A B$ 的中点， $A D = C E, C D = B E$ ，求证： $△ A C D ≌ △ C B E$ ．

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12、如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ A = 40 °$ ， $∠ D = 45 °$ ，求 $∠ 1$ ．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $A E$ ， $B F$ 是角平分线，它们相交于点O， $∠ B A C = 50 °$ ， $∠ C = 62 °$ ．求 $∠ D A C$ 和 $∠ B O A$ 的度数．

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14、尺规作图：作一个角的平分线，作已知线段的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）．

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15、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带去，依据是.

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16、点P是 $△ A B C$ 内任意一点，则 $∠ B P C$ 与 $∠ A$ 的大小关系是．

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17、如果等腰三角形的两边长分别是 $4 cm$ 和 $9 cm$ ，那么它的周长是．

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18、造房子时，屋顶常用三角形结构，这样做的根据是．

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19、已知：如图， $A C = C D$ ， $∠ B = ∠ E = 90 °$ ， $A C ⊥ C D$ ，则不正确的结论是（）

A、 $∠ A$ 与 $∠ D$ 互为余角 B、 $∠ A = ∠ 2$ C、 $△ A B C ≅ △ C E D$ D、 $∠ 1 = ∠ 2$

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20、如图所示，已知E为正方形 $A B C D$ 内部一点，且满足 $A E = A B$ ，连接 $A E$ 、 $B E$ 、 $D E$ ．

(1)、直接写出 $∠ B E D =$ ______°；

(2)、连接 $C E$ ，点F为 $C E$ 右侧一点， $F C ⊥ C E$ 且 $F C = C E$ ．连接 $B F$ ，射线 $D E$ 交线段 $B F$ 于点M．
①依题意补全图；
②判断线段 $B M$ 与 $M F$ 的数量关系，并证明．

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