相关试卷

1、某中学为保障广大师生健康安全，欲从商场购买一批免洗手液和 $84$ 消毒液，已知购买情况如下表：

免洗手液
84消毒液
总花费
第一次购买
$40$ 瓶
$90$ 瓶
$1320$ 元
第二次购买
$60$ 瓶
$120$ 瓶
$1860$ 元

(1)、求每瓶免洗手液和每瓶 $84$ 消毒液的价格．

(2)、学校打算购买 $84$ 消毒液和免洗手液共 $100$ 瓶，若总花费不超过 $1100$ 元，则至多可以购买免洗手液多少瓶？

(3)、若购买参与活动物品不少于 $105$ 瓶，商场有三种促销方案（每次消费只可选择一种促销方式）：
方案一：所有商品九折出售；
方案二：每购买 $5$ 瓶免洗手液送 $2$ 瓶 $84$ 消毒液；
方案三：每购买 $10$ 瓶 $84$ 消毒液送 $1$ 瓶免洗手液．
学校打算购进 $80$ 瓶 $84$ 消毒液， $40$ 瓶免洗手液，请问学校选用哪种促销方式购买更省钱？

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2、静怡准备用70元在文具店买A ， B两种笔记本共7本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本8元，如果至少要买4本A种笔记本，请问静怡购买的方案有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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3、文具店为了清仓，对原价每件 5 元的笔记本推出如下优惠活动：单次购买不超过 4 本，按原价支付；若一次性购买超过 4 本，超出部分享受七折优惠。小明有 41 元零花钱，最多能购买这种笔记本多少本？

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4、为巩固农业供给结构性改革成效，保障国家粮食安全．国家对实际种粮农民进行一次性补贴，同时开展农机购置与应用补贴．某县农机局统计全县实际种粮农民计划购买某种型号的耕整地机械和种植施肥机械共计50台．其中每台耕整地机械国家最高补贴 $1.3$ 万元，每台种植施肥机械国家最高补贴 $4.5$ 万元，若全县购买这两种农机的国家补贴总价不能超过145万元，则最多可购买种植施肥机械类农机多少台？

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5、一次知识竞赛中共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小李有1道题没答，竞赛成绩不少于38分，则小李至少答对了道题．

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6、某市举办科技活动周暨“全国科技工作者日”系列活动启动仪式．活动期间，将举办科学家精神进校园、科普研学、科普讲座等一系列活动，让科技创新的成果惠及千家万户，让科学精神在人民群众中生根发芽．某校开展了科技知识竞赛共20道题，答对一道得10分，若答错或不答，则倒扣2分，要使总得分不少于80分，则应该至少答对几道题？若设答对x道题，可列式子为（）

A、 $10 x - 2 (20 - x) > 80$ B、 $10 x - 2 (20 - x) \geq 80$ C、 $10 x - 2 (20 - x) \leq 80$ D、 $10 x - 2 x \geq 80$

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7、“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累．”宋朝诗人陆游在《闲咏》一诗中咏诵的“小麦”是河南省北方地区种植的重要农作物．已知某市今年种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共260万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的3倍还多20万亩．请回答下列问题：

(1)、求该市今年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积；

(2)、若“专用品种小麦”的亩产量是300千克，要保证该市小麦的总产量不低于110万吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？

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8、 2025年政府工作报告提出，某市计划两年内完成老旧小区改造工程，要求累计改造户数不低于30万户．已知2024年已完成改造12万户，则2025年改造户数增长率至少达到多少才能完成任务？

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9、一次环保知识竞赛共有16道题，规定答对一道题得6分，答错一题扣两分，如果他想得到70分以上的成绩，则他至少需答对道题目．

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10、篮球比赛得分种类如下：三分线外进球得3分（称为三分球），三分线内进球得2分（称为两分球），不进球得0分，若在某次投篮比赛中，小明共投篮25次，有2次没进球，但得分超过了56分，设小明进了x个三分球，则可列不等式为（）

A、 $3 x + 2 (25 - x) > 56$ B、 $2 x + 3 (25 - 2 - x) > 56$ C、 $2 x + 3 (25 - x) > 56$ D、 $3 x + 2 (25 - 2 - x) > 56$

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11、定义一种新运算“ $a ☆ b$ ”为：当 $a \geq b$ 时， $a ☆ b = a - b$ ：当 $a < b$ 时， $a ☆ b = a + b$ ．例如： $3 ☆ (- 4) = 3 - (- 4) = 7$ ， $(- 6) ☆ 3 = - 6 + 3 = - 3$ ．

(1)、填空： $(- 5) ☆ (- 4)$ =；

(2)、若 $(3 x - 2) ☆ (2 - x) = 6$ ，求x的值；

(3)、若 $(2 m + 1) ☆ (m - 2) > 2$ ，求m的取值范围．

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12、下列各式是一元一次不等式的有（）个
（1） $3 x + 2 > x - 1$ ；（2） $5 x + 3 < 0$ ；（3） $\frac{1}{x} + 3 < 5 x - 1$ ；（4） $x (x - 1) < 2 x$

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、根据不等式的性质，将下列不等式化成“ $x > a$ ”或“ $x < a$ ”的形式，并在数轴上表示解集：

(1)、 $4 x < 3 x - 5$ ；

(2)、 $- 8 x > 10$ ．

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14、不等式 $x > 2$ 不等式 $x \geq 3$ 的解集在同一个数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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15、一座小水电站的水库水位在12米到20米（包括12米，不包括20米），发电机能正常工作．设水库水位为x米．

(1)、用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；

(2)、当水位在下列位置时，发电机能正常工作的有．
①x＝10；②x＝12；③x＝15；④x＝20．

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16、下面是两位同学在讨论一个不等式

根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（）

A、 $2 x \leq 10$ B、 $- 2 x < - 10$ C、 $- 2 x \geq - 10$ D、 $- 2 x \leq - 10$

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17、不等式 $x + 2 \geq 3$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、小明竟然推导出了0>5的错误结论．请你仔细阅读他的推导过程，指出问题出在哪里．
已知 $x > y$ ，两边都乘5，得 $5 x > 5 y$ ， ①
两边都减去5x ，得 $0 > 5 y - 5 x$ ， ②
即 $0 > 5 (y - x)$ ， ③
两边都除以 $(y - x)$ ，得 $0 > 5$ ． ④

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19、先阅读下面的解题过程，再解题．
已知 $a > b$ ，试比较 $- 2025 a + 1$ 与 $- 2025 b + 1$ 的大小．
解：因为 $a > b$ ， ①
所以 $- 2025 a > - 2025 b$ ， ②
故 $- 2025 a + 1 > - 2025 b + 1$ ． ③

(1)、上述解题过程中，从步骤开始出现错误；

(2)、请写出正确的解题过程．

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20、如果 $a > b$ ，那么 $a (a - b)$ $b (a - b)$ ．（填“ $>$ ”或“ $<$ ”）

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第一次购买	$40$ 瓶	$90$ 瓶	$1320$ 元
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