相关试卷

1、若x $_{}^{2}$ -3x-4=1，求2029-2x $_{}^{2}$ +6x的值.

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2、已知 x，y 满足：（x+y） $_{}^{2}$ =5，（x−y） $_{}^{2}$ =41；求 x $_{}^{3}$ y+xy $_{}^{3}$ 的值．

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3、已知a+b=5，ab=3，求a $_{}^{2}$ b+ab $_{}^{2}$ 的值.

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4、已知ab=7，a+b=6，求多项式 $a_{}^{2} b + a b_{}^{2}$ 的值

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5、把下列各式分解因式：

(1)、 $- a^{2} + a b - a c$

(2)、 $- 4 a^{3} b^{3} + 6 a^{2} b - 2 a b$

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6、多项式 x $_{}^{2}$ y（a−b)−xy（b−a)+y（a−b )提公因式后，另一个因式为（ )

A、x $_{}^{2}$ −x+1 B、x $_{}^{2}$ +x+1 C、x $_{}^{2}$ −x−1 D、x $_{}^{2}$ +x−1

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7、分解因式 b $_{}^{2}$ （x−2)+b（2−x），正确的结果是（ )

A、（x−2)（b $_{}^{2}$ +b) B、b（x−2)（b+1) C、（x−2)（b $_{}^{2}$ −b) D、b（x−2)（b−1)

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8、若 mn=−2，m−n=3，则代数式 m²n−mn² 的值是（ )

A、−6 B、−5 C、1 D、6

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9、将 5x（a+b)−y（b+a )用提公因式法分解因式，应提取的公因式是（）

A、5x−y B、5b+a C、a+b D、5x+y

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10、分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1） $_{}^{2}$
=（1+x)[1+x+x（x+1) $_{}^{2}$ ]
=（1+x) $_{}^{2}$ （1+x)=（1+x) $_{}^{3}$ .

(1)、上述因式分解的方法是，共应用了次；

(2)、若分解因式 1+x+x（x+1)+x（x+1) $_{}^{2}$ +x（x+1) $_{}^{3}$ ，则需应用上述方法次，结果是；

(3)、分解因式 1+x+x（x+1)+x（x+1) $_{}^{2}$ +⋯+x（x+1) $_{}^{n}$ （n 为正整数）的结果是．

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11、把多项式-3x $_{}^{2}$ -6x因式分解，结果为（　　)

A、-3x（x＋2) B、-3（x²＋2x) C、-3x（x²＋2) D、3（-x²-2x)

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12、边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a³b+ab³的值为（ )

A、15 B、30 C、60 D、78

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13、用提公因式法将下列各式因式分解.

(1)、ax-ay；

(2)、6xyz-3xz $_{}^{2}$ ；

(3)、-x $_{}^{3}$ z+x $_{}^{4}$ y；

(4)、36aby-12abx+6ab

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14、下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（ )

A、x $_{}^{2}$ －y $_{}^{2}$ B、x $_{}^{2}$ ＋2x C、x $_{}^{2}$ ＋y $_{}^{2}$ D、x $_{}^{2}$ －xy＋y $_{}^{2}$

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15、多项式9x $_{}^{3}$ y－36xy $_{}^{3}$ ＋3xy提取公因式后，另一个因式是．

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16、下列各个多项式的各项中，有公因式的是（ )

A、x $_{}^{2}$ －9y $_{}^{2}$ B、x $_{}^{2}$ －3x＋5 C、a $_{}^{3}$ ＋b $_{}^{3}$ D、a $_{}^{3}$ b－ab $_{}^{2}$ ＋ab

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17、6a $_{}^{2}$ b与8ab $_{}^{2}$ 的公因式是（ )

A、a $_{}^{2}$ b $_{}^{2}$ B、6ab C、2ab D、24a $_{}^{2}$ b $_{}^{2}$

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18、把下列多项式分解因式：
（1）12x $_{}^{2}$ y+18xy $_{}^{2}$ ；（2）-x $_{}^{2}$ +xy-xz；（3）2x $_{}^{3}$ +6x $_{}^{2}$ +2x
现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由

(1)、甲同学：
解：12x $_{}^{2}$ y+18xy $_{}^{2}$ =6xy（2x+3y)

(2)、乙同学：
解：-x $_{}^{2}$ +xy-xz =-x（x-y+z)

(3)、丙同学：
解：2x $_{}^{3}$ +6x $_{}^{2}$ +2x=2x（x $_{}^{2}$ +3x+1)

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19、将下列各式分解因式：

(1)、 $2 m n + 4 m^{2}$

(2)、 $7 p^{2} - 21 p$

(3)、 $8 a^{3} b^{2} - 12 a b^{3} c + a b$

(4)、 $- 24 x^{3} + 12 x^{2} - 28 x$

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20、① 4a + 2b 提取公因式是 . ② ab+ac+ad 提取公因式是 .
③3x $_{}^{2}$ + 9x 提取公因式是 . ④2x $_{}^{2}$ + 6x $_{}^{3}$ 提取公因式是 .
⑤ 7（a–3)–b（a–3) 提取公因式是.

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