相关试卷

其中，平均气温最低的城市是（　　）

（I）当$a=-1\mathrm{,}b=2\mathrm{,}c=3$时，求该抛物线顶点$P$的坐标；

（II）点$A\mathrm{(}-1\mathrm{,}0\mathrm{)}$和点$B$为抛物线与$x$轴的两个交点，点$C$为抛物线与$y$轴的交点．

①当$a=-2$时，若点$D$在抛物线上，$\angle CAD=90^{°}\mathrm{,}AC=AD$ ， 求点$D$的坐标；

②若点$B\mathrm{(}m\mathrm{,}0\mathrm{)}\mathrm{,}\angle CAB=2\angle ABC$ ， 以AC为边的$\text{▱}ACEF$的顶点$F$在抛物线的对称轴$l$上，当$CE+CF$取得最小值为$2\sqrt{6}$时，求顶点$E$的坐标．

（I）填空：如图①，点$F$的坐标为    ▲         ， 点$C$的坐标为    ▲        ；

（II）将等边$\text{△}EOF$沿水平方向向右平移，得到等边$\text{△}{E}^{\text{'}}{O}^{\text{'}}{F}^{\text{'}}$ ， 点$E\mathrm{,}O\mathrm{,}F$的对应点分别为$E\text{'}\mathrm{,}O\text{'}\mathrm{,}F\text{'}$ ． 设$O{O}^{\text{'}}=t$ ．

①如图②，若边$E\text{'}F\text{'}$与边AB相交于点$G$ ， 当$\text{△}E\text{'}O\text{'}F\text{'}$与$\text{△}ABC$重叠部分为四边形$O{O}^{{}^{\mathrm{\text{'}}}}{F}^{{}^{\mathrm{\text{'}}}}G$时，试用含有$t$的式子表示线段GA的长，并直接写出$t$的取值范围；

②设平移后重叠部分的面积为$S$ ， 当$\frac{3\sqrt{3}}{4}\text{⩽}t\text{⩽}\frac{3\sqrt{3}}{2}$时，求$S$的取值范围（直接写出结果即可）.

请根据相关信息，回答下列问题：

（I）①填表：

②填空：小华从公园返回家的速度为    ▲        $\text{k}\text{m}\mathrm{/}\text{m}\text{i}\text{n}$；

③当$0\text{⩽}x\text{⩽}30$时，请直接写出小华离家的距离$y$关于时间$x$的函数解析式；

（II）若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以$0\mathrm{.}05\text{k}\text{m}\mathrm{/}\text{m}\text{i}\text{n}$的速度散步直接到公园．在从家到公园的过程中，对于同一个$x$的值，小华离家的距离为$y_1$ ， 小华的妈妈离家的距离为$y_2$ ， 当$y_1<y_2$时，求$x$的取值范围（直接写出结果即可）．

某学习小组设计了一个方案：如图②所示，点$A\mathrm{,}E\mathrm{,}C$依次在同一条水平直线上，$CD\perp AC\mathrm{,}EF\perp AC$ ， 且$CD=EF=1\mathrm{.}7\text{m}$ ． 在$D$处测得世纪钟建筑顶部$B$的仰角为$22^{°}$ ， 在$F$处测得世纪钟建筑顶部$B$的仰角为$31^{°}\mathrm{,}CE=32\text{m}$ ． 根据该学习小组测得的数据，计算世纪钟建筑AB的高度（结果取整数）．

参考数据：$\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}22^{°}\approx 0\mathrm{.}4\mathrm{,}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}31^{°}\approx 0\mathrm{.}6$ ．

（I）如图①，求$\angle CED$的大小；

（II）如图②，当$EC\mathrm{/}\mathrm{/}OA$时，EC与OB相交于点$F$ ， 延长BO与$\text{⊙}O$相交于点$G$ ， 若$\text{⊙}O$的半径为3，求ED和EG的长．

请根据相关信息，解答下列问题：

（I）填空：$a$的值为    ▲         ， 图①中$m$的值为    ▲         ， 统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为    ▲        和    ▲        ；

（II）求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数；

（III）根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？

请结合题意填空，完成本题的解答．

（I）解不等式①，得    ▲        ；

（II）解不等式②，得    ▲        ；

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（IV）原不等式组的解集为    ▲         ．

（I）线段PA的长为    ▲   ；

（II）直线PA与$\text{△}ABC$的外接圆相切于点$A\mathrm{,}AB=BC$ ． 点$M$在射线BC上，点$N$在线段BA的延长线上，满足$CM=2AN$ ， 且MN与射线BA垂直．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M ， N ， 并简要说明点M ， N的位置是如何找到的（不要求证明）．

（I）线段AE的长为；

（II）$F$为CD的中点，$M$为AF的中点，$N$为EF上一点，若$\angle FMN=75^{°}$ ， 则线段MN的长为 ．

①当$t=6\text{s}$时，$CN=DM$；②当$1\text{⩽}t\text{⩽}2$时，$\text{△}BMN$的最大面积为$26\text{c}{\text{m}}^2$；③$t$有两个不同的值满足$\text{△}BMN$的面积为39$\text{c}{\text{m}}^2$ ． 其中，正确结论的个数是（   ）