相关试卷

1、某水果销售商前往水果批发市场进货，已知苹果的批发价格为每箱 40 元，橙子的批发价格为每箱 50 元．他花了 3500 元购进苹果和橙子共 80 箱．

(1)、苹果、橙子各购买了多少箱？

(2)、该水果销售商有甲、乙两家店铺，因地段不同，每售出一箱苹果和橙子的获利也不同，甲店分别可获利 12 元和 18 元，乙店分别可获利 10 元和 15 元．现将购进的 80 箱水果中的 $a$ 箱苹果和 $b$ 箱橙子分配到甲店，其余的分配到乙店．由于口碑良好，两家店都很快卖完这批水果．如果此次销售过程中销售商在甲店获利 600 元，那么在乙店获利多少元？

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2、小华带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕，他若买 5 个巧克力蛋糕和 3 个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺 16 元；若买 3 个巧克力蛋糕和 5 个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多 10 元，若他只买 8 个桂圆蛋糕，则剩余的钱为（）

A、26 元
B、49 元
C、32 元
D、51 元

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3、亮亮计算一道整式乘法的题 $(3 x - m) (2 x - 5)$ ，由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中 $m$ 前面的符号，把 “-”写成了“+”，得到的结果为 $6 x^{2} - 5 x - 25$ ．

(1)、求 $m$ 的值．

(2)、计算这道整式乘法的正确结果．

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4、计算：

(1)、 $m^{3} n \cdot (\frac{1}{2} m n^{2}) \div (2 m^{2} n^{2})$ ．

(2)、 $(a - 2)^{2} - (1 + a) (1 - a)$ ．

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5、某校欲购置规格分别为 $300 m L$ 和 $500 m L$ 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买 1 瓶甲和 1 瓶乙免洗手消毒液需要 32 元，购买 5 瓶甲和 3 瓶乙免洗手消毒液需要 120 元．

(1)、求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．

(2)、该校在校师生共 1000 人，平均每人每天都需使用 $10 m L$ 的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费 4000 元，则这批消毒液可使用多少天？

(3)、为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将 $9 ． 6 L$ 的免洗手消毒液全部装人最大容量分别为 $300 m L$ 和 $500 m L$ 的两种空瓶中(每瓶均装满)，若分装时平均每瓶需损耗 $20 m L$ ，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．

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6、某公益组织筹款为贫困地区捐赠了一批消毒液．现要将消毒液运往该区，已知用 3 辆 $A$ 型车和 1 辆 $B$ 型车装满货物一次可运货 $9 t$ ；用 1 辆 $A$ 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 $8 t$ ．现有消毒液 $19 t$ ，计划同时租用 A 型车 $a$ 辆， B 型车 $b$ 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、 1 辆 $A$ 型车和 1 辆 B 型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？

(2)、请你设计租车方案．

(3)、若 1 辆 A 型车需租金 90 元/次， 1 辆 B 型车需租金 110 元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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7、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

(1)、接力中，自己负责的一步出现错误的同学是

(2)、请你书写正确的化简过程，并在“ $- 1 ， 0 ， 1$ ”中选择一个合适的数代入求值．

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8、先化简 $\frac{2}{a^{2} - 4} \div (\frac{a - 2}{a^{2} - 4 a + 4} - \frac{1}{a})$ ，再从 $- 1 ， 0 ， - 2 ， 2$ 中选一个合适的数代入求值．

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9、分解因式：

(1)、 $25 a^{2} - 4$

(2)、 $a^{2} - 4 b^{2}$

(3)、 $- x^{2} + 6 x y - 9 y^{2}$

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10、若多项式 $4 x^{2} + m x + 1$ 是一个完全平方式，则 $m =$

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11、设 $9 x^{2} + m x + 144$ 是一个完全平方式，则 $m =$

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12、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，求 $k$ 的取值范围．

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13、如图，在高 $3 m$ ，宽 $4 m$ 的长方形墙面上有一块长方形装饰板（图中阴影部分），装饰板的上面和左右两边都留有宽度为 $x (m)$ 的空白墙面．若长方形装饰板的面积为 $4 m^{2}$ ，求 $x$ 的值．

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14、选择适当的方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x = 99$ ．

(2)、 $(2 x - 1)^{2} + 3 (2 x - 1) = 0$ ．

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15、用公式法解下列方程：

(1)、 $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ ．

(2)、 $- 2 m^{2} + 4 = - 3 m$ ．

(3)、 $\frac{3}{2} a^{2} - a - \frac{1}{4} = 0$ ．

(4)、 $2 y^{2} - \sqrt{2} y - 1 = 0$ ．

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16、用一元二次方程的判别式判断下列方程根的情况（不要求解方程）．

(1)、 $2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ ．

(2)、 $x^{2} + 3 x + 4 = 0$ ．

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17、用公式法解一元二次方程 $3 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 时，计算 $b^{2} - 4 a c$ 的结果为（）

A、8． B、-8． C、14． D、16．

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18、任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T： $m < T < n$ ，（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“麓外区间”为（m ， n），
如 $1 < \sqrt{2} < 2$ ，所以 $\sqrt{2}$ 的麓外区间为（1，2）．

(1)、无理数 $\sqrt{17}$ 的“麓外区间”是；

(2)、实数x ， y ， m满足关系式：
$\sqrt{2 x + 3 y - m} + \sqrt{3 x + 4 y - 2 m} + \sqrt{x + y - 123} = 0$
求m的算术平方根的“麓外区间”．

(3)、若某一个无理数T的“麓外区间”为（m ， n），其中 ${\begin{cases} x = m \\ y = n \end{cases}$ 是关于x ， y的二元一次方程 $2 y + x = 11$ 的一组正整数解，请求出m、n的值，并写出一个符合题意的无理数T ．

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19、已知△ABC中， $∠ B = 70 °$ ，将边AB沿着AC边所在直线平移得到线段DE（D与A为对应点且点D不与A、C重合），连接CE ．

(1)、如图1，当BC⊥CE时，求∠E的度数；

(2)、在整个平移过程中，当 $∠ E = 2 ∠ B C E$ 时，求∠E的度数；

(3)、在整个平移过程中，直接写出∠B、∠E、∠BCE之间的等量关系．

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20、如图两个4×4网格都是由16个边长为1的小正方形组成．

(1)、图①中的阴影正方形的顶点在网格的格点上，这个阴影正方形的面积为，若这个正方形的边长为a ，则 $a =$ ．

(2)、观察图②，请先写出阴影部分的面积为，并在阴影部分的基础上将其补全为面积是5的正方形（顶点都在网格的格点上），若这个正方形的边长为b ，则 $b =$ .

(3)、请你利用以上结论，在图③的数轴上表示实数a和 $- b$ 的大概位置．

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