• 1、 解不等式组:{x+3<52(x+1)>x1
  • 2、 计算:3×12+|2|(π3)0
  • 3、 如图,在ABCD中,AB=6AD=8B=60° . 动点MN分别在边ABAD上,且AM=AN , 以MN为边作等边MNP , 使点P始终在ABCD的内部或边上.当MNP的面积最大时,DN的长为

  • 4、 如图,过原点的直线与反比例函数y=kx(k>0)的图象交于A(m,n)B(m6,n6)两点,则k的值为

  • 5、 如图,ABO的直径,BC=BDCDB=24° , 则ACD的度数为

  • 6、 草莓熟了,学校组织同学们参加劳动实践,帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的时长相同,采摘结束后,小康采摘的草莓比小悦多2.4kg . 已知小康平均每小时采摘6kg , 小悦平均每小时采摘4kg , 小康采摘的时长是小时.
  • 7、 生活中常按图①的方式砌墙,小华模仿这样的方式,用全等的矩形按规律设计图案,如图②,第1个图案用了3个矩形,第2个图案用了5个矩形,第3个图案用了7个矩形,……则第10个图案需要用矩形的个数为

  • 8、 满足2<a<5的整数a可以是(写出一个符合题意的数即可).
  • 9、 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax22ax+a3(a0)的图象与x轴有两个交点,且这两个交点分别位于y轴两侧,则下列关于该函数的结论正确的是(    )
    A、图象的开口向下 B、x>0时,y的值随x值的增大而增大 C、函数的最小值小于3 D、x=2时,y<0
  • 10、 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB的中点,点FAD上,EFEC , 则CEF的面积为(    )

    A、10 B、8 C、5 D、4
  • 11、 在平面直角坐标系中,过点(1,0)(0,2)的直线向上平移3个单位长度,平移后的直线经过的点的坐标可以是(    )
    A、(1,3) B、(1,3) C、(3,2) D、(3,2)
  • 12、 如图,在ABC中,ACB=90°A=20°CDAB边上的中线,DEAC , 则图中与A互余的角共有(    )

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 13、 计算2a2ab的结果为(    )
    A、4a2b B、4a3b C、2a2b D、2a3b
  • 14、 如图,点O在直线AB上,OD平分AOC . 若1=52° , 则2的度数为(    )

    A、76° B、74° C、64° D、52°
  • 15、 上马石是古人上下马的工具,形状如图①.它可以看作图②所示的几何体,该几何体的俯视图为(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 16、 计算:5+4=(    )
    A、1 B、1 C、9 D、9
  • 17、问题:如图1,点P为正方形ABCD内一个动点,过点PEFADGHAB , 矩形PHCF的面积是矩形PGAE面积的2倍,探索∠FAH的度数随点P运动的变化情况.

    【从特例开始】

    (1)、小玲利用正方形网格画出了一个符合条件的特殊图形(如图2),请你仅用无刻度的直尺连接一条线段,由此可得此图形中∠FAH=  °.
    (2)、小亮也画出了一个符合条件的特殊图形(如图3),其中PEPF=6,PG=4,PH=8,求此图形中∠FAH的度数;
    (3)、【一般化探索】

    利用图1,探索上述问题中∠FAH的度数随点P运动的变化情况,并说明理由.

  • 18、如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象(记为G1)与x轴交于点AB , 与y轴交于点C , 二次函数yx2+bx+c的图象(记为G2)经过点AC . 直线xt与两个图象G1G2分别交于点MN , 与x轴交于点P

    (1)、求bc的值.
    (2)、当点P在线段AO上时,求MN的最大值.
    (3)、设点MN到直线AC的距离分别为mn . 当m+n=4时,对应的t值有 个;当mn=3时,对应的t值有 个;当mn=2时,对应的t值有 个;当mn=1时,对应的t值有 个.
  • 19、材料的疏水性

    扬州宝应是荷藕之乡.“微风忽起吹莲叶,青玉盘中泻水银”,莲叶上的水滴来回滚动,不易渗入莲叶内部,这说明莲叶具有较强的疏水性.疏水性是指材料与水相互排斥的一种性质.

    【概念理解】

    材料疏水性的强弱通常用接触角的大小来描述.材料上的水滴可以近似地看成球或球的一部分,经过球心的纵截面如图1所示,接触角是过固、液、气三相接触点(点M或点N)所作的气﹣液界线的切线与固﹣液界线的夹角,图1中的∠PMN就是水滴的一个接触角.

    (1)、请用无刻度的直尺和圆规作出图2中水滴的一个接触角,并用三个大写字母表示接触角;(保留作图痕迹,写出必要的文字说明)
    (2)、材料的疏水性随着接触角的变大而 (选填“变强”“不变”“变弱”).
    (3)、【实践探索】

    实践中,可以通过测量水滴经过球心的高度BC和底面圆的半径ACBCAC),求出∠BAC的度数,进而求出接触角∠CAD的度数(如图3).

    请探索图3中接触角∠CAD与∠BAC之间的数量关系(用等式表示),并说明理由.

    (4)、【创新思考】

    材料的疏水性除了用接触角以及图3中与△ABC相关的量描述外,还可以用什么量来描述,请你提出一个合理的设想,并说明疏水性随着此量的变化而如何变化.

  • 20、如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别相交于点EF

    (1)、求证:四边形AFCE是菱形;
    (2)、若AB=3,BC=5,CE平分∠ACD , 求DE的长.
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