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1、若二次函数y＝ax²﹣bx﹣1的图象经过点（2，1），则2024+2a﹣b＝．

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2、如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，交AB的延长线于点E，垂足为点F．

(1)、判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)、若AB＝18， $s i n A = \frac{1}{3}$ ，求BE的长．

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3、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 与一次函数y=2x+m的图象交于点A（1，4），BC⊥y轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B、C．

(1)、求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)、连接AB，若OD=1，求△ABC的面积．

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4、某校数学兴趣小组通过对如图所示靠墙的遮阳篷进行实际测量，得到以下数据：遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长．（参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）．

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5、先化简，再求值： $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} + 2 x} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x + 4} \div (\frac{4}{x - 2} + 1)$ ，且x满足﹣2≤x≤2，取一个值即可．

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6、

(1)、计算：（π﹣1）⁰+9tan30°﹣ $\sqrt{27}$ +|﹣3|﹣ ${(- \frac{1}{2})}^{- 1}$ ；

(2)、解不等式组： ${\begin{cases} 2 x - 3 \leq 1 \\ \frac{x + 1}{3} ＞ - 1 \end{cases}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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7、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝58°，∠ACD=40°，若⊙O的半径为5，则弧CD的长为．

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8、若点P（3m+1，2﹣m）在x轴上，则点P的坐标是．

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9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）．其中正确结论个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 $\frac{5}{2}$ 倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（　　）

A、 $\frac{800}{x - 2} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x + 1}$ B、 $\frac{800}{x + 2} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x - 1}$ C、 $\frac{800}{x - 1} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x + 2}$ D、 $\frac{800}{x + 1} = \frac{5}{2} \times \frac{800}{x - 2}$

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11、如图，AB是⊙O的直径，DB，DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝18°，则∠D的度数是（　　）

A、18° B、36° C、48° D、72°

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12、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=4．以点A为圆心，以AC长为半径作弧，交BC于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ DC长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，则BF的长为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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13、下列计算正确的是（　　）

A、x⁶÷x²＝x³ B、5x³•3x⁵＝15x⁸ C、（x+2）（x﹣2）＝x²﹣2 D、5x﹣2x＝3

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14、某小组8名学生的中考体育分数（单位：分）如下：39，40，42，40，42，42，43，44，则该组数据的众数、中位数分别为（　　）

A、40，42 B、42，43 C、42，42 D、42，41

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15、中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、 $\frac{1}{2024}$ 的相反数是（　　）

A、 $\frac{1}{2024}$ B、 $- \frac{1}{2024}$ C、2024 D、﹣2024

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17、2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、3的倒数是（）

A、-3 B、 $\frac{1}{3}$ C、- $\frac{1}{3}$ D、3

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19、如图，直线 $l_{1} ： y = - x + 2$ 与x轴相交于点A，直线 $l_{2} ： y = k x + b$ 经过点 $(3, - 2)$ ，与x轴相交于 $B (6, 0)$ ，与y轴相交于C，与直线 $l_{1}$ 相交于点D．

(1)、求直线 $l_{2}$ 的函数关系式；

(2)、点P是l₂上一点，且 $S_{△ A B P} = \frac{5}{2} S_{△ A B D}$ ，求点P的坐标：

(3)、设点Q的坐标为 $(m, - 4)$ ，是否存在m值，使 $Q B + Q D$ 的值最小?若存在．请求出点Q坐标，如不存在，试说明理由．

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20、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °, A B = 8, B C = 6$ ，点D为 $A C$ 边上的动点，点D从点 C出发，沿边 $C A$ 向点A运动，当运动到点A时停止，若设点 D运动的时间为 t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度．

(1)、当 $t = 2$ 时，求 $A D$ 的长：

(2)、求当t为何值时， $△ C B D$ 是直角三角形?说明理由：

(3)、求当t为何值时， $△ C B D$ 是以 $B D$ 或 $C D$ 为底的等腰三角形?并说明理由．

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