相关试卷

1、某商品的进价为每件40元，已知该商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出200件。某商场为了倾销库存，决定对该商品进行降价促销，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件、那么如何定价才能使利润最大？

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2、旅客在某网站购高铁票，系统会随机分配座位，李某和张某打算购票，如图所示一排中座位编号为A，B，C，D，F，若系统已将两人分配到同一排，在同一排分配各个座位的概率一样。

(1)、"分给李某座位A”是随机事件，这一事件的概率是.

(2)、试用列表法或画树状图法求分给这两人相邻座位：（过道两侧座位C，D算相邻)的概率。
A
B
C
过道
D
F

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3、二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
…
y
…
$- \frac{5}{2}$
0
$\frac{3}{2}$
2
$\frac{3}{2}$
0
$- \frac{5}{2}$
…

(1)、根据图表信息，直接写出当y>0时，自变量x的取值范围.

(2)、当抛物线y=ax²+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，求n的取值范围.

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4、如图，已知抛物线 $y = x^{2} + m x + n$ 经过点 $A (- 5, 6), B (2, 6)$ ．

(1)、求抛物线的表达式．

(2)、利用函数图象，求当 $x \geq - 5$ 时， $y$ 的取值范围．

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5、某景区10月1日～7日一周的天气预报如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
天气
晴
晴
雨
阴
晴
晴
阴
小雨打算随机选择这期间的一天去该景区旅游，恰好这一天天气晴朗的概率是多少?

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6、定义：在平面且角坐标系中，直线 $y = a (x - h) + k (a \neq 0)$ 称为抛物线 $y = a (x - h)^{2} + k (a \neq 0)$ 的伴随直线，如直线 $y = (x + 1) - 2$ 为抛物线 $y = (x + 1)^{2} - 2$ 的伴随直线．若抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的伴随直线是 $y = a (x + 1) - 3$ ，则 $b =$ （用 $a$ 的代数式表示）：若该抛物线经过定点 $Q$ ，且与 $x$ 轴交于点 $A$ 和点 $B$ ，当 $△ A B Q$ 为直角三角形时，则 $a =$ ．

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7、如图，已知直线y=-2x+1与抛物线y=x²-2x+c的一个交点为点A.作点A关于抛物线对称轴的对称点A^' ，当A^'例好落在y轴上时，c的值为.

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8、已知二次函数y=x²-2mx+m.当x>-1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是.

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9、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发穿种子数，获得如下频数表：
试验种子数n(粒)
1
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数m
1
4
45
92
188
476
952
1900
2850
发芽频率 $\frac{m}{n}$
1
0.8
0.9
0.92
0.94
0.952
0.952
0.95
0.95
估计该麦种的发芽概率约为

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10、已知抛物线 $y = a (x - m) (x - n) (a, m, n$ 是实数 $a \neq 0)$ 与直线 $k x + b$ 交于 $(1, y_{1})$ ， $(6, y_{2})$ ，则下面判断正确的是（）

A、若 $m + n > 7$ ， $a > 0$ ，则 $k > 0$ B、若 $m + n > 7$ ， $a < 0$ ，则 $k < 0$ C、若 $m + n < 7$ ， $a > 0$ ，则 $k < 0$ D、若 $m + n < 7$ ， $a < 0$ ，则 $k < 0$

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11、已知二次函数 $y = (x - a) (x - b) - 1 (a < b)$ ，且 $x_{1}$ ， $x_{2} (x_{1} < x_{2})$ 是方程 $(x - a) (x - b) - 1 = 0$ 的两个根，则实数a，b， $x_{1}$ ， $x_{2}$ 的大小关系为（）

A、 $a < x_{1} < b < x_{2}$ B、 $a < x_{1} < x_{2} < b$ C、 $x_{1} < a < x_{2} < b$ D、 $x_{1} < a < b < x_{2}$

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12、地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）

A、小球滑行12秒停止 B、小球滑行6秒停止 C、小球滑行6秒回到起点 D、小球滑行12秒回到起点

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13、抛物线y=x²+2x+а-2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为（）

A、3 B、2 C、2或-3 D、2或3

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14、一个袋中装有200个红球，1个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，则（）

A、必然是红球 B、很可能是红球 C、不可能是白球 D、很可能是白球

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15、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）

A、函数有录小值1，有最大值3 B、函数有最小值-1，有最大值0 C、函数有最小值-1，有最大值3 D、函数有最小值-1，无最大值

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16、下列函数中，属于二次函数的是（）

A、y=x+4 B、y=(x-3)²-x² C、 $y = \frac{1}{x^{2}} - x$ D、y=2(x+1)²+5

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17、下列事件属于必然事件的是（）

A、随机掷一枚质地均匀的骰子一次，掷出的点数是1 B、车辆随机经过一个路口，遇到红灯 C、任意画一个三角形。其内角和是180° D、有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形

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18、如图，直线 $A B ∥ C D$ ，点E，F分别在直线 $A B, C D$ 上，射线 $E G 从 E B$ 出发绕点E以每秒 $20 °$ 的速度逆时针旋转，射线 $F H 从 F C$ 出发绕点F以每秒 $40 °$ 的速度顺时针旋转，射线 $E G$ 先旋转6秒后射线 $F H$ 才开始旋转，在旋转过程中射线 $E G$ 与射线 $F H$ 不在同一条直线上，且射线 $F H$ 旋转的度数为 $180 °$ 时，两条射线的旋转运动同时停止，设射线 $F H$ 的旋转时间为t秒．

(1)、填空：射线 $F H$ 旋转的度数为度，射线 $E G$ 旋转的度数为度；（用含t的代数式表示）；

(2)、若 $E G ∥ F H$ ，求此时t的值．

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19、【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）^④ ，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把 $\frac{a \div a \div a \dots \div a}{n 个 a}$ （a≠0）写作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．

(1)、【初步探究】
直接写出计算结果：2^③＝，（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^④＝；

(2)、下列关于除方说法中，错误的是：．
A：任何非零数的圈2次方都等于1
B：对于任何正整数n，1^ⓝ＝1
C：3^④＝4^③
D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

(3)、【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）^⑤＝，（ $\frac{1}{5}$ ）^⑥＝．

(4)、想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为a^ⓝ＝．

(5)、算一算： $12^{2} \div {(- \frac{1}{3})}^{④} \times {(- 2)}^{⑥} - {(- \frac{1}{3})}^{⑥} \div 3^{3}$ ＝．

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20、如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台 $A B$ ，延展臂 $B C$ （B在C的左侧），伸展主臂 $C D$ ，支撑臂 $E F$ 构成．在操作过程中，救援台 $A B$ ，车身 $G H$ 及地面 $M N$ 三者始终保持平行，
⑴当 $∠ E F H = 60 ° ， B C ∥ E F$ 时， $∠ A B C =$ 度；
⑵如图3为了参与另一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂 $B C$ 与支撑臂 $E F$ 所在直线互相垂直，且 $∠ E F H = 70 °$ ，此时 $∠ A B C =$ 度．

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x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
y	…	$- \frac{5}{2}$	0	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{3}{2}$	0	$- \frac{5}{2}$	…

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
天气	晴	晴	雨	阴	晴	晴	阴

试验种子数n(粒)	1	5	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽频数m	1	4	45	92	188	476	952	1900	2850
发芽频率 $\frac{m}{n}$	1	0.8	0.9	0.92	0.94	0.952	0.952	0.95	0.95