相关试卷

1、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按条件画图，要求所画图形的顶点均在格点上.

(1)、在图1中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABCD；

(2)、在图2中以线段AB为边画一个面积为8的菱形ABEF.

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2、如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.

(1)、求证：AD=CF.

(2)、若∠BAF=90°，BC=5，AB=8，求EF的长.

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3、解方程：

(1)、x（x-4）=1；

(2)、 ${(x - 2)}^{2} = 2 x (x - 2) .$

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4、化简：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{2} \times \sqrt{6}$ ；

(2)、 $\sqrt{50} + ∣ \sqrt{2} - 1 ∣ .$

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5、在▱ABCD中，∠ABC=30°，AB=2 $\sqrt{3}$ ，将△ADC沿AC翻折至△AD'C，连结BD'.

(1)、如图，若∠BD'C=75°，则BC=.

(2)、若∠BCD'是直角，则BC=.

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6、如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，点D，E分别是边AB，AC与网格对角线的交点，连接DE，则DE的长为.

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7、甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示，身高最集中的是队.

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8、若式子 $\sqrt{m + 3}$ 在实数范围内有意义，则m的取值范围是.

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9、如图，在矩形ABCD中，点E为BC中点，点F为AE中点， $D E = 4 ， D F = \frac{3 \sqrt{6}}{2}$ ，则BC的长为（）.

A、 $\sqrt{10}$ B、4 C、2 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{19}$

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10、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸（一尺等于十寸），两隅相去适一丈（一丈等于十尺）.问户高、广各几何?”意思为“现有一扇门，高比宽多了六尺八寸，门的对角线长刚好为一丈.求门的高和宽各为多少?”如图，设户广为x尺，可列出方程（）

A、 ${(x - 6.8)}^{2} + x^{2} = 1 0^{2}$ B、 ${(x + 6.8)}^{2} + x^{2} = 1 0^{2}$ C、 ${(x + 6.8)}^{2} + 1 0^{2} = x^{2}$ D、 $x^{2} + 1 0^{2} = {(x + 6.8)}^{2}$

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11、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A'OB'，若∠AOB=25°，则∠AOB'的度数是（）

A、35° B、25° C、60° D、85°

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12、用反证法证明“如果|a|>a，那么a<0.”是真命题时，应先假设（）

A、|a|≤a B、|a|<a C、a>0 D、a≥0

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13、为确定最受学生青睐的课后服务项目，某学校对全体学生青睐的课后服务项目进行了调查，在这些调查数据里，最值得重点关注的统计量是（）

A、众数 B、平均数 C、中位数 D、方差

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14、四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是菱形的是（）

A、∠BAD=∠ABC B、AB⊥BD C、AC⊥BD D、AC=BD

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15、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、已知直线AB∥CD，点F在CD上，射线FE与AB交于点E。点P在射线FE上（不与点E，F重合），点Q在射线EA上（不与点E重合），连接PQ。

(1)、如图①，若点P在线段EF上，∠AQP=115°，∠PFD=75°，求∠QPF的度数。

(2)、如图②，点P在线段EF上，QM平分∠AQP，且与∠CFP的角平分线交于点M，若MQ∥PF，MF∥PQ，求∠AEF的度数。

(3)、当60°<∠FEA<90°时，PG⊥PQ交直线CD于点G，EN∥PG交直线CD于点N，若 $∠ P Q E = \frac{1}{2} ∠ P E Q = α,$ 请直接写出∠NEP的度数。（用含α的代数式表示）

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17、阅读理解学习：
【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式。例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数bac，acb，cba，因为abc=bac=acb=cba，所以abc是对称式；而代数式a-b中字母a，b交换位置，得到代数式b-a，因为a-b与b-a不一定相等，所以a-b不是对称式。

(1)、【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是（填序号即可）；
$① a^{2} b^{- 2}$ $② a^{2} b + b^{2} a$ ③（a-b）（a+b） ④ab+bc+ca

(2)、【能力提升】已知 $(x - a) (x - b) = x^{2} - p x + q 。$
①若p=2，q=-1，求对称式 ${(a - b)}^{2}$ 的值；
②若 $q = - \frac{1}{4}$ ，且对称式 $a^{2} + b^{2}$ 的值为 $\frac{9}{2}$ ，求p的值。

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18、某铁件加工厂用图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）可以加工成图2的竖式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）。

(1)、根据题意可列出以下表格：

1个竖式无盖容器
1个横式无盖容器
长方形铁片的数量
4张
a张
正方形铁片的数量
b张
2张
则a= ， b=；

(2)、若现有170张长方形铁片和80张正方形铁片，用于加工图2的竖式容器和横式容器时，两种铁片刚好全部用完，则可以加工出无盖竖式容器和无盖横式容器各多少个?

(3)、已知该铁件加工厂加工出的此竖式容器费用为50元/个，此横式容器的费用为60元/个。若五金店老板计划支付800元用于采购一批竖式容器和横式容器（两种容器都要有），则有哪几种方案可供选择?

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19、如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°。

(1)、求证：AD∥CE；

(2)、若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB=55°，求∠ABD的度数。

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20、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'。根据下列条件，利用无刻度的直尺画图并解答下列问题。

(1)、画出三角形A'B'C'；

(2)、连接AA'，CC'，那么AA'与CC'的数量关系是，位置关系是，线段AC扫过的图形的面积为。

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	1个竖式无盖容器	1个横式无盖容器
长方形铁片的数量	4张	a张
正方形铁片的数量	b张	2张