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1、下列精美的剪纸图案中，是中心对称图形的是 （ ）A、
B、
C、
D、
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2、 如图，抛物线与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ， OA＝OC＝6，对称轴是直线x＝－2，点F在对称轴上运动．
(1)、 求抛物线的解析式；(2)、 是否存在一点F ， 使得∠BFC为直角？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)、 将线段BC绕着点F逆时针方向旋转90°后得到线段B1C1 ， 当点B1与C1恰有一点落在抛物线上时，求点F的坐标． -
3、 如图1，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点H ， 点M是弧CBD上任意一点，AH＝4，CH＝8．
(1)、 求圆O的半径r的长度；(2)、 求tan∠CMD；(3)、 如图，直线BM交直线CD于点E ， 连接BN交CE于点F ， 求HE•HF的值． -
4、如图，反比例函数y1＝ (m＞0)的图象与一次函数y2＝kx＋b的图象交于A（2，8）、B（8，n）两点，在线段AB上取点P ， 过点P作y轴的垂线，垂足为M ， 交函数y1的图象于点N ．
(1)、 求这两个函数的解析式；(2)、 若点P的横坐标为4，求△NOP的面积． -
5、如图，四边形ABCD是正方形，点G为边CD上一点，连接AG并延长，交BC的延长线于点F ， 连接BD交AF于点E ， 连接EC ．
(1)、 求证：△ADE≌△CDE；(2)、 求证：AE2＝EF•EG ． -
6、“激情全运会，活力大湾区．”第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，以珠江口栖息的中华白海豚为原型，头顶木棉红、紫荆紫和莲花绿三朵小水花，寓意广东、澳门和香港三地同心，传递团结拼搏与团圆和美的愿景，全运会纪念品深受大家喜爱，其中A型号纪念品比B型号纪念品的单价多20元，用1000元购买A型号纪念品的数量是用400元购买B型号纪念品数量的2倍．
(1)、 求A ， B两种型号纪念品的单价分别是多少元？(2)、 若计划购买A ， B两种型号的纪念品共70个，要求购进A型号纪念品的数量不少于B型号纪念品数量的1.5倍，且所花费用不超过6480元，请求出所有满足条件的购买方案． -
7、劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表、直方图和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：
劳动时间t（单位：小时）
0≤t＜1
1≤t＜2
2≤t＜3
3≤t≤4
频数
12
a
24
8
(1)、 m＝ ，a＝ ；C组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；(2)、 请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据；(3)、 若该校学生有1500人，试估计劳动时间在1≤t＜3范围的学生有多少人． -
8、 计算和化简求值：(1)、()－2－6sin600－ ＋ ＋；(2)、先化简，再求值：() ， 其中a＝3＋ ．
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9、在矩形ABCD中，AB＝5．将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形EBFG ， 点A的对应点为点E ， 且在边CD上，如果tan∠EBC＝ ， 联结CG ， 那么CG的长为 ．
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10、已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的值为 ．
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11、小明将一副常规直角三角板在桌面上摆出了如图所示的图案，点C在DF上，且AC∥EF ， 则∠BCF＝ 度．
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12、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E在射线AD上运动，以BE为直角边向右作Rt△BEF ， 使得∠BEF＝90°，BE＝2EF ， 连接CF ． 则CF的最小值为（ ）
A、3 B、4 C、 D、 -
13、如图，直径MN＝4的半圆形纸片，其圆心为P ， 从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿直线OA向右翻滚至位置Ⅱ．其中，位置Ⅰ中的MN平行于直线OA ， 且半⊙P与直线OA相切于点O ， 位置Ⅱ中的M1N1与直线OA垂直，则线段ON1的长为（ ）
A、π B、2π C、2 D、4 -
14、陀螺是由圆柱和圆锥两个几何体组合而成的，分界线即二者底面重合处．如图是一个陀螺的结构图，已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体的高BC＝5cm，圆锥体的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是（ ）
A、40πcm2 B、52πcm2 C、60πcm2 D、76πcm2 -
15、如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，AB＝5，AC＝8，则菱形ABCD的面积为（ ）
A、20 B、24 C、30 D、48 -
16、下列运算正确的是（ ）A、3a＋3a＝6a2 B、（2a＋2b）2＝4a2＋4b2 C、a2•a3＝a6 D、（－ab2）3＝－a3b6
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17、若分式有意义，则x的值不可以是（ ）A、 B、π C、－2 D、2
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18、U盘由朗科公司1999年发明，取代软盘，成为便携式移动存储的划时代产品，已知1GB＝210MB，则图中20GB的U盘容量是（ ）A、5×1020MB B、5×212MB C、220MB D、2×1012MB
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19、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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20、老师给小深和小圳布置了一道课后作业：过直线外一点，作一条线和已知直线平行.
(1)、如图 1，A，B，C均在格点上.小深觉得，如果能够在网格中作图，就可以利用网格的格点作出平行线.请利用网格的格点，在网格中过点 C作出 AB的平行线 CD.(2)、如图 2，小圳觉得，连接 AC或者 BC，利用同位角或者内错角相等，两直线平行的定理，作一个角等于已知角，也可以过 C点作出 AB的平行线，请用尺规作图在图 2中作出 AB的平行线 CD.(3)、 如图 3， 已知 AB||CD，∠D=x°，∠B=y°，在平行线之间有一点 E，连接 BE、DE， 求∠BED的大小?小深提出，可以过点 E作 AB的平行线 EF，借助辅助线 EF可以解决问题.请写出完整解答过程.(4)、 如图 4， 已知 AB||CD，在平行线上方有一点 E， 连接 BE、DE， 作∠ABE与∠CDE的角平分线相交于F点，请问∠BFD与∠BED有什么数量关系，并说明理由.