相关试卷

1、已知 ${（ m - 3 ）}^{2}$ + $\sqrt{n + 3}$ =0，则4m-3n的值是．

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2、如图，显示了6名学生平均每周用于体育锻炼和用于上网的课余时间（单位：小时）．图中横轴表示上网时间，纵轴表示体育锻炼时间，下列说法中不正确的是（）

A、点D（4，2）表示该生每周用于上网时间4小时，用于体育锻炼时间2小时 B、图中实线上的点C表示该生用于上网时间与用于体育锻炼时间一样 C、对比6名学生用于体育锻炼和上网的课余时间，可以得到更爱体育锻炼的人数比更爱上网的人数多 D、6名学生平均每周用于上网总时长比用于体育锻炼总时长少

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3、一副三角板如图所示，且∠1的度数比∠2的度数大20°，则∠1=（）

A、45° B、50° C、55° D、60°

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4、小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型（如图），他们用的铁丝材料（）

A、一样多 B、小明多 C、小芳多 D、不能确定

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5、在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点A（2，-1）平移后的对应点为A^'（5，2），则点B（-3，6）平移后的对应点B^'的坐标是（）

A、（0，9） B、（-6，3） C、（1，7） D、（-1，8）

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6、下列说法正确的是（）

A、4的算术平方根是±2 B、3的平方根是 $\sqrt{3}$ C、27的立方根是±3 D、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±2

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7、如果一个正方形的面积等于5，则这个正方形的边长为（）

A、2.5 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{10}$

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8、如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

A、∠DAB+∠ABC=180° B、∠B=∠D C、∠1=∠2 D、∠3=∠4

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9、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（）

A、线段CD的长 B、线段AD的长 C、线段DB的长 D、线段AC的长

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10、 $\sqrt{12}$ 化简后的结果是（）

A、3 $\sqrt{2}$ B、2 $\sqrt{3}$ C、6 D、12

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11、在平面直角坐标系中，点P（-3，-7）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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12、下列命题是假命题的是（）

A、平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂线段最短 C、同位角相等 D、两点之间，线段最短

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13、阅读材料，并解决问题：

(1)、【思维指引】如图1，等边三角形ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为5，12，13，求∠APB的度数。
解决此题，我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转60°到△ACP'处，此时△ACP'≌△ABP，连接PP，借助旋转的性质可以推导出△PAP'是三角形；这样利用旋转变换，我们将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=；

(2)、【知识迁移】如图2，在等腰直角三角形ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F为边BC上两点，且∠EAF=45°，请判断EF² ， BE² ， FC²的数量关系，并证明你的结论；

(3)、【方法推广】如图3，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=2 $\sqrt{3}$ ， BC=7，点P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，请你求出. $P A + P B + \sqrt{2} P C$ 的最小值。

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14、定义：如果某个未知数的值同时使一个方程和一个不等式（组）成立，则称这个值为该方程与不等式（组）的“和谐解”。
例如：已知方程3x-6=0和不等式x-1>0，对于未知数x，当x=2时，使得3×2-6=0，x-1=2-1=1>0同时成立，则称x=2是方程3x-6=0与不等式x-1>0的“和谐解”。

(1)、x=3是否是方程3x-9=0与不等式3（x-2）<6的“和谐解”?；（填“是”或“不是”）

(2)、x=2是方程4x-5=3与不等式（组）① $\frac{x + 1}{2} ≻ 2$ ， ② $x + \frac{1}{2} ≺ \frac{3}{2}$ ， ③ ${\begin{array}{l} x - 1 ≻ 0 \\ x - 3 ≺ 0 \end{array}$ 中的“和谐解”；（只填序号）

(3)、如果x=2是关于x的方程3x-a=0与关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 2}{4} < 1, \\ 2 - 3 (x - a) \leq b \end{matrix}$ 的“和谐解”，那么a= ， b的取值范围是；

(4)、如果x=n是关于x的方程x+2m=3与关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 n + m - x > \frac{1}{2}, \\ m - n + x > - 2 \end{matrix}$ 的“和谐解”，求出n的取值范围。

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15、为响应“阳光体育”号召，某中学决定将排球和足球作为校园特色运动项目。学校计划从体育用品商店一次性购买若干个排球和足球。已知购买2个排球和3个足球共需390元，购买3个排球和2个足球共需410元。

(1)、求排球、足球的单价各是多少元?

(2)、根据实际需要，学校需一次性购买排球和足球共60个，且购买足球的数量不多于排球数量的 $\frac{1}{3}$ 若总费用不超过5200元，请设计一个最省钱的购买方案，并求出此时的总费用。

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16、如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点。

(1)、若△CMN的周长为20cm，求AB的长；

(2)、若∠ACB=106°，求∠MCN的度数。

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17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，且△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O成中心对称，点A的坐标为（-3，4）。

(1)、点B₁的坐标为，请画出△A₁B₁C₁；

(2)、P（a，b）是△ABC的边AC上一点，将△ABC平移后点P的对应点是P'（a-2，b-4），请画出平移后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、若△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为。

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18、在对

“ {(3 a + 2 b)}^{2} - {(2 a + 3 b)}^{2} "

进行因式分解时，小深和小圳同学产生了分歧。下面是他们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务。

小深：

原式 $= 9 a^{2} + 12 a b + 4 b^{2} - (4 a^{2} + 12 a b + 9 b^{2})$ 第一步

$= 5 a^{2} - 5 b^{2}$ 第二步

=5（a+b）（a-b）。第三步

小圳：

原式=（3a+2b+2a+3b）（3a+2b-2a+3b）第一步

=（5a+5b）（a+5b）第二步

=5（a+b）（a+5b）。第三步

任务：

(1)、（填“小深”或“小圳”）的解答错误，从第步开始出现错误。

(2)、按照解答错误同学的思路，写出正确的解答过程。

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19、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > x - 3, \\ \frac{2 x - 3}{3} \leq \frac{x - 1}{2}, \end{matrix}$ 并把解集在数轴上表示出来。

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20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，根据尺规作图的痕迹，BD=。

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