相关试卷

1、如图，已知B是直线l上一动点，A是直线l外一定点，请画出AB 最小时点 B 的位置.

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2、如图，已知点A，点B，请画出两点之间的最短距离.

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3、【问题情境】在数学活动课上，老师提出了这样一个问题：如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D 是AB 的中点，点E是直线AC上的一个动点，过点 D 作DF⊥DE，交直线BC于点 F.

(1)、【猜想证明】如图①，当点E在线段CA上时，请判断线段DE，DF的数量关系，并说明理由；

(2)、【类比探究】如图②，当点 E 在线段 CA的延长线上时，(1)中的结论是否依然成立?请说明理由；

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4、如图，△ABC为等边三角形，点D 为BC边上一点，且CD=3BD，点E，F 分别为AB，AC上的点，且∠EDF=120°，则 $\frac{D E}{D F}$ 的值为.

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5、如图，在等边△ABC中，点D，E均在边 BC上，点D 在点E的左侧，∠DAE=30°，若BD=2，CE=4，则DE 的长为.

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6、如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为(-2，0)，点B的坐标为(1，6)，则点A 的坐标为.

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7、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形ABCD 绕点A 按逆时针方向旋转得到矩形.AB'C'D'，此时B'C''恰好经过点 D，连接BB'，则BB'的长为.

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8、如图，在△ABC 和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，点C在ED的延长线上，连接BD，则∠ADB 的度数为.

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9、如图，在四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，连接AE，AF，EF， $A B = A D, ∠ B = ∠ D = 9 0^{\circ},$ $∠ B A D = 12 0^{\circ}, ∠ E A F = 6 0^{\circ},$ 若BE=3，DF=5，求EF的长.

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10、如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点O，O又是正方形. $A_{1} B_{1} C_{1} O$ 的一个顶点，且这两个正方形的边长相等.无论正方形. $A_{1} B_{1} C_{1} O$ 绕点O 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 $\frac{1}{4} .$ 想一想这是为什么，并说明理由.

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11、△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°.

(1)、如图①，点 D是△ABC内部一点，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到线段AE，连接DE，BD，CE，试判断BD，CE 的位置关系和数量关系.
图①

(2)、如图②，若点D 是△ABC外部一点，将线段AD 绕点 A 逆时针旋转90°得到AE，连接DE，BD，CE，设CE与BD交于点 F，连接AF，求证：FA平分∠BFE.
图②

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12、如图，已知线段AB上有一点P，C，D为线段AB外两点，连接AC，BD，CP，PD.若∠1=∠2=∠3.

(1)、在下面证明△ACP∽△BPD 的过程中写出依据；
证明：∵∠APC+∠2+∠BPD=180°(依据：平角是180°)，∠APC+∠1+∠C=180°(依据：)，∠1=∠2(已知)，
∴∠BPD=∠C，
∵∠1=∠3(已知)，
∴△ACP∽△BPD(依据：)；

(2)、请添加一组条件，使得△ACP≌△BPD，并写出证明过程及依据.

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13、如图，抛物线 $y = - x^{2} - 2 x + 3$ 与x轴交于A，B两点（点A 在点 B 的左侧），与y轴交于点 C.

(1)、在平面内是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由；

(2)、E是抛物线上一动点，F是平面内任意一点，当以点B，C，E，F为顶点，BC为边的四边形是矩形时，求出点E 的坐标；

(3)、P是直线AC上一动点，点Q是平面内一点，当以点B，C，P，Q为顶点的四边形是菱形时，求出点P的坐标.

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14、如图，已知一次函数y=-x-1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象分别交于 C，D两点（C在D 左侧）.

(1)、若点 P在y轴上，且. $△ O D P$ 是等腰三角形，求出点 P 的坐标；

(2)、若点Q 在坐标轴上，要使 $△ O C Q$ 是直角三角形，求出点Q 的坐标；

(3)、在第三象限内是否存在点 M，使得 $△ A B M$ 是等腰直角三角形，且点M不是直角顶点?若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.

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15、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，在直线上是否存在一点D（点D 不与点B重合），使得 $△ A O B$ 与 $△ A O D$ 相似.若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由.

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16、如图，已知平面直角坐标系中A，B两点，C为x轴上的点，D为平面内任意一点，确定点C，D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形，请作出符合要求的所有矩形.

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17、如图，在平面直角坐标系中，已知A（-4，0），B（0，3），点M为x轴上一动点，点N为平面内一动点，若以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，请你在图中画出符合要求的点N.

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18、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（3，2），C（0，4）三点，在平面内确定点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是以AB 为边的平行四边形，请你在图中画出符合条件的点D.

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19、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（3，0），（0，4），连接AB，P为y轴上一点，且△PAB 为直角三角形，请你在图中画出符合条件的点 P 并求出点 P 的坐标.

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20、如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴上一点，点B为y轴上一点，连接AB，点C为x轴上一动点.若△ABC 是等腰三角形，请你在图中画出符合条件的点 C.

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