相关试卷

1、某几何体是由棱长为1cm的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是cm².

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2、海水淡化，利国利民.2026年6月，我国自然资源部发布，我国海水淡化日产能突破300万吨.把300万用科学记数法表示为.

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3、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，顶点坐标为(-2，5)，与x轴交于A(m，0)，B两点，其中2<m<3.则下列结论：
$① \frac{b}{a c} < 0$ ②b+4a=0 ③a-b+3c>0 $④ - \frac{5}{16} < a < - \frac{1}{5}$ ⑤方程 $a x^{2} + (b + k^{2}) x + c + k^{2} = 0$ (k为常数)有实数根.其中正确的个数有( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4、如图，在平面直角坐标系中，△OAB 是等腰直角三角形，∠A=90°， OB=2 $\sqrt{2}$ 将△OAB绕点O顺时针旋转45°后，得到△OA'B'，点A，B 的对应点分别是点A'，B'，以原点为位似中心，将△OA'B'放大为原来的3倍后，得到△OA"B"，顶点B'在第一象限对应点B"的坐标是( )

A、(6，6) B、(6， 2) C、 $(6, 6 \sqrt{2})$ D、 $(6 \sqrt{2}, 6)$

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5、如图，有一小型科学探测器在空中A 处探测到地平面目标B，此时从探测器上看目标B的俯角α=30°，探测器飞行的高度 $A C = 60 \sqrt{3} m,$ 则探测器到目标B的距离AB约为(其中 $\sqrt{3} \approx 1.732,$ 计算结果精确到0.1)( )

A、207.8m B、207.9m C、208.8m D、208.9m

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6、《孙子算经》是我国古代数学经典著作，书中记载了这样一道题目：今有三人共车，4二车空；二人共车，九人步.问人有几何?意思是：今有3个人坐一辆车，有2辆车是空的；2个人坐一辆车，有9个人需要步行.问共有多少人?设共有x人，可列方程为( )

A、 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x}{2} - 9$ B、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ C、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$ D、 $\frac{x - 2}{3} = \frac{x}{2} + 9$

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7、如图， AD∥BC， ∠C=30°， ∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是( )

A、30° B、36° C、45° D、50°

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8、下列命题正确的是( )

A、正五边形的外角和是540° B、对角线互相垂直的四边形一定是菱形 C、三角形两边的和大于第三边 D、一组对角相等的四边形一定是平行四边形

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9、已知x₁ ， x₂是一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 9 = 0$ 的两个根，则 $x_{1} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2}$ 的值为( )

A、16 B、–16 C、20 D、-20

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10、某校为了了解学生使用电子产品的情况，随机抽查了某班A，B两组学生一周使用电子产品的时间(单位：小时)，数据如下表所示：
A组
6
7
8
8
8
9
10
B 组
4
7
9
9
9
11
14
下列说法正确的是( )

A、两组数据的众数相等 B、A组数据的平均数大于B组数据的平均数 C、A组数据的方差小于B组数据的方差 D、A组数据的中位数大于B组数据的中位数

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11、下列计算中，结果正确的是( )

A、|-3|=-3 B、 $a^{2} + 2 a^{2} = 3 a^{4}$ C、 $\sqrt{4} = \pm 2$ D、 $2^{- 1} = \frac{1}{2}$

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12、若分式 $\frac{x}{x - 1}$ 有意义，则x满足的条件是( )

A、x为任意实数 B、x≠1 C、x≠0 D、x>1

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13、下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

A、正六边形 B、矩形 C、正方形 D、等边三角形

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14、下列有理数中，没有倒数的是( )

A、–2027 B、1 C、0 D、-1

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15、已知抛物线C： $y ＝ x^{2} −2 x −3$ 交x轴于A、B两点（点A在点 B的左侧），顶点为点P ，

(1)、求A、B两点的坐标：

(2)、直线l；y＝kx+b（k≠0）与抛物线C交于D ， E两点.
①若A、B两点到直线l则离相等，则直线l过定点，请求出这个定点，并说明理由：
②若 $∠ DPE ＝9 0^{∘},$ 试同直线l是否过定点?若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由。

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16、如图，在矩形ABCD中， $AB ＝ \sqrt{3} 、 AD ＝1、$ 点P在线段CD上（点P不与点 D 重合）.连结AP ，将△ADP 组AP翻折得到△AD’ P 、点D的对应点为D’.

(1)、求AD'的长度；

(2)、求证，当DP＝1时，四边形AD'PD为正方形；

(3)、着点Q在线段AB上，且 $BQ ＝ DP ＝ a （0＜ a ≤ \sqrt{3} ）、$ 连结CQ、将△BCQ组CQ翻折得到△B'CQ、点B的对应点为B'设点B'与点D'之间的距高为d ，求d的取值藏围.

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17、在一堂平面密铺探究课上，张老师引导学生探索多边形铺满地面的条件和方法.

(1)、【感知密铺】
同学们通过观察发现：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.
正多边形的边数
3
4
5
6
…
正多边形的内角和
180°
360°
540°
$720°$
…
正多边形每个内角的大小
60°
90°
108°
a
…
上表中a＝，正六边形（填“能”或“不能”）铺满地面.

(2)、【探导密铺】
同学们通过动手操作，探导到了实现密铺的路径.
上图中，②号三角形可看成①号三角形通过（填“平移”或“旋转”）得到：
③号三角形可看成①号三角形通过（填“平移”或“旋转”）得到.

(3)、【创作密铺】
最后，张老师给同学们布置了一项任务：用与四边形ABCD形状大小相同的四边形实现平面密铺，并在下面方格纸中画出点A位置的密铺设计图。

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18、如图，AB为⊙O的直径，点C为圈上一点，点D在BA延长线上，连结CD ，且∠ACD＝∠B.

(1)、求证：CD为⊙O的切线；

(2)、若 $tanD ＝ \frac{3}{4}$ ，⊙O 的半径为3，求AD的长.

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19、如图，一次函数y＝-x+1的图象与反比例函数 $y ＝ \frac{k}{x} (k ≠0)$ 的图象交于 P（-1，a）、Q（b ， -1）两点，连结OP、OQ.

(1)、求a、b的值和反比例函数的表达式；

(2)、求△POQ的面积.

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20、某校开展“典藉里的中国”选修课，拟开设四门课程供学生选择；A. 《论语》，B. 《史记》，C. 《天工开物》、D. 《九章算术》.刘老师随机调查了部分学生对四门课程的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图表。如图所示.
课程
内容
人数
A
《论语》
21
B
《史记》
9
C
《天工开物》
12
D
《九章算术》
m

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的学生共有人，表中m的值为：

(2)、现准备从四门课程中随机选择两门在全校作汇报履示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到课程A和课程B的概率.

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正多边形的边数	3	4	5	6	…
正多边形的内角和	180°	360°	540°	$720°$	…
正多边形每个内角的大小	60°	90°	108°	a	…

课程	内容	人数
A	《论语》	21
B	《史记》	9
C	《天工开物》	12
D	《九章算术》	m

A组	6	7	8	8	8	9	10
B 组	4	7	9	9	9	11	14