相关试卷

1、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 被 $E F$ ， $E G$ 所截， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 3 = (2 x + 10) °$ ， $∠ 4 = (3 x - 10) °$ ，求x的值，并在每一步后面添加括号，在括号内注明该步骤的依据．

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2、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) - 4 > 0 ① \\ x - 6 \leq 3 x ② \end{array}$ ．

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3、解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = 3 \\ - 4 x + y = - 3 \end{array}$ ．

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4、解方程：

(1)、 $2 - (4 - x) = 6 x - 2 (x + 1)$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} + 1 = \frac{x - 2}{2}$ ．

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5、若方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} (x + 1) + b_{1} (y + 1) = c_{1} \\ a_{2} (x + 1) + b_{2} (y + 1) = c_{2} \end{array}$ 的解为．

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6、“洛书”是中国重要的文化遗产，可转为如图1的三阶幻方，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．图2是一个不完整的三阶幻方，结合图中信息可得 $x + y =$ ．

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7、下表是友谊商场某品牌电脑的记账单，其中进价一栏被墨迹污染，则该品牌电脑的进价是元．
进价（商品的进货价格）
标价（商品的预售价格）
6800元
折扣
8折
利润（实际销售后的利润）
440元

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8、有一个两位数，个位数字比十位数字小2，如果把这两个数字的位置对换，所得新数与原数的和为154，则原来两位数为．

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9、已知关于x的一元一次不等式 $■ - 2 x \geq 4$ 的解集如图所示，则被墨水“■”覆盖的数为．

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10、不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 6 \geq 0 \\ 5 - x \geq 3 \end{array}$ 的所有整数解的和为．

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11、已知4组数值：① ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 6 \end{array}$ ② ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ ③ ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \end{array}$ ④ ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = - 2 \end{array}$ 其中，是二元一次方程 $2 x + y = 10$ 的解（填写序号）．

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12、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种 $6$ 头 $4$ 脚的兽与一种 $4$ 头 $2$ 脚的鸟，若兽与鸟共有 $76$ 个头与 $46$ 只脚，问兽、鸟各有多少？设兽有 $x$ 个，鸟有 $y$ 只，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 6 x - 4 y = 76 \\ 4 x - 2 y = 46 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 76 \\ x - y = 46 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 4 x + 6 y = 76 \\ 2 x + 4 y = 46 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 6 x + 4 y = 76 \\ 4 x + 2 y = 46 \end{array}$

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13、利用加减消元法解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = - 10 ① \\ 3 x - 5 y = - 6 ② \end{array}$ 下列做法正确的是（）

A、要消去y ，可以将 $① \times 5 - ② \times 3$ B、要消去x ，可以将 $① \times 3 + ② \times 2$ C、要消去y ，可以将 $① \times 5 + ② \times 3$ D、要消去x ，可以将 $① \times (- 2) - ② \times 3$

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14、当 $x$ 依次取1，3，5，7时，小淇算得多项式 $k x + b$ 的值分别为0，5，11，17，经验证，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是（）

A、当 $x = 1$ 时， $k x + b = 0$ B、当 $x = 3$ 时， $k x + b = 5$ C、当 $x = 5$ 时， $k x + b = 11$ D、当 $x = 7$ 时， $k x + b = 17$

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15、我国古代数学名著《孙子算经》中有一道关于洗碗的算术题，大意是：有一位妇人在河边洗碗，过路人问她家里来了多少客人？妇人回答说她只知道每2位客人合用一只饭碗，每3位客人合用一只汤碗，每4位客人合用一只肉碗，不多不少恰好用了65只碗．我们假设来了 $x$ 位客人，则符合题意的方程是（）

A、 $2 + 3 + 4 = \frac{x}{65}$ B、 $2 x + 3 x + 4 x = 65$ C、 $\frac{2}{x} + \frac{3}{x} + \frac{4}{x} = 65$ D、 $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 65$

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16、已知关于x的方程 $b (x + 3) = 4$ ，则下列说法不正确的是（）

A、 $b = 0$ 时方程无解 B、无论b的值为多少，方程的解不可能是 $x = - 3$ C、 $b \neq 0$ 时，方程解为 $x = \frac{4}{b} - 3$ D、 $b = 0$ 时 $x = 1$

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17、已知 $x > y$ ，下列不等式一定成立的是（）
① $x - 6 > y - 6$ ② $3 x < 3 y$ ③ $- 2 x < - 2 y$ ④ $2 x + 1 > 2 y + 1$ ⑤ $- \frac{x}{3} - 5 < - \frac{y}{3} - 5$

A、①③④⑤ B、①④⑤ C、①②④ D、①④⑤

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18、下列方程中，与方程 $\frac{x}{2} + \frac{x - 1}{4} = 2$ 的解相同的是（）

A、 $x + 1 = 0$ B、 $2 x = 6$ C、 $\frac{1}{2} x = 1$ D、 $x - 2 = 0$

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19、求解下列方程组

(1)、 $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 14 \\ x = y + 3 \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 12 \\ 3 x + 4 y = 17 \end{matrix}$

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20、在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了 $50$ 张同样的卡片，上面分别写有 $1$ ， $2$ ， $3$ ， ..， $49$ ， $50$ ，游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上(如图)，这五张卡片分别记为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ，张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大.下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字最大的是(填 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ )
卡片编号
$A, B$
$B, C$
$C, D$
$D, E$
$E, A$
两数的和
$50$
$62$
$55$
$67$
$44$

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进价（商品的进货价格）
标价（商品的预售价格）	6800元
折扣	8折
利润（实际销售后的利润）	440元

卡片编号	$A, B$	$B, C$	$C, D$	$D, E$	$E, A$
两数的和	$50$	$62$	$55$	$67$	$44$