相关试卷

1、一个角的补角是它的余角的4 倍，则这个角的度数是.

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2、比较大小： -|-8|-6 (填“>”或“<”).

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3、将一副三角板按如图方式摆放，使三角板的一个顶点重合，∠ACB=45°，∠DCE=60°，CP 和 CQ 分别是∠ACB 和∠DCE 的平分线. 若∠ACE=75°，下列结论错误的是( )

A、∠ACQ =105° B、∠PCQ=135° C、∠BCD=180° D、∠BCE =120°

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4、若单项式 $a^{m - 1} b^{2}$ 与 $\frac{1}{2} a^{2} b^{n}$ 的和仍是单项式，则nm的值是( )

A、8 B、6 C、3 D、9

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5、如图，某污水处理厂要从A 处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB，这种铺设方法蕴含的数学道理是( )

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、过一点可以作无数条直线 D、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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6、下列结论正确的是( )

A、 $- b^{2}$ 的系数是1，次数是2 B、2a+b是二次二项式 C、多项式 $a^{2} + a b - 1$ 是按照a的降幂排列 D、 $\frac{2 a^{2} b}{3}$ 的系数是2，次数是3

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7、如图，直线AB， CD相交于点E， EF⊥AB. 若∠CEF=65°，则∠DEB的度数为( )

A、155° B、135° C、35° D、25°

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8、 DeepSeek 的问世吸引了无数人的目光，其中 DeepSeek-V3大语言模型参数量约为671 B，在预训练阶段仅使用2048块GPU 训练了约2个月的时间，且训练费用仅560 万美元左右.上述信息中，准确数是( )

A、671 B、2048 C、2 D、560

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9、以下给出的几何体中，主视图是长方形，俯视图是圆的是( )

A、 B、 C、 D、

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10、已知一个数用科学记数法表示为2.1×10⁶ ，则这个数是( )

A、2 100 000 B、210 000 C、21 000 D、21 000 000

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11、李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作( )

A、259 B、-960 C、-259 D、442

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12、定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题．
$1 △ 4 = 1 \times 3 + 4 = 7$ ， $2 △ 7 = 2 \times 3 + 7 = 13$ ， $5 △ (- 1) = 5 \times 3 + (- 1) = 14$ ．
请你想一想：

(1)、 $5 △ 8 =$ ， $a △ b =$ ；

(2)、已知 $(- 5) △ (m △ 3) = 12$ ，求m的值；

(3)、判断 $a △ b$ 与 $b △ a$ 的大小关系，并说明理由．

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13、某花园的建筑平面图如图所示（图中长度单位：m），其中四边形 $A B C D$ 为正方形，其内部阴影部分是以 $C D$ 长为半径的四分之一圆，四边形 $E F G C$ 为长方形，其内部空白部分是以 $F G$ 长为直径的半圆．园艺师准备在图中阴影部分种花，其余部分种草．

(1)、用代数式表示阴影部分的面积；

(2)、当 $a = 10$ 时，求阴影部分的面积（π取3）．

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14、快递员王师傅骑电动车沿某条东西向道路配送快递，约定向东为正方向．某天王师傅从快递站出发，当天配送快递的行程记录（单位： $km$ ）如下：
$- 10, - 3, + 14, - 2, - 8, + 6, - 4, + 12, + 8, - 5$ ．

(1)、王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米处？

(2)、如果电动车行驶 $1km$ 耗电0.02度，那么这天电动车共耗电多少度？

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15、如图，将一副三角尺叠放在一起．

(1)、若 $∠ C A E = 58 °$ ，求 $∠ B A E$ 的度数；

(2)、若 $∠ C A E =$ 2 $∠ B A D$ ，求 $∠ C A D$ 的度数．

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16、先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - \frac{1}{3}$ ， $y = \frac{2}{3}$ ．

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17、已知 $M + 2 N = 3 m^{2} - 4 m n, N = - 5 m^{2} + 6 m n - 7$ ．

(1)、用含有m，n的代数式表示M；

(2)、当 $m = - 1, n = - 2$ 时，求M的值．

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18、计算： $- 1^{4} - 2 \times {(- 3)}^{2} \div |- \frac{1}{3}|$ ．

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19、形如 $| \begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array} |$ 的式子叫做二阶行列式，其运算法则是 $| \begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array} |$ $= a d - b c$ ，依此法则计算 $|\begin{matrix} - 2 & x \\ 2 & 1 - x \end{matrix}|$ 的结果为．

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20、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $B D$ ， $B E$ 为折痕，A，C两点的对应点分别为 $A^{'}$ ， $C^{'}$ ，且B， $A^{'}$ ， $C^{'}$ 三点在同一条直线上．若 $∠ A B E = 20 ° ，$ 则 $∠ C B D =$ ．

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