相关试卷

1、如图，三张边长分别为OA，OB，OC大小不同的正方形纸片叠放在一起，OB为边的正方形纸片的面积为20cm² ， AB=BC=1cm。（点O，A，B，C在同一直线上）

(1)、求OB的长。

(2)、若OA=m，OC=n，则：
①mn=；
②m的整数部分为， n的小数部分为。

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2、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，1），B（-4，2），C（-3，4）。

(1)、在图中作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'。

(2)、在第二象限内的格点上确定一点D，使点D与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则D点坐标是。（直接写答案）

(3)、在y轴上找一点P（画出点P的位置），使PA+PC的值最小，最小值= ▲ 。

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3、下面是小雷同学在做数学作业时的解答过程，老师批改时发现解答过程有错误： $\sqrt{3} (\sqrt{3} + 2) + {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$
解：原式 $= {(\sqrt{3})}^{2} + 2 \sqrt{3} + {(\sqrt{3})}^{2} - 1$           ①
$= 3 + 2 \sqrt{3} + 3 - 1$           ②
$= 5 + 2 \sqrt{3}$           ③
任务一：小雷同学的解答过程是从第  ▲  步开始出现错误的（写步骤序号）；
任务二：请你写出正确的解答过程。

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4、计算题：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{\frac{1}{2}}$ ；

(2)、 $\frac{\sqrt{24} - \sqrt{15}}{\sqrt{3}} + ∣ 2 - \sqrt{5} ∣ - \sqrt{12} \times \sqrt{\frac{1}{3}}$ 。

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5、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，且AB=AD，CE⊥AD交AD的延长线于点E。若AC=6，AB=4，则CE=。

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6、如图，在证明勾股定理时，我们分别以Rt△ABC的三条边（BC₁ ， S₂ ， S₃ ，若 $S_{3} + S_{1} - S_{2} = 16 。$ 则BC的长为。

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7、在正比例函数y=（m-1）x中，函数值y随x的增大而增大，请写出一个符合条件的m的值：。

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8、平面镜成像的本质是轴对称，镜面为对称轴，像与物关于镜面所在的直线成轴对称。如图是人眼看到烛焰在平面镜中成的像，若以桌面所在直线为x轴，以镜面所在直线为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系。若某一时刻烛焰S的坐标为（-3，m），虚像对应点S'的坐标为（n，2），则m+n的值为。

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9、 -8的立方根为。

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10、如图所示，在一次折纸活动中，张老师把一张A4纸按如图所示的方式进行两次折叠，第一次折叠折痕为AE，点B落在线段AD上的点B'处，第二次折叠折痕为AF，点E与点D 恰好重合，此时CF与AB的比是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\sqrt{2} - 1$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{2}{5}$

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11、已知将直线y=2x向下平移3个单位长度得到一次函数y=2x+m的图象，下列结论错误的是（）

A、m=-3 B、一次函数y=2x+m的图象经过点（-1，-5） C、对于一次函数y=2x+m，当x<0时，y<-5 D、若点A（-3，y₁），B（-2，y₂）均在一次函数y=2x+m的图象上，则 $y_{1} < y_{2}$

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12、一次函数y=-x+b的图象如图所示，则一次函数y=bx-b的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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13、 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。如图是某飞行梯队的队形，若在同一平面直角坐标系内，A，B两架飞机的坐标分别为A （-2， 1）和B（-2，-3），则飞机C的坐标为（）

A、（1，-3） B、（-1，3） C、（1，-2） D、（2，-1）

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14、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、 $\frac{1}{3} ， \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ B、2，3，4 C、7，14，15 D、1，1， $\sqrt{2}$

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15、 2025年9月28日，国内首个无人机夜间配送服务落地深圳！低空经济开启“不眠模式”。如图，若无人机在某次投送点的中心位置在图中阴影部分，则中心位置的坐标可能是（）

A、（25，-18） B、（18，-25） C、（-25，-18） D、（-25，18）

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16、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{6} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} = 8$ D、 $2 \times (- \sqrt{3}) = - \sqrt{6}$

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17、有人在数轴上按照如图所示的方法“画出”了 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ 在这四个数中，是无理数的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、经过观察，给出如下定义：我们称使等式a-b=2ab+2成立的一对有理数“a，b”为“伴随有理数对”，记为（a，b）。如： $4 - \frac{2}{9} = 2 \times 4 \times \frac{2}{9} + 2,6 - \frac{4}{13} = 2 \times 6 \times \frac{4}{13} + 2,$ 所以数对 $(4, \frac{2}{9}) ， (6, \frac{4}{13})$ 都是“伴随有理数对”。

(1)、数对（-2，-1），（-3，1）中，是“伴随有理数对”的是。

(2)、若（x+2，3）是“伴随有理数对”，则x的值是。

(3)、若（a，b）是“伴随有理数对”，求 $4 a b - a + \frac{1}{3} (3 b - 6 a b) + 2$ 的值。

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19、深南大道是“滴滴”接单业务量最大、最繁忙的路线之一。“滴滴”快车陈师傅从上午8：00~9：30在东西走向的深南大道上营运，共连续运载10批乘客，若规定向东为正，向西为负，陈师傅运载10批乘客的里程如下：（单位：千米）+9，-8，+3，-7，+10，+5，-8，-4，+3，+3。

(1)、将最后一批乘客送到目的地时，陈师傅在第一批乘客出发地的 ▲ （选填“东”或“西”）面，距离出发地多少千米?

(2)、若汽车每千米耗电0.15度，则上午8：00~9：30陈师傅的汽车一共耗电多少度?

(3)、若“滴滴”快车的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则陈师傅在上午8：00~9：30一共收入多少元?

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20、先化简，再求值： $3 (2 a^{2} + b) - 2 (5 a^{2} - 3 b)$ ，其中a=-1，b=2。

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