相关试卷

1、如图，点B在 $C D$ 上， $O B = O D$ ， $A B = C D$ ， $∠ O B A = ∠ D$ ；

(1)、求证： $△ A B O ≌ △ C D O$ ；

(2)、当 $A O ∥ C D$ ， $∠ B O D = 30 °$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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2、根据要求尺规作图（只保留作图痕迹，不写作法）

(1)、作△ABC的角平分线BD

(2)、作△ABC中BC边上的垂直平分线EF(交AC于点E，交BC于点F)；

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3、解不等式组 ${\begin{array}{l} 7 + 2 x \geq 5, ① \\ \frac{3 x - 2}{4} \leq 1, ② \end{array}$ ，请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、将不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为，并写出该不等式组的最大整数解是．

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4、解下列不等式 4（x-1）+7＜5(x+2)

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5、如图， $A D$ 是的 $△ A B C$ 的中线， $C E$ 是的 $△ A C D$ 的中线，若 $△ A B C$ 的面积为 $12 c m^{2}$ ，则 $△ C D E$ 的面积为 $c m^{2}$ ．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 40 °$ ，且∠ABC=∠ACB， $O$ 点是 $△ A B C$ 的角平分线 $B D$ 及高线 $C E$ 的交点，则 $∠ D O C$ 的度数为．

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7、在 $△ A B C$ 中，如果 $∠ B = 52 ° ， ∠ C = 68 °$ ，那么 $∠ A$ 的外角等于度．

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8、赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的 $A B$ ， $C D$ 两根木条），这其中的数学原理是利用了三角形的．

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9、若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x < 2 \\ x \geq a - 1 \end{array}$ 无解，则a的取值范围为（）

A、 $a \leq 3$ B、 $a < 3$ C、 $a \geq 3$ D、 $a > 3$

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10、 2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办，为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛，现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（）

A、 $10 x - 3 (30 - x) \geq 70$ B、 $10 x - 3 (30 - x) \leq 70$ C、 $10 x - 3 x \geq 70$ D、 $10 x - 3 (30 - x) > 70$

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11、三条公路将三个A ， $B$ ， $C$ 村庄连成一个三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A、三条高线的交点 B、三条中线的交点 C、三边垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点

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12、对于命题“如果 $a < 1$ ，那么 $a^{2} < 1$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A、 $a = 0$ B、 $a = \frac{1}{2}$ C、 $a = - \frac{1}{2}$ D、 $a = - 2$

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13、如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ，若 $∠ A = 100 °$ ， $∠ F = 47 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $47 °$ C、 $53 °$ D、 $33 °$

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14、如图， $△ A B C ≌ △ C D A$ ， $∠ B A C = ∠ D C A$ ，则 $A D$ 的对应边是（）

A、CB B、AB C、CD D、AC

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15、有两根长度分别为 $3 c m$ 和 $5 c m$ 的木棒，下列长度的木棒能与它们摆成三角形的是（）

A、 $2 c m$ B、 $5 c m$ C、 $8 c m$ D、 $11 c m$

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16、下列语句，属于定义的是（）．

A、两点之间线段最短 B、在同一平面内三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 C、同位角相等，两直线平行 D、画一条5cm的线段

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17、用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：

(1)、 $a =$ __________， $b =$ __________， $c =$ __________；

(2)、这个几何体最少由__________个小立方块搭成，最多由__________个小立方块搭成；

(3)、当 $d = e = 1$ ， $f = 2$ 时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图．

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18、如图，在数轴上A点表示的数 $a$ ， B点表示的数 $b$ ， C点表示的数 $c$ ， $b$ 是最小的正整数，且 $a$ ， $c$ 满足 $|a + 2| + |c - 4| = 0$

(1)、求 $a =$ __________， $b =$ __________， $c =$ __________；

(2)、若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则与C点重合的点对应的数是____________；

(3)、若点A以每秒 $0.2$ 个单位的速度向右运动，点C以每秒 $0.3$ 个单位的速度向左运动，直至两点相遇时停止运动．
①若两点同时开始运动，求相遇处的点所表示的数；
②若点A先运动 $a$ 秒后，点C开始运动，A，C两点恰好在点B处相遇，求 $a$ 的值；
③若两点同时开始运动，点C是否有可能比点A多运动 $1.5$ 个单位？说明理由．

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19、实践与探究
【实践】
求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
（1）2.25与4.75；（2） $- 4$ 与 $- 4.5$ ；（3） $- 3 \frac{2}{3}$ 与 $2 \frac{1}{3}$ ．
【探究】
结论：数轴上两点之间的距离等于这两个点对应数的差的绝对值．例如 $|5 - (- 2)|$ 表示5与 $- 2$ 之差的绝对值，实际上也可以理解为5和 $- 2$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作______，如果 $|x - 2| = 5$ ，那么x＝______．
（2） $|x + 2|$ 的含义是数轴上表示数x与______的两点之间的距离；若 $|x + 2| = 3$ ，则x＝______．
（3）由以上探究猜想对于任何有理数x，当 $|x - 3| + |x + 6|$ 有最小值时，请写出x满足的条件，并求出最小值是多少．

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20、根据给出的数轴，回答下列问题．

(1)、写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；

(2)、将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C并写出点C表示的数；

(3)、在数轴上有点P，到点A和点B的距离之和为11，求出P点表示的数．

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