相关试卷

1、关于x的函数y＝ax²是二次函数，则a应满足的条件是（）

A、a≠1 B、a＝1 C、a≠0 D、a＝0

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2、如图1， $A B ∥ C D$ ，直线 $P Q$ 与 $A B$ 交于点E ，与 $C D$ 交于点F ， M是 $A B$ 上方一点且 $P E$ 平分 $∠ M E B$ ， N是 $C D$ 上一点，连接 $M E$ ， $M N$ ， $M N$ 交 $A B$ 于点H ．

(1)、若 $∠ P E B = 58 °$ ， $∠ N H E = 109 °$ ，求 $∠ M$ 度数；

(2)、如图2，过点N作 $∠ C N M$ 的平分线交直线 $A B$ 于点J ，交直线 $P Q$ 于点K ．试探究 $∠ N M E$ 与 $∠ N K F$ 之间的数量关系；

(3)、如图3，连接 $H F$ ，若 $∠ N F H = 60 °$ ， $∠ H E M = 40 °$ ，将线段 $H F$ 绕着点F以每秒 $1 °$ 的速度逆时针旋转，将线段 $M E$ 绕着点E以每秒 $2 °$ 的速度顺时针旋转，线段 $M E$ 旋转一周停止，设运动时间为t秒．经过多长时间线段 $M E$ 与线段 $H F$ 平行，请直接写出此时的时间t ．

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3、定义：不妨约定，在平而直角坐标系中， $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ，则 $P (\frac{x_{1} + x_{2}}{6}, \frac{y_{1} + y_{2}}{6})$ 叫作 $A B$ 的“郡点”，且把数值 $M = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$ 叫作 $A B$ 的“郡值”．

(1)、若 $P (2, 1)$ 是 $A (3, a)$ ， $B (b, 2)$ 的“郡点”，则 $a =$ ， $b =$ ， $A B$ 的“郡值”为；

(2)、若 $P (a + 1, - a)$ 是 $A (x + y, - 2)$ ， $B (2, - x + 2 y)$ 的“郡点”，且M为 $A B$ 的“郡值”，且无论 $a$ 为何值，等式“ $x k - 2 y t + M = 0$ ”恒成立，求k ， t的值；

(3)、若 $P (\frac{a + 3}{6}, \frac{a + 1}{6})$ 是 $A (a + 2, 2 b)$ ， $B (b, a - 1)$ 的“郡点”，且 $A B$ 的“郡值” $M = 6$ ．若关于x的方程 $x - \frac{1}{2} m = 2 n$ 的解在关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - b \geq m - n \\ a x - 2 a \leq m + 3 n \end{array}$ 范围内，且所有符合条件的正整数n之和为9，求m的取值范围．

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4、民以食为天，保障粮食安全始终是治国安邦的头等大事．某现代化农业园区积极响应“藏粮于地、藏粮于技”战略，计划投入专项资金引入新型农机设备，以此提升粮食生产效率与规模．

(1)、已知购进1台智能播种机与1台自动化收割机总计需要20万元，而购进2台智能播种机和3台自动化收割机共需55万元．那么，购进1台智能播种机和1台自动化收割机分别需要多少资金呢？

(2)、该农业园区规划购进这两种农机设备共10台，且资金投入需控制在95万元到120万元之间（包含95万元与120万元）．在满足预算与生产需求的前提下，有哪几种可行的采购方案呢？

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5、如图，点M是 $△ A B C$ 中 $A B$ 边上一点，过点M作 $M N ∥ A C$ 交 $B C$ 于点N ，点D是 $B C$ 延长线上一点， $C E$ 平分 $∠ A C D$ ，且 $∠ A M N + ∠ A C E = 180 °$ ．

(1)、试说明： $C E ∥ A B$ ；

(2)、若 $∠ B = 65 °$ ，求 $∠ A M N$ 的度数．

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6、请完成下面的推理过程，并在括号里填写推理依据：
已知 $A B ⊥ B C$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °, ∠ 2 = ∠ 3$ ， $B E$ 与 $D F$ 平行吗？为什么？
解： $B E ∥ D F$ ，理由如下：
∵ $A B ⊥ B C$ （已知），
∴ $∠ A B C = 90 °$ （    ），
即 $∠ 3 + ∠ 4 =$ _▲   °，
又∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ，且 $∠ 2 = ∠ 3$ ，
∴ _▲   = _▲   （    ），
∴ $B E ∥ D F$ （    ）．

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7、立定跳远是初中体育课程中的一项，为了解七年级学生立定跳远成绩的情况，某校体育组随机抽取了部分学生的跳远成绩 $x$ （单位：米）进行处理分析，制成频数分布图表如下：
成绩 $x$ /米
频数
百分数
$1.3 < x \leq 1.4$
6
$5 %$
$1.4 < x \leq 1.5$
$a$
$10 %$
$1.5 < x \leq 1.6$
30
$25 %$
$1.6 < x \leq 1.7$
48
$b$
$1.7 < x \leq 1.8$
18
$15 %$
$1.8 < x \leq 1.9$
6
$5 %$
根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、已知七年级有800名学生参加立定跳远测试，请估计该年级立定跳远成绩为优秀（1.7米以上）的人数．

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8、三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将图中三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(1)、请在图中画出三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出下列各点的坐标： $A^{'}$ _▲ ， B^' _▲ ；

(2)、计算三角形 $A B C$ 的面积．

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9、解不等式（组）：

(1)、 $2 (x - 2) + 1 \leq 3 x - 2$

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 < 3 (x + 1) \\ \frac{2 x - 2}{3} \geq x - 1 \end{array}$

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10、解方程组： ${\begin{array}{l} x + 2 y = 4 ① \\ 3 x - y = - 9 ② \end{array}$

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11、计算： $- 1^{2025} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt[3]{27} + | 2 - \sqrt{3} |$ ．

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12、已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 5 > 1 \\ 5 x - a \leq 12 \end{array}$ 有解，则实数a的取值范围是．

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13、如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至 $A_{1} B_{1}$ ，则ab的值为．

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14、已知 $x$ 、 $y$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} y = 5 - x \\ 2 x - y = 4 \end{array}$ ，则 $x y$ 的值为．

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15、对于 $x$ ，符号 $[x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数，如 $[3.14] = 3$ ， $[- 7.67] = - 8$ ，则满足关系式 $[\frac{2 x - 3}{5}] = 2$ 的 $x$ 的整数值的个数是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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16、现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可得方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 186 \\ 2 \times 8 x = 15 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 186 \\ 8 x = 2 \times 15 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 8 x + 15 y = 186 \\ x = 2 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 8 x + 15 y = 186 \\ 2 x = y \end{array}$

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17、在平面直角坐标系中，第一象限内的点 $P (a, 1)$ 距离 $y$ 轴 $5$ 个单位长度，则 $a$ 的值为（）

A、 $- 5$ B、 $5$ 或 $- 5$ C、 $5$ D、 $6$

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18、如图，点 $E$ 在 $A D$ 的延长线上，下列条件中，能判断 $B C ∥ A D$ 的是（）

A、 $∠ 2 = ∠ 3$ B、 $∠ 1 = ∠ 4$ C、 $∠ A + ∠ A D C = 180 °$ D、 $∠ A = ∠ 5$

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19、下列调查中，适合抽样调查的是（）

A、了解某校七年（1）班学生校服的尺码情况 B、检测一批LED灯的使用寿命 C、某公司对参加招聘的人员进行面试 D、检查锦州湾机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品

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20、 $\sqrt{4}$ 的相反数是（）

A、2 B、-2 C、4 D、-4

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成绩 $x$ /米	频数	百分数
$1.3 < x \leq 1.4$	6	$5 %$
$1.4 < x \leq 1.5$	$a$	$10 %$
$1.5 < x \leq 1.6$	30	$25 %$
$1.6 < x \leq 1.7$	48	$b$
$1.7 < x \leq 1.8$	18	$15 %$
$1.8 < x \leq 1.9$	6	$5 %$