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1、解答下列各题：(1)、已知 y 与 x+2 成正比例，当 x=3 时，y=7 ；
①求 y 与 x 的函数关系式；
②当 x=−1 时，求 y 的值．
(2)、已知 x= ， y= ，求 x2+xy+y2 的值. -
2、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 ∠AOB=90°，∠A=∠BOX=60° ，点 A 的坐标为 (− ， 1) ，则点 B 的坐标为 ．
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3、若 y=(2m+6)x|m|−2+9 是一次函数，则 m 的值是 ．
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4、在平面直角坐标系中，点 P(x2+2，−3) 在第四象限．
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5、下列说法中正确的有（ ）
① 和 是同类二次根式；② 的平方根是 3；③(−1，−x2) 位于第三象限；④(π−3)2 的算术平方根是 π−3；⑤若 x+y=0 ，则点 P(x，y) 在第二、四象限角平分线所在直线上．
A、①②④ B、①④⑤ C、②③④ D、①③⑤ -
6、点 M(−5，3) 关于直线 x=1 的对称点的坐标是（ ）A、(7，3) B、(5，3) C、(−5，−3) D、（7，-3）
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7、点 A(m−3，2) 在第二象限的角平分线上，则 m 的值为（ ）A、5 B、−5 C、1 D、-1
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8、在平面直角坐标系中，点 M(m−3，m+1) 在 x 轴上，则点 M 的坐标为（ ）A、(−4，0) B、(0，−2) C、(−2，0) D、（0，-4）
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9、如图所示的象棋盘上，若＂帅＂位于点 (1，−2) 上，＂相＂位于点 (3，−2) 上，则＂炮＂位于点（ ）
A、(1，−2) B、(−2，1) C、(−2，2) D、（2，-2） -
10、下列函数中，y 是 x 的一次函数的有（ ）
①y=x；②y=3x+1；③y=；④y=kx−2．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
11、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，连接BD、CE．
(1)、如图1，当点D在△ABC的内部时，求证：BD=CE；(2)、如图2，∠BAC=∠DAE=120°，BC=10，且点E落在BC边上.若M为BC上的一点，且∠BAM+∠CAE=60°，求△BDM的周长；(3)、如图3，∠BAC=∠DAE=120°，点H为底边BC的中点，过点H作DH的垂线HF(点F在直线BC下方)，连接CF．当∠ACF=∠CBD时，求∠EAF的度数 -
12、已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路相向而行从B地出发驶往A地.如图所示，图中的折线DEF和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S(千米)与该日下午时间t(时)之间的关系.根据图象回答下列问题：
(1)、直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时.(2)、求甲出发几小时后与乙在途中相遇？(3)、若甲乙两人佩带了传呼机，且该型号传呼机的最大通讯距离为5千米.若乙到达A地后休息半小时原路返回B地，求甲乙两人能够通讯的最大时长. -
13、数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2所示的大正方形.
(1)、请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积.方法1：；方法2：；
(2)、观察图2，请你写出代数式，(a+b)2 ， a2+b2 ， ab之间的等量关系：；(3)、根据（2）中的等量关系，解决如下问题：①已知，a+b=6，a2+b2=20，求ab的值；
②已知(2024−a)2+(a−2025)2=7，求(2024−a)(a−2025)的值
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14、如果一个四位自然数M=abcd满足a+d=3(b+c)，那么称这个四位数为“和雅数”.例如：四位数8031，因为8+1=3(0+3)，所以8031是“和雅数”；又如：四位数9132，因为9+2≠3(1+3)，所以9132不是“和雅数”．
若M=是“和雅数”，则M的最大值是；
若M=是一个“和雅数”，去掉其十位数字得到一个三位数M1= ， 记F(M)=|b−c|，若M1=是11的倍数，则F(M)的最大值与最小值的和为 ．
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15、小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如右图，已知电梯的长、宽、高分别是1.2m，0.9m，2m，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是m.
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16、如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC=5，动点P从点C出发，沿C−A−D−C运动.设点P的运动路程为xcm，△BCP的面积为ycm2.若y与x的对应关系如图所示，则图中a−b= ．
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17、在直角△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是 ．
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18、如图1，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，∠ACE=45∘.
(1)、求证：△AEF≌△CEB．(2)、若G在BC的延长线上，连接GA，若GA=GB，求证：AC平分∠DAG．(3)、如图2，在（2）的条件下，H为AG的中点，连接DH交AC于M，连接EM、ED，若S△EMC=4，∠BAD=15°，求AM的长. -
19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．
(1)、在网格中作△ABC关于直线l对称的△DEF．(2)、结合所画图形，在直线l上作出点P，使PA+PC的值最小，若这个最小值为a，求a2的值． -
20、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，AB=DE，AB//DE，BE=CF．
(1)、求证：AC//DF；(2)、若∠B=65°，∠F=35°，求∠EOC的度数．