相关试卷

1、如图所示，仔细观察两组图形对应的变化，按此规律对应于第二组图形“?”处的图案应是(　　)

A、 B、 C、 D、

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2、如图所示的四个图形中，既可由旋转得到又可由轴对称变换得到的图形是 (　　)

A、 B、 C、 D、

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3、观察下列各图形，哪个图形能用旋转分析其形成过程 (　　)

A、 B、 C、 D、

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4、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条条编织物是( 　)

A、 B、 C、 D、

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5、请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.

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6、下图是一组有规律的图案，图①由4个基础图形组成，图②由7个基础图形组成，则图(n)由个基础图形组成.

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7、老师要求同学们利用图形的变换设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)

A、 B、 C、 D、

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8、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( 　)

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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9、如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转(　　)

A、45° B、90° C、135° D、180°

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10、生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变的更甜．我们把含糖的质量与糖水质量的比值称之为甜度，甜度越大糖水越甜．小观现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有a克糖（ $0 < a < 100$ ）；他试了一下感觉不够甜，又向其中添加了10克糖，并搅拌至完全溶解．

(1)、原来的甜度为，加糖后的甜度为．

(2)、根据加糖前后的甜度，请你利用不等式的基本性质证明加糖后确实变甜了．

(3)、要使糖水口感好，又比较健康，甜度应不低于 $10 %$ ，又不超过 $15 %$ ．如果上述操作后甜度符合要求，那么a应该在什么范围？

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11、已知 $m$ 为整数，关于 $x$ ， $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 m \\ 2 x + 3 y = - m + 4 \end{matrix}$ 的解满足不等式组 $\{\begin{matrix} x < 3 \\ x + 5 y \leq 14 \end{matrix}$ ．

(1)、解关于 $x$ ， $y$ 的方程组，并用 $m$ 的代数式表示出来；

(2)、求整数 $m$ 的值．

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12、已知一次函数 $y = (2 m + 4) x + (3 - m)$ ．

(1)、当y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)、若图象经过一、二、三象限，求m的取值范围；

(3)、若 $m = 1$ ，当 $- 1 \leq x \leq 2$ 时，求y的取值范围．

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13、【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如： $2 x + 4 = 2$ 的解为 $x = - 1, \{\begin{matrix} 2 x - 3 < 9 - x \\ 5 x + 5 \geq 2 x - 4 \end{matrix}$ 的解集为 $- 3 \leq x < 4$ ，不难发现 $x = - 1$ 在 $- 3 \leq x < 4$ 的范围内，所以 $2 x + 4 = 2$ 是 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 < 9 - x \\ 5 x + 5 \geq 2 x - 4 \end{matrix}$ 的“子方程”．
【问题解决】

(1)、在方程① $4 x - 5 = x + 7$ ， ② $\frac{1}{11} x - \frac{1}{3} = 0$ ， ③ $2 x + 3 (x + 2) = 21$ 中，不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 1 > - x + 8 \\ 3 (x - 2) - x \leq 4 \end{matrix}$ 的“子方程”是（填序号）；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $2 x - k = 4$ 是不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x - 7 > 11 - x \\ 2 x > 3 x - 6 \end{matrix}$ 的“子方程”，求 $k$ 的取值范围；

(3)、若方程 $4 x + 4 = 0$ 是关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 8 \geq m \\ \frac{1}{2} x < \frac{1}{3} x + 3 \end{matrix}$ 的“子方程”，直接写出 $m$ 的取值范围．

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14、

(1)、已知关于x的不等式 $3 x - a \leq 0$ 的正整数解恰好是1，2，3，求a的取值范围．

(2)、已知不等式组 $\{\begin{matrix} x + \frac{x + 1}{4} > 1 \\ 1.5 a - \frac{1}{2} (x + 1) > \frac{1}{2} (a - x) + 0.5 (2 x - 1) \end{matrix}$ 只有一个整数解，试确定a的取值范围．

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15、若 $a, b, c$ 是 $△ A B C$ 三边的长，且 $a, b$ 满足关系式 $|a - 3| + {(b - 4)}^{2} = 0, c$ 是不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x - 1}{3} > x - 4 \\ 2 x + 3 < \frac{6 x + 1}{2} \end{matrix}$ 的最大整数解，求 $△ A B C$ 三边的长．

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16、

(1)、解不等式组： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1$ ，并把解集表示在数轴上．

(2)、解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x + 2 \geq 3 - (1 - x) \\ 1 - \frac{x - 1}{2} > \frac{x + 2}{3} - x \end{matrix}$ ．

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17、先化简，再求值： $\frac{x - 3}{x^{2} - 1} \div \frac{x - 3}{x^{2} + 2 x + 1} - \frac{1}{x - 1} - 1$ ，其中 $x$ 是不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x - 3 > 3 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 < 9 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ 的整数解．

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18、解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 6 < 2 ① \\ 3 x + 2 \geq x ② \end{matrix}$ 请按下列步骤完成解答．

(1)、解不等式①，得．

(2)、解不等式②，得．

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)、原不等式组的解集是．

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19、下列不等式组：① $\{\begin{matrix} x > - 2, \\ x < 3, \end{matrix}$ ② $\{\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ y - 1 < x \end{matrix}$ ③ $\{\begin{matrix} 2 x > 0 \\ x + 2 > 0 \end{matrix}$ ④ $\{\begin{matrix} x + 3 > 0 \\ \frac{1}{2} > - 7 \end{matrix}$ ⑤ $\{\begin{matrix} x < x + 1 \\ x^{2} + 2 > 4 \end{matrix}$ ．其中是一元一次不等式组的有个．

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20、下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有( )
① $\{\begin{matrix} x > 2 \\ x < - 1 \end{matrix}$ ；② $\{\begin{matrix} x > 5 \\ y > 2 \end{matrix}$ ；③ $\{\begin{matrix} x^{2} > x + 5 \\ x < 2 \end{matrix}$ ；④ $\{\begin{matrix} x > 2 y + 1 \\ x < 1 \end{matrix}$ ；⑤ $\{\begin{matrix} 2 - x < 5 \\ \frac{x - 1}{2} + 1 > 2 \end{matrix}$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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