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1、 如图，已知四边形ABCD中，AB=15cm， BC=9cm，CD=10cm，∠B=∠C，点E是线段BA 的三等分点（靠近B处）. 如果点P在线BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动. 若要使得△BPE与△CQP在某时刻全等. 即点Q的运动速度是（ ）
A、3cm/s. B、3cm/s或cm/s. C、cm/s. D、3cm/s或cm/s. -
2、 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，∠BAC，∠ABC的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，则DE的长度（ ）
A、1. 6. B、2. C、2. 4. D、3. -
3、 下列四个条件。
①△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3；
②在△ABC中， ∠A=∠B= ∠C；
③在△ABC中， ∠A-∠B=∠C；
④△ABC的三个外角的度数之比3：4：5.
其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A、1个. B、2个. C、3个. D、4个. -
4、 在运动会上，有甲、乙、丙三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢篮球游戏，要求在他们中间放一个篮球，谁先抢到篮球谁获胜，为使游戏公平，则篮球应放的最适当的位置是这个三角形的（ ）A、三边中线的交点. B、三条角平分线的交点. C、三边垂直平分线的交点. D、三边上高的交点.
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5、 如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，添加下列一个条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A、AD=AE B、∠B=∠C C、BE=CD D、∠AEB=∠ADC -
6、 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）
A、105°. B、120°. C、60°. D、45°. -
7、 下列运算中，计算正确的是（ ）A、a2+a3=a5 B、（a2）3=a5 C、a2·a3=a6 D、(ab)2=a2b2
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8、 如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
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9、 老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小矇同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）A、10cm. B、15cm. C、20cm. D、25cm.
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10、 汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪段商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到
今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书，草书、行书等多件字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征. 下面的小篆体字是轴对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
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11、
(1)、【图形感知】如图1， 等腰Rt△AOB中， ∠AOB=90°， l是过O点在∠AOB 内部的一条射线， 过A作AC⊥l于点C， 过B作BD⊥l于点D， 若AC=2， CD=3， 求BD 的长.
(2)、【问题探究】如图2，在等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°，C是BD下方一点，连结BC、AC、CD，若 AC=10， △ACD 的面积为40， 求△ABC的面积.
(3)、【拓展启思】如图3， 在△ABC中，. D是边AB上的点， E、F是边AC上的点， DF∥BC， ∠EDF=30°.若CE=2AD， G是AB 上一动点， 连接FG、CG，求FG+CG的最小值.
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12、把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，E、C、A三点在一条直线上，将△CDE绕点C顺时针旋转一定角度， 如图2， ∠BDA=120°， 连接BE， BD， AD， 设∠ADC=α.
(1)、观察图2，猜想AD和BE有什么关系，并证明；(2)、 当α=105°时， 若.BE=n2+1， BD=n2-1，其中n>1，求DE的长度(用含n的代数式表示)；(3)、当α为多少度时，△BDE为等腰三角形. -
13、重阳节是国家级非物质文化遗产，我国诗人自古就有“待到重阳日，还来就菊花”的真挚情谊.某社区在重阳节前夕准备购买用、乙两种菊花，经调查：购买10盆甲种菊花和5盆乙种菊花共需280元，购买7盆甲种菊花和8盆菊花共需268元.(1)、求甲、乙两种菊花的单价分别为多少元；(2)、该社区决定购买甲、乙两种菊花共30盆，且总花费不少于550元又不多于560元，求所有购买方案.
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14、 在平面直角坐标系中， 对于点 P (x1 ， y1)、点Q(x2 ， y2) 满足x1x2+y1y2=m， 其中m为常数， 则称点P与点Q互为“m阶和谐点”， 例如： 点P (-1， 3)与Q (4， 2) 互为“2阶和谐点”(1)、下列选项中，是点A(1，2)的“8阶和谐点”的有(填序号)
①(4， 2) ②(2， 1) ③(-2， 5) ④ (3， 3)
(2)、 若点P(m+7， 3m-1) 与点Q (2， 1) 互为“a阶和谐点”， 点P到坐标轴的距离相等， 求a的值；(3)、 点A(3，a) 和点B(0， 4) 互为“0阶和谐点”， 点C是y轴上的动点， 若△ABC 的面积为9，求点C的坐标. -
15、如图， 在等腰△ABC中， AB=BC， CD是AB边上的高， F是△ABC外一点， AF⊥BF，CD 延长线交AF于点E， 连结 BE、 EB 平分∠DEF.
(1)、 求证： BF=BD；(2)、 若CD=6， DE=2.5， 求AE的长. -
16、已知关于x，y的方程组(1)、若方程组中x为非正数，y为负数，求a的取值范围，并写出a的最小整数解；(2)、 若-1<x≤4， 求y的取值范围.
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17、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上.
(1)、 作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点 C1的坐标；(2)、在x轴上求作点P，使得AP+BP最小，并求出该最小值. -
18、解不等式组：
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19、如图，在Rt△AOB中， ∠O=90°， OB=7， D是△AOB外一点， D在AO的垂直平分线上，若AD⊥BD，AD=2，则OA=.
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20、如图，在Rt△OAB 中， ∠AOB=90°， OA=6， AB=10， C、D是AB上的点， 将OB沿OD 翻折至OF，OF与AB交于点E， 若A和E关于OC对称， 则DF=
